填料加濕器內部通道傳熱傳質特性的數值研究

劉允，韓東，何緯峰，司澤田

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

填料式加濕器因其效率高、成本低而被廣泛應用于海水淡化[1]、濕空氣透平循環(HATC)[2]等系統。填料作為加濕器的主要設備，對決定加濕器的運行能力起著重要的作用。因為傳熱傳質過程主要發生在填料區，與空氣接觸形成一層薄薄的水膜。因此，準確預測填料在加濕器中的傳熱傳質性能是該技術應用的關鍵。

目前，人們對填料區的流動及傳熱傳質過程進行了大量的研究[3-4]。其中，CFD方法因可以清晰分析填料內部動態過程，被公認為是最直觀、有效的方式。在加濕器中，流體的動力學影響和濕空氣吸收水蒸氣是相互耦合的，因此可以用CFD模型來模擬這種情況。OWENS S A等[5]使用Mellapak N250Y結構填料，計算過程中對填料的壓降進行了CFD研究，模擬結果與實驗結果吻合較好。羅文媛[6]對Mellapk 350Y型規整填料建立了三維的物理模型，并采用VOF方法對填料內流體的流動進行數學描述，模擬研究了隨著液體噴淋量的變化，其持液量也發生了明顯的變化，其結果與實驗結果能夠較好地吻合。SINGH R K等[7]建立了基于VOF方法的三維逆流模型，模擬了規整填料塔中溶劑吸附后的碳捕集過程，考察了接觸角對界面面積和持液率的影響。后來，RAYNAL L等[8]研究了面間流動的行為以及表面處理對這種現象的影響。通過對光滑壁和波紋壁兩種結構的比較，發現表面處理有助于保持液體通道，增加潤濕面積。

綜上所述，大多數研究者只關注于用CFD研究進氣溫度和水溫以及流體力學性能，而對結構參數、進氣速度和進氣濕度對填料加濕器內部傳熱傳質過程的影響卻鮮有報道。本文的目的是采用流體體積法(VOF)對加濕器內的水和濕空氣直接接觸傳熱傳質機理及強化過程進行數值研究，同時應用一種新的二維模型對降膜流動及傳熱傳質特性進行分析。針對設計參數，研究進氣濕度和進氣速度對加濕器填料的優化設計具有重要意義。

1 數學模型

1.1 幾何模型

本文對波紋通道具有傳熱傳質的氣液非穩態流動進行了數值模擬。計算域的模型示意圖如圖1所示。通道長度為100 mm，寬度為12 mm。通過左上方的進水口寬度為2 mm，右下方的濕空氣入口寬度為10 mm。這樣，水和濕空氣可以實現兩相逆流流動。

圖1 模型示意圖

1.2 控制方程

a)VOF方程

(1)

(2)

式中：φi為i相體積分數的分布，當φi=0時，表示裝置中沒有相i，φi=1表示通道內充滿了i相。氣-液兩相流中的密度表示如下：

ρ=φlρl+φgρg

(3)

b)質量與能量源項

1)質量源項

(4)

其中采用滲透傳質理論計算了局部傳質系數kg和kl：

(5)

(6)

(7)

式中：l是液體流動距離；ul，surf是水膜的表面速度，可以通過如下公式得出：

(8)

式中：Q為流量；μ為黏度；ρ為密度。

傳質源可通過以下方式實現：

Slg,k=K(wg,e-wg,b)A

(9)

2)能量源項

選取2014年1月到2016年12月我院收治的胃癌骨轉移患者60例作為研究對象，其中男性38例，女性22例，平均年齡為(56.2±11.8)歲。病例納入標準：①均經胃鏡或術后病理確診；②骨轉移經影像學(ECT、CT、MR)確診；③診治資料完整；④未行手術。

在加濕填料內部傳熱傳質過程中，水與空氣之間的傳熱主要分為相變潛熱和顯熱兩部分。因此能量源項可以寫為

SE=hk(Tw-Tg)+Slg,kHlg,k

(10)

式中：hk為氣液傳熱系數；Hlg為潛熱。

1.3 計算方法與邊界條件

在集成計算機工程與制造程序(integrated computer engineering and manufacturing code,ICEM)中進行了計算流域開發和網格劃分。為了準確地計算傳熱傳質過程，采用基于結構單元的梯度形式對網格進行網格劃分。由于重力不可忽略，采用了二階離散格式，基于壓力的非穩態格式用于計算，時間步長設定非常小(Δt=10-5～10-4s)，且對流項采用一階迎風差分加速計算。質量和能量源項是通過Fluent提供的用戶自定義函數(UDF)宏命令編寫和訪問的。

最初，整個計算區域被濕空氣占據，這表明計算開始時空氣的體積分數為1，液體的體積分數為0。濕空氣進口溫度設定為300 K，水蒸氣質量分數為0.011 kg/kg，進口速度分別選取0.5 m/s、1 m/s及2 m/s進行計算，水溫350 K，速度1 m/s。在邊界條件下，可以設定和修改水的入口速度和溫度以及濕空氣的入口濕度和溫度。就濕空氣而言，Fluent數據庫具有其所有的物理特性，用戶只需在軟件中選取空氣和水蒸氣這兩種成分進行混合。

