鐵道車輛液壓減振器非線性特性試驗與動力學仿真

劉晨，石懷龍，鄔平波

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

隨著鐵道車輛速度的提高，輪軌之間產生的各種垂向和橫向作用力將會引起車輛系統的劇烈振動[1]。鐵道車輛中一般采用減振器與彈簧構成的彈簧減振裝置，該裝置能緩和來自軌道的隨機激勵，從而減小振動向車體的傳遞。一般來說，減振器的溫變特性可以體現其設計結構方面的差異，動態特性會直接影響列車的動力學特性，從而在一定程度上影響行車運行品質。因此有必要研究鐵道車輛中減振器的相關特性[2]。

國內外許多學者都對減振器進行了研究，程賢棟等[1]對減振器的麥克斯韋模型進行了推導，研究了油液溫度對減振器動態特性的影響；徐騰養等[3]通過對某高速抗蛇行減振器進行動力學仿真和試驗，得出蛇行運動的臨界速度受油液溫度的影響；陳龍等[4]通過建立動力學Simpack仿真模型，得出了抗蛇行減振器可以兼顧直線穩定性和曲線通過性能的結論。

綜上，在進行現有液壓減振器非線性特性研究時，所研究的頻率帶寬、加載位移幅值和環境溫度范圍較窄，并未全部涵蓋鐵道車輛實際運營條件，同時缺少了理論推導、試驗數據和仿真三方面的結合。本文不僅對減振器模型進行了簡單的理論推導，還通過對減振器進行相關非線性特性試驗，然后根據試驗結果對比分析兩種二系橫向減振器和兩種抗蛇行減振器的相關特性，進一步開展動力學仿真，研究減振器相關特性對列車動力學特性影響，為行車中平穩性的評估提供依據。

1 液壓減振器動力學模型

圖1為減振器簡化Maxwell模型[1],由阻尼單元ca和彈簧單元ka串聯組成，能模擬減振器動態剛度和阻尼的頻率相關性，擬合試驗數據并用于車輛系統動力學仿真[5]。

圖1 阻尼器-麥克斯韋簡化模型

假設減振器頂部受到的正弦激勵為x(t)=Asin(ωt)，忽略掉活塞的質量，位移為x0，根據受力平衡列出公式為

(1)

令x(t)=Asin(ωt)，代入上式并化簡得出減振器阻尼力為

(2)

根據標準BS EN13802—2013[6]可得動態剛度和動態阻尼系數分別為：

(3)

(4)

當激勵頻率較低、位移振幅較大時：

(5)

當激勵頻率較高、位移振幅較小時：

Kd=ω×ca×tanφ

(6)

由式(5)和式(6)可知，動態阻尼隨著頻率的增加呈非線性減小，而動態剛度隨著頻率的增加而增加。同時，剛度系數Kd和阻尼系數Cd具有顯著的頻率和幅值非線性。

2 液壓減振器非線性特性試驗

2.1 試驗臺及試驗設備

在西南交通大學牽引動力國家重點實驗室液壓減振器試驗臺上，對我國貨車中的二系橫向減振器(編號為H1和H2)和高速動車組中的抗蛇行減振器(編號為D1和D2)分別進行溫變特性和動靜態特性試驗研究，見圖2。試驗設備為MTS 液壓作動器和伺服激振控制器系統。

圖2 減振器臺架試驗臺

2.2 試驗條件及工況

1)溫變特性試驗

溫變特性試驗包括常溫特性和極限溫度特性。分別在常溫 (19 ℃～22 ℃)和極限溫度環境((-40 ℃)/(+70 ℃))下，通過作動器在低速條件下，采用水平加載方式，對二系橫向減振器進行正弦激勵加載，減振器最大幅值為±25 mm，試驗工況見表1(極限溫度工況同)。

表1 橫向減振器常溫特性試驗工況

2)靜態特性試驗

通過作動器，在低速條件下，采用水平加載方式，對抗蛇行減振器進行正弦激勵加載，減振器D1最大幅值為12.5 mm，D2最大幅值為25.0 mm，試驗工況見表2。

表2 抗蛇行減振器靜態特性試驗工況

3)動態特性試驗

通過作動器，采用水平加載方式，對抗蛇行減振器進行正弦激勵加載，測定不同激勵下的抗蛇行減振器力與位移的數據，試驗工況見表3。

表3 抗蛇行減振器動態特性試驗工況

2.3 試驗數據處理方法

對減振器進行溫變特性試驗時，能獲取減振器的基本參數。其中，載荷-位移示功圖的面積大小表示減振器耗散能量的多少。減振器阻尼力的拉伸率和壓縮率是判定其是否符合誤差率設計要求的一個指標，一般采用拉壓載荷的不對稱率和阻尼偏差率表示如下：

