異類傳感器團目標同一性識別方法研究*

張曉莉，薛樹波，杜廣洋，張文昊

(1.中國人民解放軍63601部隊，甘肅 蘭州 732750；2.中國人民解放軍95948部隊，甘肅 蘭州 732750；3.北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

多傳感器目標聯合探測中，目標同一性識別是融合運用各傳感器探測信息的前提。目標同一性識別屬于目標分配的范疇，常用的分配方法有很多種，包括匈牙利算法[1-2]、最近鄰法[3]、拍賣算法[4]、JVC算法[5]、蟻群算法[6-8]等。各種分配算法各有優缺點，文獻[9]通過綜合各種算法的運算量和同一性識別效果得出結論，對于軌道類團目標信息移交應用，基于改進的最近鄰方法獲得了最優的效果。

然而，對于空間軌道類目標，當目標存在伴飛物而導致目標同一性識別出現失配時(如由于目標特性不同導致傳感器各有一部分非共同的目標)，基于分配方法的同一性識別將有很大概率出現匹配錯誤。此外，由于傳感器探測體制不同，如雷達能夠提供目標在空間中的三維位置速度信息，而紅外傳感器僅能提供目標的二維平面角度信息，基于異類傳感器目標探測信息的失配場景同一性識別問題，更加難以解決。

因此，本文提出一種利用軌道類團目標相對運動特性，針對雷達和紅外2種異類傳感器多幀目標同一性識別的方法，解決在異類傳感器目標失配情況下提升匹配正確率的問題。

1 現有異類傳感器多目標同一性識別方法

1.1 多目標同一性識別模型框架

由于雷達與紅外測量數據維度不同，為了正確進行目標同一性識別，需要將雷達三維測量結果轉換到紅外二維角度平面上獲得與紅外觀測一致的數據。稱變換后的數據為雷達目標圖，表示為

Zr={zr1，zr2，…，zrm}，

(1)

式中：m為雷達報送的目標數；zri=[βrj,εrj]T,i=1,2，…,m為雷達報送的第i個目標經時空對準后轉換到二維角度平面后的方位角和俯仰角。

紅外報送的數據稱為紅外目標圖，表示為

Zs={zs1,zs2,…,zsn},

(2)

式中：n為紅外報送的目標數；zsj=[βsi,εsi]T,j=1,2，…,n為紅外報送的第j個目標經過時間對準后的方位角和俯仰角。

在多個目標異類傳感器同一性識別時，可以分為以下3種場景[10-11]：①m×m，2個傳感器有m個共同目標；②m×n，即2個傳感器有m個或n個共同目標，而雷達傳感器有另外m-n個目標或紅外傳感器有另外n-m個目標；③失配，2個傳感器至少有一個共同目標，且至少有一個不同目標。顯然，m×m是m×n場景的一個特例，最復雜的場景是失配的情況。

雷達目標圖和紅外目標圖關聯時的目標關聯代價函數定義為

(3)

式中：dij={0,1}，表示雷達和紅外2類傳感器目標關聯關系，dij=1表示紅外目標圖中第j個目標與雷達目標圖中第i個目標匹配，dij=0表示不匹配；cij為紅外目標圖中第j個目標與雷達目標圖中第i個目標匹配的代價。彈地目標同一性識別就是尋找雷達目標圖和紅外目標圖之間的最優匹配關系，用優化理論可表示為

(4)

1.2 代價函數計算與目標分配

對于代價cij，最直接的方法是計算雷達和紅外目標圖之間的歐氏距離或馬氏距離。

maxpij=P(Hij)，

(5)

(6)

pij的最大值即cij=-lnpij的最小值，經過忽略常數項并化簡公約數后，代價函數的各元素可由下式計算：

cij=ln|Pi|+ln|Qj|+(zri-br-zsi)T·

(7)

根據建立的代價矩陣使用分配算法進行分配關系求解，以改進型最近鄰方法為例，可參考文獻[9]。通過文獻[9]仿真分析可知，現有的以改進的最近鄰法為代表的異類傳感器多目標同一性識別方法對于1.1節中提到的場景1,2均能獲得較好的匹配效果，但對于場景3失配情況的匹配效果不理想。

2 異類傳感器目標同一性識別方法

現有的異類傳感器同一性識別方法基本都是采用單幀分配類的方法，既沒有充分發揮軌道類團目標相對運動特性，也沒有利用目標序貫關聯信息進行多幀綜合匹配。

2.1 團目標在二維角度平面的運動特性

在目標同一性識別時，需要將雷達三維測量結果轉換到紅外二維角度平面上獲得與紅外觀測一致的數據。通常，紅外傳感器所在平臺與軌道目標都是在做慣性飛行。因此，在慣性坐標系下分析運動特性可以簡化地球自轉等因素影響。

