自動翻越式玻璃幕墻清潔機器人設計

盧紅煜，秦明旺，王浩坤，李紅陽

(西南石油大學 工程學院，四川 成都 610500)

0 引言

隨著建筑業的發展，出于采光和減質量考慮，越來越多的建筑采用玻璃幕墻作為外墻面，但要維持良好的采光率就需經常對玻璃幕墻進行清潔[1-2]。高空作業“蜘蛛人”存在極大安全隱患(圖1)，而目前市場上現有自動擦窗機普遍是單一平面作業，依靠吸盤或者導軌實現運動，作業范圍窄，需不斷通過人工更換作業面，才能實現大范圍清潔，特別是對于在中間有鋼結構的玻璃以及建筑物轉角處，現有技術基本沒法處理[3-5]。基于此，本文設計一款可自動越障的玻璃幕墻清潔機器人，不僅能夠達到傳統玻璃墻清洗機的清洗效果，還能實現外墻之間自動翻面和跨越障礙的功能，高效、可靠地完成清潔工作。

圖1 “蜘蛛人”和現有擦窗機器人

1 清潔機器人整體結構設計

清潔機器人整體結構如圖2所示，主要由吸附系統、行走運動系統、玻璃清洗系統組成，將履帶式行走機構與真空吸附腔體設計為一體，極大地簡化了結構，從而減輕了機器人自質量。機器人的直線運動采用履帶式行走機構，有效增大機器人與玻璃面的驅動接觸面積和摩擦力，以防在玻璃面上打滑[6-7]。機器人在垂直壁面工作時，其真空吸附力尤為重要，為減少泄漏量，在真空吸附腔體底部設有密封裙。同時，設計選用微型負壓傳感器實現真空吸盤內的負壓監測。清潔機器人越障作業如圖3所示，通過解除接近障礙物的真空箱體的負壓，使其通過雪橇狀的弧形條直接越過障礙物，擦拭裝置直接通過轉動彈簧回復原位。翻面作業如圖4所示，當遇到轉角時，通過舵機抬起前端機架，前進至機架可以吸附在另一工作面上。當吸附穩定后，再抬起后端機架緩慢前進從而完成整個換面動作。

1—擦拭裝置；2—連接架；3—機架；4—移動體；5—舵機。圖2 清潔機器人整體結構

圖3 越障作業示意圖

圖4 翻面作業示意圖

2 靜力學計算分析

在清洗狀態下擦窗機器人僅在Oxy平面進行直線和轉向運動。當機器人靜止吸附于玻璃上時，履帶被制動，故僅考慮機器人與壁面間相對滑動。

2.1 清潔狀態下真空吸附力的計算

圖5為履帶式運動狀態下機器人沿y軸方向運動時的靜力學受力分析圖，下面對這種情況進行受力分析。

圖5 直線運動靜力學受力分析圖

圖5中：Ni為各接觸部分的支持力，i=1,2,3,4,5；fi為各接觸部分的摩擦力，i=1,2,3,4,5；FP為單個吸盤吸附力；h為機器人質心與玻璃壁面間距離；l為相鄰真空腔體間的距離；G為擦窗機器人自身重力。根據摩擦特性：

(f1+f2+f3+f4+f5)-G=0

(1)

此時垂直壁面和平行壁面的受力需滿足：

3FP-(Ν1+Ν2+Ν3+Ν4+Ν5)=0

(2)

所受平衡力矩為

FPl+2FPl+3FPl-N4l-2N3l-3N2l-4N1l-Gh=0

(3)

設密封條與玻璃壁面間的摩擦系數為μ1；履帶與玻璃壁面間的摩擦系數為μ2；清潔刷與玻璃壁面間的摩擦系數為μs。由對稱性可簡化計算，取N2=N3=N4=N。則有：

f1=μsΝ1;f5=μsΝ5

(4)

f2=f3=f4=μ1Ν+μ2Ν=(μ1+μ2)Ν

(5)

聯立式(1)-式(5)得吸盤吸附力：

(6)

支持力：

(7)

為避免機器人從玻璃壁面傾翻落下，在顛覆力矩作用下，應滿足Νi≥0，即有

(8)

引入安全系數k，聯立式(6)和式(8)得吸盤吸附力范圍

(9)

實際工作中，清潔刷與玻璃壁面間摩擦力可忽略不計[8]，則有

(10)