2 問題驗證

2.1 網格獨立性驗證

為保證仿真結果的準確性，采用4個網格對不同單元進行獨立性研究。為了節省計算資源，網格密度從水到濕空氣逐漸減小。在水膜壁面附近，保持第一網格y+～ 1最小尺寸為0.01 mm。相應地，網格用于y方向上的尺寸為0.3 mm。如圖2所示，經計算發現第三、第五網格出口空氣溫度差在0.15 K以內，對于氣體出口處的水蒸氣質量分數，第三網格和第五網格之間的差異非常小，可以忽略不計。考慮到計算資源和成本，仿真選擇68×330網格。

圖2 網格獨立性驗證

2.2 數值方法驗證

為了進一步驗證所建立的模型，將本文的計算結果與參考文獻[9]中的參考值進行了比較。如圖3所示，將仿真值與文獻值進行了比較，誤差控制在7%以內，證明本文所采用的數學模型和UDF是完全合理的。

圖3 進口水溫對兩種參數影響

3 結果與分析

3.1 結構參數比對傳熱傳質影響

物理模型結構參數見表1。由圖4(a)發現：不同的波紋結構參數比(α/λ)在出口空氣中具有不同的水蒸氣質量分數。隨著α/λ的增大，出口空氣中水汽的質量分數也增大，當α/λ為0.15時，出口空氣中水汽的質量分數最大，其質量分數值為0.035 6 kg/kg。其原因是當α/λ從0.15增大到0.2，即水蒸氣質量分數從0.035 6 kg/kg下降到0.031 4 kg/kg，滯留液會在波谷堆積形成漩渦，從而引起流動分離，在局部區域產生水滯留，減緩傳熱傳質過程。圖4(b)給出了不同參數比下水蒸氣質量分數等值線。研究發現，波紋通道的加濕性能優于平板通道。影響波紋通道傳熱傳質性能的因素有兩個方面。一方面，波紋通道與平板通道相比增加了氣液有效接觸面積；另一方面，空氣與水之間的氣液接觸時間較長，有利于傳質過程。以上兩個因素相互耦合，導致了出口空氣中水蒸氣質量分數的增長變化趨勢。

表1 填料通道的結構參數

圖4 不同結構參數比下水蒸氣質量分數

3.2 進氣速度對傳熱傳質的影響

在以往的研究中，很少研究進氣速度對加濕過程的影響。然而，進氣速度對液膜狀態和氣液接觸時間影響很大，對傳熱傳質過程有一定的影響。因此，分別選擇進氣速度為0.5 m/s、1.0 m/s及2.0 m/s進行氣流條件研究。圖5給出了不同進氣速度下的結果。

圖5 不同進氣速度下的水蒸氣質量分數變化曲線

進氣速度對x=0.008 m處水蒸氣質量分數的影響如圖5(a)所示，壁面接觸角為20°。結果表明，進氣速度由0.5 m/s增加到2 m/s，相應的水蒸氣質量分數由0.029 kg/kg下降到0.019 kg/kg。其原因是當進氣速度較大時，空氣與水的接觸時間縮短，不利于傳質過程。同時，觀察到水蒸氣的質量分數在y=90 mm時減小。其原因是濕空氣通過入口加濕后，出口處的傳質驅動力減弱。水蒸氣的平均質量分數如圖5(b)所示，空氣流速值從0.5 m/s增加到2 m/s，而水蒸氣的平均質量分數從0.037 5 kg/kg下降到0.026 kg/kg。此外，還發現水蒸氣的平均質量分數隨y位置的變化呈波浪形波動。其原因是，當水在波谷中積聚時，不利于傳熱傳質過程，水汽質量分數呈下降趨勢。

3.3 進氣濕度對傳熱傳質的影響

圖6顯示了氣體進口相對濕度(RH)分別為50%、70%和80%下填料通道內部y=80 mm截面處水蒸氣質量分數梯度圖。從圖中可以看出，隨著入口空氣相對濕度的不斷增加，水蒸氣質量分數濃度梯度在逐漸減小。這是因為入口空氣濕度的不斷增加使得含濕量差驅動力在不斷減小，即傳質驅動力在不斷減弱，隨即傳質梯度變得越來越模糊，這說明入口空氣濕度對傳熱傳質過程是重要的影響參數。由圖7可以看出，在不同截面處的水蒸氣質量分數梯度也會有所不同。在遠離水膜的地方，傳質梯度幾乎為0，說明沒有發生傳質。

圖6 不同進氣濕度下的水蒸氣濃度梯度變化曲線

圖7 不同y值下水蒸氣濃度梯度變化曲線

4 結語

1)結構參數比的增大可以提高水蒸氣出口質量分數，即傳質效果增強。但過大的結構參數比會惡化傳質結果，最佳的結構參數比控制在0.15，可以使得傳熱傳質效果顯著提高。

2)進氣速度的降低和進氣濕度的增加都可以顯著提高出口濕空氣中水蒸氣的質量分數，其對于邊界條件對傳熱傳質影響研究具有重要意義。

3)本文還研究了通道不同橫截面處水蒸氣濃度的變化梯度。當位于氣體入口較近時，遠離水膜處幾乎不發生傳質；當位于氣體出口較近時，水蒸氣濃度變化梯度較為明顯，傳熱傳質過程劇烈。

4)仿真值與參考文獻值具有相同的溫度變化趨勢，其相對誤差最大值為6.7%，由此可以驗證仿真結果的正確性，即本文所采用的滲透傳質理論可以預測水蒸氣濃度場、水汽濃度局部梯度。