摩擦干擾下智能提升設備柔性隨動技術研究

任鑫宇，梁滔，張連新

(中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900)

0 引言

智能提升設備具備了機電部分強大的拖拽和運動能力以及人的感知和靈活的特點，可以完成一些復雜的搬運和裝配工作，具有很高的靈活性及可靠的運行機制。

國內外對智能提升設備的研究主要集中于以下兩個方面：1)垂直方向(基于拉力傳感器等)人機交互的控制方案，包括速度控制、導納控制、阻抗控制；2)水平運動時的防擺控制(基于角度傳感器)，包括PID控制，模糊控制等[1]。熊健等[2]設計了高位和低位兩種模式的微操作方式，操作人員根據位置的不同選用不同的方式對負載進行提升；許洪濤[3]分別對PID控制和雙模糊控制下的小車負載防擺系統進行了對比，得出基于操作者實際經驗的模糊防擺策略，能較為有效地抑制負載擺幅的幅值，并且對于鋼絲繩長度變化和負載變化具有更好的魯棒性；CAMPEAU-LECOURS A等[4]設計了一種高精度角度傳感器,用于感知負載在水平面內的運動趨勢，同時為了消除運行過程中加速度對負載質量計算的誤差，提出了一種復合的加速度估計方法，提高了豎直方向控制的精度。國外已經有大批智能提升設備涌現，包括多個國家的眾多品牌，例如美國的Stanley Assembly Technologies、Ingersoll-Rand、德國的SMI等；國內哈爾濱工程大學研制了一種用于輔助物料搬運的合作機器人[5]，杭州某公司研制的IAD-H已經投入市場并有良好的使用體驗。

目前智能提升設備產品基于精確稱質量依靠電機驅動系統施加平衡力，對負載質量進行平衡進入“浮動模式”，依靠人的操作意圖對負載運動方向進行控制。在大部件套裝等裝配應用場景中(例如圖1所示的某大部件套裝裝置)，為了提升操作方便性，采用智能提升設備平衡負載質量，同時采用導軌機構對套裝動作進行精確導向，在使用過程中發現導向機構存在非線性摩擦力f，使得現有的設備在稱質量環節出現了較大誤差，進而導致對于操作力方向和大小的判斷有誤，限制了設備的使用性能。因此本文針對摩擦力干擾下智能提升系統的柔性隨動控制方法進行研究。

圖1 某大部件套裝裝置示意圖

1 基于操作端力反饋的柔性隨動控制系統設計

直觀上解決上述問題的一種方式是通過電機驅動系統補償摩擦力。在這種方案下，需要分別對上升與下降方向摩擦力進行正向或者負向補償，但是在操作意圖不明確的情況下無法判斷補償方向。因此本文設計了一種利用操作端力反饋感知人操作意圖的柔性隨動控制方法。為了驗證所提出方法的原理，本文對圖1所示的雙邊平衡系統進行了簡化，構建了如圖2所示的實驗系統(考慮到以原理驗證為目的，實驗系統對機械結構等進行了適當簡化，相關參數見表1)。

圖2 提出方法的實驗系統示意圖

表1 模型各對象參數

所提方法的控制原理如下：操作人員通過拉壓力傳感器輸入力信號，上位控制系統對拉壓力信號進行處理后給出速度指令，速度指令控制下位電機驅動系統速度環驅動鋼絲繩牽引負載沿導軌運動。該控制原理下需要解決以下3個問題：1)人手施加力具有類似階躍變化特點，需要輸入力信號進行平滑處理；2)導軌非線性摩擦力引起的啟動滯后問題；3)鋼絲繩等傳動系統柔性以及負載質量變化對系統剛度的影響導致運動過程的振動。為解決上述問題，本文提出如圖3所示的柔性隨動控制方法：在人機交互界面上，一方面通過力反饋-速度指令轉換關系實現柔性力輸入；另一方面，通過諧振抑制和摩擦來補償提高速度環響應的平順性。