由機器人主要參數可得：h=110 mm,l=710 mm,m=5 kg；取重力加速度g=9.8 m/s2，摩擦系數μ1=0.25，μ2=0.20；安全系數k=2。由式(10)得

FP≥2×Max{36.30 N；7.59 N}=72.6 N

因此，此處取吸盤吸附力FP=100 N。

2.2 翻面作業時真空吸附力的計算

圖6為清潔機器人翻面時靜力學受力分析圖。機器人通過舵機使前清潔盤和前兩個真空吸附腔體向上抬起，由第三個真空吸附腔體向前運動從而跨越障礙物或完成換面工作。

圖6 翻面作業靜力學受力分析

圖6中：N為玻璃壁面對真空腔體的支持力；Νs為玻璃壁面對清潔盤的支持力；Fpm為吸盤吸附力；l為吸盤中心與清潔盤間距離；f為玻璃壁面對腔體的摩擦力；fs為玻璃壁面對清潔盤的摩擦力；H為質心到玻璃壁面的距離；G為機器人自身重力。由機器人不發生滑落和傾覆的臨界平衡方程

∑Fy=0;∑Fz=0;∑MA=0

(11)

得

(12)

密封條材料與玻璃壁面間的摩擦系數為μ1；清潔刷與玻璃壁面間的摩擦系數為μs，得

f=μ1Ν+μ2Ν;fs=μsΝs

(13)

聯立式(12)、式(13)得吸盤吸附力：

(14)

支持力：

(15)

要使機器人在玻璃壁面可靠吸附，需滿足

(16)

引入安全系數k，并聯立式(14)、式(16)，得吸盤吸附力范圍：

(17)

由機器人實際尺寸及參數得：H=1 000 mm；l=710 mm;m=5 kg；取重力加速度g=9.8 kg/s2；摩擦系數μ1=0.25;μ2=0.20；μs=0.10；安全系數k=2。

由式(17)得

Fpm=2×Max{165.57 N;69 N}=325.14 N。

因此，此處取Fpm=350 N。

由以上計算分析可得：擦窗機器人直線運動狀態下吸盤吸附力可取100 N；轉向狀態下吸盤吸附力應達到350 N。

3 真空箱體可行性分析

真空箱體的密封性能是保證吸附結構正常使用的前提，為此根據清潔機器人作業時的不同工況分析箱體的密封性能。密封條橡膠是實現真空箱體密封性能的主要元件，本文選擇Mooney-Rivlin模型來表征橡膠的超彈性本構模型。

3.1 Mooney-Rivlin模型

常用的Mooney-Rivlin模型的應變能可以表示為

(18)

式中：W為應變能密度；Cij為 Rivlin系數；I1、I2分別為第一、第二Green應變不變量。

一般近似認為橡膠材料不可壓縮，按Mooney-Rivlin方程的簡化形式，提取前兩項，則應變能表示為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(19)

由kirchhoff應力張量tij和Green應變張量γij之間的關系得

(20)

橡膠材料主應力與其主伸長比之間的關系為

(21)

(22)

將兩參數的Mooney-Rivlin方程代入上式，有

(23)

真實應力t1和工程應力t=γσ，因此，得出工程應力與應變關系為

(24)

3.2 真空箱體有限元模型建立

真空箱體采用304不銹鋼材料，其參數如表1所示。

表1 箱體材料性能參數

根據箱體橡膠的工作特點，真空箱體簡化后結構如圖7所示。

圖7 箱體簡化后真空箱體三維模型圖

密封條為橡膠材料，采用Mooney-Rivlin超彈本構對其定義，其模型系數C10=1.1，C01=-0.3，D1=0,近似為不可壓縮材料，材料拉斷伸長率為650%。模型網格劃分：箱體采用六面體線性縮減積分C3D8R單元，密封條采用六面體線性雜交C3D8H單元，網格模型如圖8所示。

圖8 箱體網絡模型

邊界條件設置如下：將基地板下表面完全固定，密封條與箱體實施綁定約束，真空箱體內的真空度通過改變箱體內外表面的壓力實現。實際工況中，清潔機器人在玻璃上移動，根據橡膠與玻璃之間的摩擦系數，在接觸屬性中通過罰函數定義摩擦系數為0.25。

