數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的影響

孟 軍，白鈺瑩，張戰(zhàn)國，張譽(yù)蓉

（1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)文理學(xué)院；2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理與法學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150030)

1 研究背景

我國發(fā)布的《國家中長期教育發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020 年）》明確指出，高校應(yīng)在國家的政策鼓勵(lì)下進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新，大力發(fā)揮高校在國家創(chuàng)新體系中的重要地位，著重培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的積極性與動(dòng)手操作能力。教育部發(fā)布的《面向21 世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》強(qiáng)調(diào)要大力培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，提高高校的人才培養(yǎng)質(zhì)量，全面開展國家創(chuàng)新教育實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)，加強(qiáng)我國高等教育創(chuàng)新能力水平的提升。當(dāng)前我國大學(xué)生規(guī)模在不斷增長，對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的大力培養(yǎng)成為了當(dāng)代素質(zhì)教育的主要要求，培養(yǎng)創(chuàng)新能力是一個(gè)國家能否擁有可持續(xù)發(fā)展競爭力的一項(xiàng)必不可少的指標(biāo)。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)并不是一個(gè)短暫的過程，它是一個(gè)持久的、循序漸進(jìn)的、在學(xué)習(xí)實(shí)踐中逐漸養(yǎng)成的長期的過程。當(dāng)前對(duì)于大學(xué)本科生的教育，更多是對(duì)大學(xué)生課本知識(shí)的教育，大學(xué)生較少去參與創(chuàng)新型活動(dòng)，而參加數(shù)學(xué)建模競賽這類創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)便成為培養(yǎng)和提高大學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑［1］。

數(shù)學(xué)建模競賽被普遍認(rèn)為是我國高等院校培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要教育方式［2］。數(shù)學(xué)建模就是通過運(yùn)用數(shù)學(xué)系統(tǒng)相關(guān)的知識(shí)方法，將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維和語言找出其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，并進(jìn)行求解和解釋的過程［3］。大學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的過程，也是對(duì)自身創(chuàng)新能力培養(yǎng)的過程：參賽前，各高校會(huì)由專業(yè)的教師組建競賽培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)對(duì)參賽生進(jìn)行相關(guān)建模技術(shù)方法及數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件等技能提升培訓(xùn)；參賽中，以3 人為一隊(duì)各自分工進(jìn)行題目的分析、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建、論文的完成；參賽后，進(jìn)行自我總結(jié)。在這一整個(gè)過程中，大學(xué)生的思維能力、對(duì)信息的檢索能力、模型的構(gòu)建和運(yùn)用能力、團(tuán)隊(duì)之間的協(xié)作能力等都會(huì)得到一定的提升，同時(shí)對(duì)調(diào)動(dòng)大學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、增強(qiáng)其創(chuàng)新意識(shí)和加強(qiáng)其科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)上也起到了重要的作用［4］。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的研究主要集中在3個(gè)方面。一是數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生能力培養(yǎng)的研究，如曾劍熊［5］在研究第二課堂對(duì)大學(xué)生核心競爭力的影響中收集了5 年以內(nèi)的大學(xué)畢業(yè)生的相關(guān)數(shù)據(jù)，實(shí)證結(jié)論為第二課堂對(duì)大學(xué)生核心競爭力有正向的顯著影響；楊志斌等［6］以大連交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院的學(xué)生為例，通過對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)培養(yǎng)模式和以學(xué)科競賽為依托的教學(xué)培養(yǎng)模式相比較，發(fā)現(xiàn)學(xué)科競賽活動(dòng)可以更好地去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力具有良好的效果；張雷洪等［7］在“新工科”背景下建立了以賽促教的人才培養(yǎng)改革模式，促進(jìn)了對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。二是依托數(shù)學(xué)建模的課程建設(shè)和教學(xué)改革，如王曉崗等［8］以上海大學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)競賽為例，結(jié)合了學(xué)生具體的參賽過程，從各個(gè)高校參與學(xué)科競賽的結(jié)果發(fā)現(xiàn)存在的實(shí)驗(yàn)教學(xué)問題、舉辦競賽以改善競賽實(shí)驗(yàn)室的條件、競賽期間實(shí)驗(yàn)教學(xué)培訓(xùn)研討及后續(xù)學(xué)習(xí)交流這4 個(gè)方面，闡述了學(xué)科競賽對(duì)推動(dòng)上海地區(qū)各高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革和高校教師教學(xué)質(zhì)量的提高具有明顯的成效；李春陽等［9］提出了基于學(xué)科競賽的工程訓(xùn)練“五位一體”的精準(zhǔn)教學(xué)模式，在這種教學(xué)模式下可以發(fā)揮學(xué)科競賽對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的最大作用，對(duì)新形勢下工程教育改革具有一定借鑒意義。三是數(shù)學(xué)建模競賽組織管理及提高競賽質(zhì)量的研究，如沈秀等［10］以常州大學(xué)為例，對(duì)該校學(xué)科競賽的開展進(jìn)行總結(jié)和分析，認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)科競賽的改革和實(shí)踐，從而推動(dòng)學(xué)科競賽活動(dòng)管理體系的構(gòu)建與完善；鄭立利［11］針對(duì)學(xué)科競賽管理上出現(xiàn)的問題，提出樹立學(xué)科競賽管理質(zhì)量意識(shí)、追求高效率精細(xì)化管理、加強(qiáng)競賽培訓(xùn)、開展政策獎(jiǎng)勵(lì)四點(diǎn)措施。