(7)

(8)

(9)

式中：Adr表示不對稱率；L表示拉伸力；Y表示壓縮力；Ldr表示拉伸偏差率；Ydr表示壓縮偏差率；D表示名義阻尼力。

3 試驗結果分析

3.1 二系橫向減振器溫變特性

試驗的樣本為兩個二系橫向減振器(H1和H2)，以下包括了兩個方面的試驗情況。

1)常溫工況

圖3分別為減振器H1、減振器H2常溫時的示功圖。從圖3可發現，H1和H2的示功圖均沒出現振蕩、跳躍等突然變化，在位移最大處也沒有跳動過渡現象。

圖3 橫向減振器在常溫工況下的示功圖

對比表4、表5知，H1和H2的不對稱率均<10%，速度0.1 m/s、0.3 m/s對應的拉/壓偏差率均<15%，由此，兩種減振器在常溫時的拉壓縮力在其名義阻尼所允許的偏差范圍內。

表4 常溫時名義參數

表5 常溫時不對稱率及阻尼偏差率

2)極限溫度工況

通過圖4-圖7可以發現，減振器H1和H2在低溫工況下所耗散的能量最多，在低溫恢復到常溫、高溫以及高溫恢復到常溫這三種工況下的示功圖變化規律與常溫工況下變化規律相近，說明這兩種橫向減振器在這三種工況下具有穩定性。減振器在低溫工況下耗散的能量比高溫工況時多，同時低溫時由于示功圖規律與常溫相比變化大，說明低溫會影響減振器的穩定性和耗能能力。

圖4 橫向減振器低溫-40 ℃工況下的示功圖

圖5 橫向減振器低溫恢復到常溫工況下的示功圖

圖6 橫向減振器高溫+70 ℃工況下的示功圖

圖7 橫向減振器高溫恢復到常溫工況下的示功圖

通過對比表6-表9，H1低溫恢復常溫后和高溫恢復常溫后的不對稱率均<5%，這兩種情況下速度0.1 m/s對應的拉/壓偏差率均<10%，速度0.3 m/s對應的拉/壓偏差率均<5%；H2低溫恢復常溫后和高溫恢復后的不對稱率均<10%，這兩種情況下速度0.1 m/s對應的拉/壓偏差率均<15%，速度0.3 m/s對應的拉/壓偏差率均<10%。由此，兩種減振器在低溫恢復到常溫和高溫恢復到常溫時的拉/壓縮力均在其名義阻尼所允許的偏差范圍內。

表6 低溫恢復常溫后名義參數

表7 高溫恢復常溫后名義參數

表8 低溫恢復常溫后不對稱率及阻尼偏差率

表9 高溫恢復常溫后不對稱率及阻尼偏差率

3.2 抗蛇行減振器試驗結果

1)靜態試驗

圖8為抗蛇行減振器D1和D2在常溫下的載荷速度(F-v)靜態特性曲線圖。由圖8知，減振器D1和D2的卸荷速度分別為0.02 m/s和0.03 m/s，卸荷速度內阻尼力隨著速度的增長幾乎呈線性變化；當達到卸荷速度后，減振器發生卸荷，阻尼力的增長或減小速度放緩，穩定在一個值附近，該值即為卸荷力。兩個減振器的卸荷力分別為18 kN和22 kN。

圖8 抗蛇行減振器的載荷速度特性曲線

2)動態試驗

常溫工況下，兩種抗蛇行減振器的動態剛度和阻尼的頻變和幅變特性試驗結果如圖9-圖10所示。結果表明：在所有位移幅值工況下(0.25 mm～4 mm)，隨著激勵頻率的增加，抗蛇行減振器的動態剛度逐漸增大，而動態阻尼逐漸減小。在低頻區域(<2 Hz)，抗蛇行減振器還處在非卸荷狀態，阻尼力較低，隨著振動頻率增加，動態剛度和阻尼增加，但隨著頻率繼續增加，減振器自身結構會造成動態阻尼增加的速率趨于平緩；在高頻區域(>2 Hz)，隨著振動頻率的增加，減振器將處在卸荷狀態，動態剛度增長速度趨于平緩，而動態阻尼不斷下降。

