驅動方式與輪徑差對懸掛式單軌車輪磨耗的影響分析

高潤稼，曾京，戴鑫亮

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

懸掛式單軌作為一種新型的軌道交通系統具有較強的地形適應能力，其建設周期短，工程造價低，景觀效果好[1]，近年來在全國多地得到了應用。與傳統采用鋼輪的軌道交通車輛不同，懸掛式單軌一般采用實心或充氣橡膠輪胎。在列車運行時,橡膠輪胎可充分發揮其緩沖減振效果及較高黏著力的優勢,可使車輛具有較高的加速、減速性能,但同時也不可避免地增大了車輛的運行阻力[2]。懸掛式單軌在運行過程中，走行輪的磨損往往是比較嚴重的，走行輪的過度磨損將影響車輛的啟動、制動過程中的加減速性能，危及行車安全。

國內外許多學者都對單軌車輛輪胎磨損進行了研究，王國林等人提出采用虛擬外傾方法有效降低了走行輪胎磨損，并改善了其磨損均勻分布程度[3]；黃繼剛等人提出了通過改變0°帶束層彈性模量來控制走行輪輪胎偏磨的方法[4]；文孝霞等人探究了車輛中央懸掛參數剛度、走行輪定距對輪胎磨損的影響趨勢[5]。

現階段懸掛式單軌車輛走行輪的驅動方式主要有兩種——獨立驅動和同步驅動。為了選取合理的驅動方式以降低走行輪磨耗，本文將探究這兩種驅動方式對走行輪磨耗的影響。

懸掛式單軌車輛走行輪在剛出現磨耗時，在不影響車輛正常運行時一般不會立即更換輪胎，此時走行輪之間會出現一定的輪徑差。這種情況下車輛在后續運行過程中輪徑差是會進一步加大還是減小，也是值得研究的問題。因此本文還將以磨耗功為依據，探究初始輪徑差對走行輪后續磨耗的影響。

1 研究方法與計算模型

1.1 懸掛式單軌動力學模型

本文所研究的懸掛式單軌列車主要由車體、構架、懸吊裝置、搖枕、走行輪、導向輪、穩定輪、一系橡膠堆、二系懸掛裝置等組成。利用多體動力學計算軟件UM建立單節編組的懸掛式單軌車輛系統多剛體動力學模型，如圖1所示。

圖1 懸掛式單軌動力學模型

車輛主要參數如表1所示。

表1 車輛主要參數

考慮走行輪和導向輪在軌道梁內運行過程中側傾角度較小，故采用基于彈性地基梁理論的Fiala輪胎模型來描述懸掛式單軌輪胎與軌道梁的相互作用關系。車輛模型中的減振器阻尼特性考慮為非線性，采用Maxwell模型來模擬抗橫擺減振器、橫向和垂向減振器的阻尼力。垂向止擋、橫向止擋和部分懸掛元件亦為非線性。

由于不同的驅動方式可能對走行輪的磨耗程度有不同影響，因此建立獨立驅動和同步驅動的車輛模型，其原理如圖2所示。

圖2 驅動方式原理圖

獨立驅動轉向架采用4個驅動電機分別驅動每個走行輪，通過齒輪箱里的錐齒輪，可實現傳動的換向。

同步驅動轉向架的驅動電機位于構架的中部，差速器位于前后輪之間，驅動電機將動力傳至前后差速器，差速器中的齒輪傳動裝置能夠合理分配兩側車輪的轉矩和轉速，因此左、右兩個走行輪可實現獨立旋轉。

1.2 走行輪磨耗模型

懸掛式單軌采用實心橡膠輪胎，車輛正常運行時，由于軌道梁的走行面存在不平順的激擾，走行輪會出現縱向和橫向滑移，走行輪受到軌面的摩擦力所做的功，從而加速輪胎的磨損。實際上橡膠輪胎的磨損是一個十分復雜的過程，包含了疲勞磨損、磨粒磨損、機械-化學腐蝕磨損等過程[6]。