圖3 柔性隨動控制方法示意圖

2 柔性隨動控制方法

2.1 基于S曲線的力-速度規劃

在操作人員與拉壓力傳感器的接觸過程中，操作力對于傳感器的輸入相當于一個階躍信號輸入。為了使人手與系統接觸的瞬間不發生跳變同時又能改善人手與傳感器接觸的作用力，對輸入系統的信號進行平順性處理。

圖4 系統輸入力-速度對應關系

當力信號轉化為對應的速度信號后，對于輸入的速度信號進一步處理，目標是使得該階躍速度信號隨時間緩慢變化至終值而不是瞬間完成這一過程。為此，以輸入的速度信號vinput為目標終值，以0為初始值設計了一個基于S曲線的加速過程，在這個關系中速度是時間的函數，時間-速度曲線如圖5所示(本刊為黑白印刷，如有疑問請咨詢作者)。

圖5 基于S曲線的加速規劃

加速過程中的S曲線表達式為

(1)

通過對力-速度變換關系以及S曲線速度規劃后，系統的輸入變為一個緩慢加速的信號并在0.6 s達到終值，在一定程度上可以避免系統在啟動階段有過大的跳動，對系統運行的平順性有積極的作用。

2.2 基于自適應濾波器的多慣量系統諧振抑制

對于系統的機械部分(如圖2虛線框圖部分所示)，考慮減速器和鋼絲繩的柔性，其中減速器作為轉動部件，將其轉動慣量折算到電機輸出端，并單獨將扭轉剛度取出建模，使得滾筒與電機連接作為雙慣量系統，因此第一個柔性環節為減速器，而鋼絲繩作為線性運動部件需要用彈性系數來替代扭轉剛度，使得滾筒和導向機構之間形成第二個柔性連接[6]。據此可將圖2機械部分等效為一個多慣量模型，如圖6所示。

圖6 多慣量模型示意圖

模型中各符號定義：Jm為電機轉子與減速器折算到電機轉子的轉動慣量之和；bm為電機轉子機械阻尼系數；Tm、θm分別為電機電磁轉矩、電機轉子轉角；Kj、Cj、Tj分別為減速器扭轉剛度、阻尼系數、減速器轉矩；JG、bG分別為滾筒轉動慣量、機械阻尼系數；Kg、Cg、Fg分別為鋼絲繩彈性系數、機械阻尼系數、鋼絲繩拉力；L為鋼絲繩長度；M為負載質量；v為負載運行速度。

(2)

其中：

分別在不同負載以及不同繩長的條件下作出系統的bode圖以分析系統的幅頻特性(圖7)。系統中各參數數據如表1所示。

圖7 繩長與負載變化對系統諧振點的影響

圖8 指定區間搜索峰值流程

圖9 變頻率諧振抑制控制原理

2.3 基于復合脈沖前饋的導軌非線性摩擦力補償

在圖2所示的系統結構圖中，可以看到鋼絲繩末端與負載等結構為偏置連接，這會使得負載圍繞連接點產生一個逆時針方向的力矩，導軌為了限制這個力矩，必然會在導軌和滑塊之間產生一個方向相反的力矩，進而使得與鋼絲繩偏置連接的負載和導軌之間產生一定的摩擦力。為了提高系統的啟動性能，需要對起始時刻的摩擦力進行補償。本文基于Stribeck模型將摩擦力引入系統，作為一種靜態摩擦模型[8]，它能以90%的精度近似擬合真實的摩擦力[9]，因此已經具有較高的可靠性。通過對比有摩擦和無摩擦系統在給定速度信號下的跟隨情況來模擬系統在啟動階段的不同，采用負載質量30 kg，繩長1.6 m得到速度跟隨如圖10所示。

圖10 系統有、無摩擦速度跟隨曲線

從圖10中可以看到，相較于無摩擦的系統，有摩擦的系統在系統開始運行的較短時間內出現了速度“死區”，持續時間在0.1 s左右，這使得系統的啟動性能變差。因此需要對這一時間段內的摩擦力進行補償，以降低摩擦作用的時間，提高系統啟動性能。