圖9 抗蛇行減振器動態剛度頻變特性

圖10 抗蛇行減振器動態阻尼頻變特性

4 抗蛇行減振器動態剛度和卸荷力對車輛動力學性能的影響

上述動態特性試驗表明，減振器的動態剛度和阻尼具有顯著的頻變、幅變和溫變特性。其中，抗蛇行減振器的動態剛度、卸荷力對車輛蛇行運動穩定性和運行品質的影響顯著[7]。參考文獻[5]和文獻[7]，本文基于Simpack軟件建立300 km/h速度等級高速動車組動車動力學模型，模型自由度為50個，仿真計算車速范圍為160～270 km/h。

4.1 對蛇行運動穩定性的影響

蛇行運動主要體現在車輛系統的橫向運動，一般通過橫向加速度來判定蛇行運動的穩定性[2]。UIC-518—2005[8]規定對構架加速度信號進行3～9 Hz帶通濾波后計算滑移均方根，取平方根中的最大值。限值計算公式為(12-mb/5)/2，其中mb為轉向架質量，取7.4 t，則橫向加速度限值為5.26 m/s2。

由圖11可知，在卸荷速度一定時構架橫向加速度會隨卸荷力的增大而增大。隨著卸荷力繼續增大，加速度變化率變小，在卸荷力一定時，卸荷速度越大構架加速度反而越小。針對本文計算參數，當卸荷力取10～15 kN范圍時，構架的橫向加速度變化率最小且穩定，此時由于沒有超過加速度極限值，構架沒到達蛇行失穩的條件。

圖11 卸荷力對蛇行運動穩定性的影響

4.2 對運行平穩性的影響

由本文第1和第3小節知，串聯剛度和動態剛度存在著相關性，隨著串聯剛度增大，同一頻率下的動態剛度增大，后期增大速率緩慢。同時，動態剛度也隨頻率增加而增大。

由圖12可知，當剛度值<24 MN/m時，隨著剛度的增大，平穩性和舒適性指標變小，此時車輛的平穩性和舒適性變好。當剛度達到一定范圍(即在24～32 MN/m范圍內)，其平穩性和舒適性指標變化穩定，到達最小范圍值。超過這個范圍，剛度繼續增大，平穩性和舒適性指標變大，車輛的平穩性和舒適性變差。當剛度一定時，橫向平穩性指標的最低值高于垂向平穩性指標的最低值，說明在剛度取最優值24 MN/m時，車輛的垂向平穩性優于橫向平穩性。

圖12 減振器串聯剛度對平穩性和舒適性的影響

由圖13可知，當卸荷速度一定時，隨著卸荷力增加，垂向、橫向平穩性指標和舒適性指標減小，車輛的平穩性和舒適性得到改善，但當卸荷力不斷增加時，這兩種指標有所上升，此時車輛的平穩性和舒適性有微弱的變差趨勢。當卸荷力一定時，隨著卸荷速度的增加，橫向、垂向平穩性指標和舒適性指標增大，車輛的平穩性和舒適性變差。但是在一定卸荷力和卸荷速度范圍內，車輛的平穩性和舒適性指標最小，變化也最穩定。

圖13 減振器卸荷力對垂向平穩性、橫向平穩性和舒適性的影響

5 結語

本文通過對減振器進行非線性試驗和動力學仿真研究得出如下結論：

1)加載速度會影響減振器耗散能量的多少。減振器在一定條件下耗散能量的多少表征了其衰減振動能力的強弱。在車輛實際運行過程中，減振器兩端速度不斷變化，其車輛運行速度將會影響減振器衰減振動的能力；

2)溫變特性試驗表明，溫度越高，減振器耗能越少。這是由于油液黏性隨溫度升高減小，導致流量損失加大，動態阻尼降低。由于減振器的性能更容易受低溫條件的影響，車輛在高寒地區運行時，所匹配的減振器油液應具有耐低溫特性。

3)一般來說，當減振器受到的激勵幅值越高，隨著頻率的增加就會越早地出現卸荷情況。因此，動態剛度和動態阻尼的峰值對應的頻率都會隨著幅值的增加而更早地出現。

4)抗蛇行減振器的Maxwell模型串聯剛度要適中，過大或過小都會使得車輛平穩性和舒適性變差。針對本文的計算參數，當剛度取值在24 ～32 MN/m范圍內時，車輛的垂向、橫向平穩性和舒適性指標較優。

5)卸荷力和卸荷速度影響蛇行運動穩定性和運行品質，根據本文的計算參數，當卸荷力取值在10～15 kN、卸荷速度取值在0.2～0.5 m/s范圍時，構架蛇行運動的穩定性、車輛的垂向平穩性和舒適性能較優。