由于直接計算橡膠輪胎的磨損量較為復雜，現在大都采用磨耗功理論定性地評價輪胎磨損的程度，磨耗功模型基本假設是單位體積的磨損量與磨耗功成正比[7]。磨耗功是輪胎與地面發生摩擦剪切、滑移的能量表現，與磨耗有很大的相關性[8]。磨損體積速率v與磨耗功率Wf的關系為

(1)

式中b0、b1為與花紋塊磨損相關的材料參數。

本文以單位面積的磨耗功來衡量輪胎的磨耗性能，單位面積的磨耗功WA可表示為

WA=?μdPdL

(2)

式中：μ為胎面與地面的摩擦因數；P為接觸面上單位面積正壓力；L為相對于接觸面的滑移。

分別考慮每個輪胎的縱向磨耗功Wx和橫向磨耗功Wy，則總磨耗功為

W=Wx+Wy

(3)

1)縱向磨耗功

走行輪的縱向磨耗功為輪胎的縱向滑移量×縱向摩擦力。產生縱向滑移時走行輪的滾動速度與走行輪的前進速度不相等，兩者的差值即為相對滑移速度。因此縱向磨耗功可表示為

(4)

式中：ω為輪胎轉動的角速度；r為輪胎滾動圓半徑；v為輪胎前進速度；Fz為輪軌垂向力；μ為胎面與地面的摩擦因數；dt為測點時間間隔。

2)橫向磨耗功

走行輪的橫向磨耗功為輪胎的橫向滑移量×橫向摩擦力。由于輪胎的橫向滑移量可以直接測得，因此橫向磨耗功可表示為

(5)

式中dy為輪胎橫向位移。

1.3 磨耗功的仿真計算

仿真中直線工況車速設為60 km/h，曲線工況曲線半徑為200 m，車速設為40 km/h；軌道梁的走行面施加實測不平順激擾，仿真時長為20 s,采樣時間間隔Δt為0.01 s。分別輸出走行輪的垂向力Fz、走行輪角速度ω、走行輪前進速度v和走行輪橫向滑移量dy。其中走行輪的垂向力Fz和走行輪橫向滑移量dy時域上的結果如圖3、圖4所示(本刊為黑白印刷，如有疑問請咨詢作者)。

圖3 走行輪垂向力

圖4 走行輪橫向滑移量

根據式(4)-式(5)補充基于數值仿真離散形式的磨耗計算公式：

(6)

(7)

式中：n為采樣點序號；N為采樣點總數；Δt為采樣時間間隔；Δy為相鄰采樣點的輪胎橫向位移。

將仿真得到的以上參數的數據結果，帶入式(6)-式(7)可分別計算出每個走行輪在時域過程中的縱向磨耗功與橫向磨耗功，再由式(3)即可算出單個走行輪總的磨耗功，取磨耗功的平均值作為對比分析的依據。

2 驅動方式對走行輪磨耗的影響分析

在直線軌道運行的情況下，對比分析獨立驅動和同步驅動兩種方式對走行輪磨耗的影響，分別計算得到走行輪的縱向、橫向和總磨耗功，結果如圖5所示。

圖5 走行輪磨耗功(直線工況)

由圖5可知，在直線軌道運行的情況下，獨立驅動下走行輪所產生的總磨耗功為30 206 J,同步驅動下走行輪所產生總磨耗功為27 698 J,同步驅動下走行輪磨耗功要明顯小于獨立驅動下走行輪磨耗功。分析總磨耗功的構成可知，無論是獨立驅動還是同步驅動，走行輪的總磨耗功主要由縱向磨耗功構成，其約占總磨耗功的80%，橫向磨耗功約占20%。兩種驅動方式下橫向磨耗功差別不大，總磨耗功的差異主要體現在縱向磨耗功上。這說明走行輪的磨損主要是因為縱向滑移下的摩擦做功所導致，驅動方式對縱向磨耗功產生一定影響，而對橫向磨耗功影響不大。