當(dāng)前大多關(guān)于數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力影響的文獻(xiàn)，主要是通過定性研究，根據(jù)來自相關(guān)領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)進(jìn)行理論的分析和經(jīng)驗(yàn)的論述，有的學(xué)者從數(shù)學(xué)建模競賽自身的特點(diǎn)出發(fā)，有的學(xué)者從數(shù)學(xué)建模競賽賽題進(jìn)行分析研究，論述數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的影響作用，這樣的研究稍顯理論高度不足、體系完善程度欠缺［12］。同時(shí)，當(dāng)前對(duì)于數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)開展的效果究竟如何，并沒有較為科學(xué)、系統(tǒng)化的評(píng)價(jià)。因此，本研究主要從大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的角度，運(yùn)用定量分析方法，通過對(duì)農(nóng)業(yè)類院校、工科類院校和綜合類院校這3種不同類型的大學(xué)中參加過和未參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生發(fā)放調(diào)查問卷，并通過模糊綜合評(píng)價(jià)法和層次分析法對(duì)這兩組大學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)，研究數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的影響。

2 大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)確定的依據(jù)和指標(biāo)體系

根據(jù)對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)相關(guān)國內(nèi)外文獻(xiàn)的整理和歸納，在教育評(píng)價(jià)理論和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上，參考鄧成超［13］提出的大學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的量質(zhì)化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和曹穎頤［14］的研究，同時(shí)還參考了大量優(yōu)秀文獻(xiàn)中所構(gòu)建的大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用德爾斐法，結(jié)合了專家的意見，遵循客觀性、科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性原則，確定了包含創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)新實(shí)踐操作能力這四大方面作為創(chuàng)新能力的一級(jí)指標(biāo)。創(chuàng)新能力是由多種能力要素構(gòu)成的，而這是學(xué)者們從不同角度、層面上分析的結(jié)果，并且對(duì)于不同的能力要素指標(biāo)要進(jìn)行進(jìn)一步分解，從而形成一套評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，為此，本研究整理出了與大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)要素相關(guān)的指標(biāo)，經(jīng)過討論、修改和完善，確定了大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)的二級(jí)指標(biāo)及相關(guān)要素標(biāo)準(zhǔn)。將已整理和確定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以問卷的形式發(fā)放給25 位相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者，在征求他們意見后，最終構(gòu)建了由4 個(gè)一級(jí)指標(biāo)和13 個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成的大學(xué)生創(chuàng)新能力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見表1）。其中，結(jié)合數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的特點(diǎn)，將大學(xué)生創(chuàng)新能力分解為創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)新實(shí)踐操作能力這4 個(gè)方面。創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力是評(píng)價(jià)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提，它是學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)的探索、實(shí)踐和思考，從而獲得新的想法、新的觀點(diǎn)和新的方法等的學(xué)習(xí)能力。創(chuàng)新學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，只有具備一定的知識(shí)素養(yǎng)才能更有效地培養(yǎng)創(chuàng)新能力。創(chuàng)新思維能力是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的核心。創(chuàng)新實(shí)踐操作能力是評(píng)價(jià)學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)踐表現(xiàn)。