3.3 密封條密封與失效分析

針對小型清潔機器人真空度在10～40 kPa范圍內，本節對不同真空度下密封條的接觸應力和Mises應力進行對比分析，研究真空度對密封條力學性能的影響規律。密封條密封性能是評價真空箱體性能的主要依據，取不同真空度下密封條與基地板的接觸應力結果如圖9和圖10所示。

圖9 不同真空度下密封條接觸應力云圖

圖10 不同真空度時密封條接觸應力曲線

從圖9可知，密封條接觸應力較大值主要集中在箱體接觸邊緣，邊緣兩側的接觸應力較小，真空箱體與密封條接觸區域的正下方起主要密封作用，故該區域接觸應力最大。從圖10可知，隨著真空度變大，密封條接觸應力也隨之變大，相應地其密封性能也逐漸增強。當真空度為40 kPa時，密封條的接觸應力最大為0.646 MPa。

相應的Mises應力是評價密封條是否失效的另一指標。為了判斷不同真空度下系統的強度，分別計算了不同真空度下密封條的應力值，其計算結果如圖11和圖12所示。

圖11 不同真空度下密封條Mises應力云圖

圖12 不同真空度下密封條Mises應力曲線

由圖11可知，密封條應力主要集中在兩側邊緣處。因密封條在箱體的擠壓下發生變形，一部分橡膠被擠壓到邊緣，從而導致應力變大。當擠壓力過大時，密封條將在邊緣處發生潰爛。根據圖12可知，隨著真空度的增大，密封條的Mises應力隨之增大，最大值為0.364 MPa，未超過橡膠材料的強度極限，故真空箱體在實際工作中密封條不會發生失效。

3.4 清潔狀態下密封條密封性能分析

針對真空箱體移動時對密封條進行動態分析。根據實際清潔機器人移動速度，設置真空箱體的速度為4.42 m/min，分別計算真空度為10 kPa、20 kPa、30 kPa以及40 kPa下密封條的接觸應力，選取密封條上4點繪制接觸應力曲線如圖13所示。

圖13 移動時密封條在不同真空度的接觸應力曲線

動態分析分為抽真空和移動兩個過程，0～0.1 s為抽真空加載過程，0.1～0.2 s為真空箱體移動階段。當接觸應力<0.2 MPa時，密封條的密封性能較差，無法保證箱體的正常移動。從圖13可知，當真空度<20 kPa時，密封條上有些部位的接觸應力<0.2 MPa，不能滿足箱體正常移動的要求，故機器人在完成清潔作業的時候真空度應超過20 kPa。

3.5 翻面作業時密封條密封性能分析

越障作業時，只有一個真空箱體支撐整個機器質量，且還需額外承受一個彎矩作用，故對接觸應力較小的一側進行密封性能分析。從圖14可知，當真空度為10 kPa時，因真空箱體提供的吸力不足，翻轉作業時，密封條上有些部位的接觸應力為0，說明此時密封條與基地板不再接觸，實際作業中不允許發生。

圖14 翻轉時密封條在不同真空度的接觸應力曲線

隨著真空度的增大，當真空度超過10 kPa后密封條與基地板一直保持接觸狀態。但為了保證機器人工作時的可靠性，應該以密封條的接觸應力大小來評判其接觸性能。當真空度為40 kPa時，翻轉作業過程，密封條的接觸應力都>0.2 MPa，說明此時密封條的密封性能較好。最后計算得到當真空度為35 kPa時，密封條的接觸應力就已經超過0.2 MPa，故實際機器人在翻轉作業過程中真空度的區間范圍為35～40 kPa。

4 結語

本文設計了一款可自動翻越式玻璃幕墻清潔機器人，可實現自動翻面和越障功能。對清潔機器人各狀態進行了力學和運動學的相關計算分析，得出理論所需最小吸附力、實際轉向的半徑以及需要克服的阻力矩、關鍵部件的安全系數等，并對其最關鍵部位真空箱體進行可行性分析，利用靜態力學分析與動態顯示分析求解得到密封條在不同工況下的接觸應力與Mises應力，得到以下結論：

1)密封條的接觸應力和Mises應力隨著真空度的增大而增大，當真空度達到最大值時，密封條材料不會發生失效；

2)在清潔作業過程中，真空箱體的真空度應超過20 kPa；

3)在翻轉作業中，真空箱體的真空度區間應在35～40 kPa范圍內選取。