在半徑為200 m的曲線工況下，對比分析獨立驅動和同步驅動兩種方式對走行輪磨耗的影響，計算得到走行輪磨耗功結果如圖6所示。

圖6 走行輪磨耗功(曲線工況)

在半徑為200 m的曲線工況下，總磨耗功主要還是由縱向磨耗功構成，縱向磨耗功約占總磨耗功65%，但橫向磨耗功占總磨耗功的比例比直線工況增加，約占35%。獨立驅動下走行輪所產生的總磨耗功為27 337 J,同步驅動下走行輪所產生總磨耗功為25 041 J,同步驅動下走行輪磨耗功小于獨立驅動下走行輪磨耗功。這說明在直線和曲線工況下，同步驅動走行輪產生的磨耗功均小于獨立驅動走行輪產生的磨耗功，驅動方式主要影響縱向磨耗功，對橫向磨耗功影響較小。

3 輪徑差對走行輪磨耗的影響分析

懸掛式單軌在運行過程中，走行輪會出現不可避免的磨損。為了探究當走行輪已經出現磨損、走行輪的輪之間出現了輪徑差、磨耗輪(小輪)與非磨耗輪(大輪)在后續的運行過程中磨損程度的大小，以走行輪同步驅動轉向架為例，擬定如圖7所示的4種工況。

圖7 輪徑差對走行輪磨耗的工況分析

計算不同輪徑差下工況1-工況4各個走行輪的磨耗功，并繪柱狀圖如圖8-圖11所示。圖中走行輪FFL為前轉向架前輪對左輪。符號中第一位F表示前轉向架、R表示后轉向架；第二位F表示前輪對、R表示后輪對；第三位L表示左輪、R表示右輪。小表示初始存在磨耗的磨耗輪，大表示不存在初始磨耗的非磨耗輪。

圖8 工況1走行輪磨耗功

圖9 工況2走行輪磨耗功

圖10 工況3走行輪磨耗功

圖11 工況4走行輪磨耗功

對比圖8-圖11中大輪磨耗功和小輪磨耗功的柱狀圖可知，當走行輪存在輪徑差時，在后續的運行過程中，大輪的磨耗功基本都高于小輪。觀察走行輪的磨耗功隨輪徑差的變化可知，輪徑差越大，走行輪的磨耗功就越大。對比工況1、工況2和工況3、工況4可知，兩個轉向架的兩個前輪對或兩個后輪對出現初始磨耗(工況1、工況2)的工況要比兩個轉向架的一前一后輪對出現初始磨耗(工況3、工況4)工況的磨耗功要大。這說明輪徑差出現在不同的位置也會對走行輪的磨耗功產生不同的影響。

將工況1-工況4的大輪和小輪的磨耗功分別取平均值，得到它們的平均磨耗功隨輪徑差變化的曲線如圖12所示。

圖12 磨耗功均值

由圖12可以看出，大輪和小輪的磨耗功隨著輪徑差的增大而增大。大輪的磨耗功大于小輪的磨耗功，且兩者之差隨輪徑差的增大而增大。這個趨勢說明當走行輪出現輪徑差后，大輪的磨耗比小輪大，大輪的輪徑由于磨耗而減小的程度比小輪快，二者之間的輪徑差有減小的趨勢，走行輪的輪徑差不會隨著車輛的運行進一步加大。

4 結語

1)走行輪的磨損主要是因為縱向滑移下的摩擦做功所導致，驅動方式主要影響縱向磨耗功。無論是在直線還是曲線工況下，同步驅動下走行輪磨耗功均明顯小于獨立驅動下走行輪磨耗功。

2)走行輪輪徑差的存在會使大輪和小輪磨耗程度不同。當走行輪存在初始輪徑差時，在運行過程中大輪的磨耗功基本都高于小輪，且二者的差值隨初始輪徑差的增大而增大。

3)走行輪出現輪徑差后，大輪的磨耗比小輪大，大輪輪徑減小的程度比小輪快，二者之間的輪徑差有減小的趨勢，說明走行輪的輪徑差不會隨著車輛的運行進一步加大。