表1 大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及要素標(biāo)準(zhǔn)

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的檢驗(yàn)

2.2.1 信度檢驗(yàn)

信度檢驗(yàn)是指問卷的可靠性檢驗(yàn)。對(duì)于調(diào)查問卷中的李克特量表題項(xiàng)，常常用到的檢驗(yàn)方法是克朗巴哈系數(shù)（Cronbach'sα，以下簡稱“α系數(shù)”）檢驗(yàn)量表的內(nèi)部一致性程度。若α系數(shù)是低于0.6，說明量表的內(nèi)部一致信度不足，信度效果不好；若是α系數(shù)是在0.6～0.8 之間，說明量表具有一定信度，信度效果較好；若是α系數(shù)大于0.8，說明量表的信度效果非常好。由表2 可知，本研究量表的α系數(shù)大于0.8，表明問卷信度較高，可信度很好。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)信度檢驗(yàn)結(jié)果

2.2.2 效度檢驗(yàn)

通過探索性因子檢驗(yàn)（KMO 檢驗(yàn)和Bartlett 球形度檢驗(yàn)）來說明調(diào)查問卷的有效程度，從而在有效的基礎(chǔ)上更好地分析問卷的數(shù)據(jù)結(jié)果。若KMO 的值越接近于1，說明因子間的相關(guān)性越強(qiáng)，更適合做因子分析，且規(guī)定KMO 的值至少要比0.6 大。由表3 可知，KMO 值為0.837，是大于0.8 的，說明本研究測量量表的各變量間相關(guān)性較強(qiáng)。Bartlett 球形檢驗(yàn)的P值為0.000<0.01，檢驗(yàn)結(jié)果顯著。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)效度檢驗(yàn)結(jié)果

2.2.3 差異分析

為了解不同變量在大學(xué)生創(chuàng)新能力以及大學(xué)生創(chuàng)新能力各維度上是否存在差異，對(duì)調(diào)研數(shù)據(jù)采用獨(dú)立樣本T 檢驗(yàn)運(yùn)用獨(dú)立樣本T 檢驗(yàn)分析參加過數(shù)學(xué)建模競賽和未參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生在大學(xué)生創(chuàng)新能力及大學(xué)生創(chuàng)新能力各維度上是否存在顯著的差異，并分析不同性別的大學(xué)生創(chuàng)新能力是否存在顯著差異；采用單因素方差分析（ANOVA）方法分析獲獎(jiǎng)級(jí)別、年級(jí)、專業(yè)在大學(xué)生創(chuàng)新能力及大學(xué)生創(chuàng)新能力各維度上是否存在顯著差異。

（1）參賽經(jīng)歷維度下大學(xué)生創(chuàng)新能力的差異性。從表4 可知，是否參加過數(shù)學(xué)建模競賽在大學(xué)生創(chuàng)新能力以及大學(xué)生創(chuàng)新能力各維度上是存在顯著差異的，參加過競賽的大學(xué)生的創(chuàng)新能力要高于未參加過競賽的大學(xué)生，尤其在創(chuàng)新實(shí)踐操作能力這一方面，參加過競賽的大學(xué)生要高出未參加過的大學(xué)生很多。

表4 參賽經(jīng)歷對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的差異性分析

（2）參賽者性別維度下大學(xué)生創(chuàng)新能力的差異性。從表5 數(shù)據(jù)可知，不同性別的大學(xué)生的創(chuàng)新能力以及在大學(xué)生創(chuàng)新能力各維度上都不存在顯著的差異。