考慮到序貫關聯處理滑窗時間通常在秒級，模型構建時可對重力加度素差分量進行忽略不計，參考文獻[12]，相對運動狀態可描述為

(8)

(9)

狀態轉移矩陣為

(10)

按照紅外二維角平面視場范圍5°考慮，第i個子目標在k+1時刻在紅外傳感器下方位角和俯仰角可近似表達為

(11)

式中：下標0表示同一性識別起始時刻。

整理式(11)中的方位角，并將其冪級數展開得

(12)

忽略式(12)中的二階以上項而將方位角化簡近似為下式的線性運動形式：

(13)

同理，俯仰角也可以展開并化簡近似為式(14)的線性運動形式：

(14)

2.2 基于Hough變換的目標同一性識別方法

Hough變換(HT)早在1962年由P.V.C.Hough提出，是一種用于圖像處理領域的直線檢測算法[13]。Hough變換的基本思想是通過Hough變換方程建立圖像空間到參數空間的映射。屬于圖像空間中的一個點，變換到參數空間中將對應為一條曲線；而在圖像空間中屬于一條直線的不同點，變換到參數空間后表現為多條曲線，并且這些曲線相交于一點[14-15]。

在紅外傳感器二維二維角平面β-ε直角坐標系，將式(13),(14)組成參數方程并整理為點斜式直線方程，則第i個子目標的直線方程為

(15)

對式(15)直線方程中的任意點做Hough變換可表示為

(16)

(17)

式中：Δρ=L/Nρ，Nρ為參數ρ的分割段數，L可設置為紅外視場的探測范圍的2倍；Δθ=π/Nθ，Nθ為參數θ的分割段數。通過集中處理，檢測3D直方圖峰值，并與相應的閥值進行比較，可以得到該直線在參數空間的特征位置。再通過比較2個傳感器的特征位置實現同一性識別。

下面給出算法步驟：

第1步：針對雷達和紅外誤差特性，確定參數空間雷達劃分間隔Δρ1，Δθ1和紅外劃分間隔Δρ2，Δθ2；

第2步：對雷達傳感器和紅外傳感器，構造目標位置信息矩陣和轉換矩陣，根據轉換矩陣獲得參數空間點集矩陣；

第3步：統計落在參數空間單元格點的數目矩陣，并記錄最大值所對應的參數空間特征點位置坐標。

第4步：利用參數空間馬氏距離表征雷達第i個子目標與紅外第j個子目標是否為同一個目標的代價；

第5步：對于給定的顯著性水平α，對雷達第i個子目標與紅外第j個子目標的馬氏距離是否通過自由度為2的卡方分布檢驗進行判斷，通過檢驗則判定兩個傳感器目標為同一目標，否則不建立同一性關系。

3 仿真分析

仿真選用8個子目標場景，目標符合軌道類伴飛運動特性，構造2組場景；場景1和2下，雷達傳感器均能夠探測到5個目標，紅外傳感器在場景1下能夠探測到5個目標，其中共同目標3個；紅外傳感器在場景2下能夠探測到4個目標，其中共同目標2個。如表1所示。

表1 仿真場景設置Table 1 Simulation scenario setting

雷達和紅外傳感器所探測到的目標在角平面下的運動軌跡如圖1，2所示，其中雷達探測得到目標使用標識R，紅外探測到的目標使用標識S。

圖1 場景1雷達和紅外跟蹤目標在角平面的航跡Fig.1 Radar and infrared track in the angle plane in scenario No.1

圖2 場景2雷達和紅外跟蹤目標在角平面的航跡Fig.2 Radar and infrared track in the angle plane in scenario No.2

仿真設置的參數如表2所示。

表2 仿真參數設置Table 2 Simulation parameter setting

參考文獻[9]的評價指標，使用移交正確率評定軌道團目標同一性識別性能。第k次仿真試驗的移交正確率pk計算公式為

(18)

式中：N為異類傳感器進行團目標同一性識別的次數；mi為第i幀同一性識別時紅外傳感器檢測目標的總數；mright,i為第i幀同一性識別時與雷達目標正確匹配的紅外傳感器檢測目標的數量。由于本文論述的匹配方法屬于多幀算法，會綜合形成1個匹配結果，因此N可取為1。

通過使用改進型最近鄰算法和Hough變換法進行對比仿真，仿真結果如表3所示。

表3 仿真結果Table 3 Simulation results

可見，基于Hough變換的異類傳感器團目標同一性識別方法能較好地適應目標失配影響，大幅度提升了目標同一性識別的性能。

4 結束語

本文針對異類傳感器在目標失配情況下的同一性識別問題，從分析目標在紅外傳感器二維角度平面內的運動特性入手，提出了一種利用軌道類團目標相對運動特性進行異類傳感器多幀同一性識別的方法，解決了異類傳感器目標失配情況下提升匹配正確率的問題。仿真表明，該方法有效提升了目標同一性識別的性能。