本文利用一種不基于摩擦模型的方式——復合脈沖法來改善系統中的摩擦問題。將滾筒的轉動慣量折算到電機端，忽略減速器的剛度影響，簡化模型如圖11所示。

圖11 簡化后的系統示意圖

(3)

(4)

在本系統中，輸入信號在時間上可以分為3段，而非線性摩擦力主要作用于系統起始的階段。通過仿真實驗(圖10)可以看到在前0.1 s內非線性摩擦的作用較強，由式(2)中0 s～0.2 s表達式可知，此時對應的系統速度環輸入信號為

u=vinput×1.25[t-sin(5πt)/(5π)]i/r0≤t<0.2

(5)

定義輸入的脈沖信號為α，疊加的信號經過t0時刻的作用后，輸入系統的信號可表示為

λ=u+α=vinput×1.25[t0-sin(5πt0)/(5π)]i/r+α0≤t0<0.2

(6)

當電機開始轉動而負載不動時，對系統傳遞函數做Laplace逆變換，有

v′(t0)=λL-1[Gi/s]

(7)

(8)

得到第一個時刻0.01 s內疊加信號的值為2.5 rad/s。為了使得脈沖信號能符合摩擦力逐漸減小的趨勢，通過仿真實驗確定0.01 s～0.1 s內的脈沖信號幅值及作用時間，使其峰值呈階梯下降的形式，在滿足摩擦補償的同時降低對系統輸入信號的影響，疊加信號的幅值及作用時間曲線如圖12所示(0.1 s后脈沖信號為0)。

圖12 脈沖信號隨時間變化曲線

3 仿真分析

本節采用數值仿真方式對第2節提出的方法進行驗證[10]：系統輸入信號為階躍力信號，通過2.1節的方式規劃為S型速度曲線，對相同繩長(1.6 m)下不同負載運行情況進行仿真，控制最大速度在0.033 m/s，仿真時間2 s。因為繩長變化相較于總長較小，可忽略繩長引起的諧振點變化，選取負載質量分別為10 kg、20 kg，對照組為未進行控制的速度跟隨曲線，結果如圖13、圖14所示。

圖13 10 kg/20 kg運行過程加入控制與未加入控制效果對比

圖14 10 kg/20 kg啟動階段加入控制與未加入控制效果對比

從圖13、圖14中可以看到諧振現象得到了明顯的抑制，在啟動過程中的摩擦得到了有效的補償，“死區”持續時間大幅減小，系統啟動性能得到了提高。

在負載質量為10 kg條件下，初始繩長1.6 m，操作力給定0.1 N，目標速度0.033 m/s運行15 s，即終止繩長在1.15 m左右。在整個過程中，Kg隨著繩長的變短而變大，系統的剛度也隨之變大，所提出的濾波器仍能準確識別諧振頻率變化，系統僅在幾個時刻有小幅的振動，相對于運行速度來說可以忽略不計，負載跟隨速度曲線如圖15所示。

圖15 變剛度系統速度跟隨曲線

綜上，無論是在系統啟動時的摩擦干擾還是在運行過程中的諧振影響，在復合控制策略下都能得到有效的抑制，驗證了第1節中提出控制方法的有效性，保證了系統運行的平順性及穩定性。

4 結語

針對現有智能提升設備在摩擦力干擾下稱質量不準確進而影響裝配操作性能的問題，本文提出一種基于負載端力反饋的柔性隨動控制新方法。該方法利用力反饋表達人的操作意圖，將力信號轉化為速度指令信號驅動速度環控制系統實現柔性隨動功能。為了實現良好的人機交互性能，一方面，基于S曲線設計了力信號與速度指令轉換關系，實現柔性力輸入；另一方面，基于自適應濾波器抑制了變剛度柔性系統的諧振，基于復合脈沖前饋對系統的摩擦力進行了補償，實現速度環響應的平順性。仿真分析結果顯示，所提的方法能有效減小摩擦力的和諧振引起的運動滯后與抖動問題。該研究對于擴展智能提升設備的應用場景具有一定意義。