表5 參賽者性別對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的差異性分析

表5 （續(xù)）

（3）參賽獲獎(jiǎng)級(jí)別維度下大學(xué)生創(chuàng)新能力的差異性。本次調(diào)查的大學(xué)生參賽獲獎(jiǎng)級(jí)別共分為4 種情況，分別是在數(shù)學(xué)建模競賽中沒有獲得過獎(jiǎng)項(xiàng)、獲得過校級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)、獲得過省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)和獲得過國家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)。從表6 可以看出，獲獎(jiǎng)級(jí)別不同的大學(xué)生在大學(xué)生創(chuàng)新能力以及大學(xué)生創(chuàng)新能力各維度上均存在顯著差異。

表6 參賽獲獎(jiǎng)級(jí)別對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的差異性分析

（4）參賽者所在年級(jí)維度下大學(xué)生創(chuàng)新能力的差異性。本次調(diào)查的大學(xué)生所在年級(jí)共分為4 種情況，分別是一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)和四年級(jí)。從表7 可以看出，除了創(chuàng)新實(shí)踐操作能力這一指標(biāo)以外，不同年級(jí)的大學(xué)生在大學(xué)生創(chuàng)新能力以及大學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)新思維能力這3 個(gè)維度上均不存在顯著差異。

表7 參賽者所在年級(jí)對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的差異性分析

表7 （續(xù)）

（5）參賽者專業(yè)維度下大學(xué)生創(chuàng)新能力的差異性。本次調(diào)查的大學(xué)生所在專業(yè)共分為4 種情況，分別是文科、理科、工科和藝術(shù)。從表8 可以看出，不同專業(yè)的大學(xué)生在大學(xué)生創(chuàng)新能力以及大學(xué)生創(chuàng)新能力的各個(gè)維度上均不存在顯著差異。

表8 參賽者專業(yè)對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的差異性分析

綜上所述，是否參加數(shù)學(xué)建模競賽和參加數(shù)學(xué)建模競賽的獲獎(jiǎng)級(jí)別不同在大學(xué)生創(chuàng)新能力以及大學(xué)生創(chuàng)新能力的各個(gè)維度上均存在顯著差，而性別不同、所在年級(jí)不同和所在專業(yè)不同的大學(xué)生在大學(xué)生創(chuàng)新能力以及大學(xué)生創(chuàng)新能力的各個(gè)維度上均不存在顯著差異。

2.3 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

本研究選取了某大學(xué)25 名常年從事數(shù)學(xué)建模工作的專家、教授對(duì)各指標(biāo)的重要程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，并運(yùn)用層次分析法得到各指標(biāo)的權(quán)重值，結(jié)果如表9所示。一級(jí)指標(biāo)中，創(chuàng)新實(shí)踐操作能力所占比重最大（0.298），其中創(chuàng)新實(shí)踐能力占比較大（0.674）；其次是創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力（0.287），其中發(fā)現(xiàn)問題能力占比較大（0.413）；創(chuàng)新思維能力（0.286）排名第三，其中邏輯思維能力（0.287）和創(chuàng)新想象能力（0.273）占比較大；創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)所占比重（0.129）排名第四，其中專業(yè)知識(shí)水平占比較大（0.468）。由此可得，在數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力影響的評(píng)價(jià)中，創(chuàng)新實(shí)踐操作能力指標(biāo)最重要，尤其是創(chuàng)新實(shí)踐能力；其次是創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力指標(biāo)和創(chuàng)新思維能力指標(biāo)，其中發(fā)現(xiàn)問題能力相較于邏輯思維能力和創(chuàng)新想象能力重要；最后是創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)指標(biāo)，專業(yè)知識(shí)水平相較于基礎(chǔ)知識(shí)水平和交叉知識(shí)水平重要。

表9 大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重

3 實(shí)證研究

設(shè)立參加過數(shù)學(xué)建模競賽和未參加過數(shù)學(xué)建模競賽大學(xué)生兩個(gè)對(duì)照組，運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)兩組學(xué)生的創(chuàng)新能力情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，并得出評(píng)價(jià)結(jié)果。

3.1 數(shù)據(jù)收集

根據(jù)上述大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)了“大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)問卷”，通過問卷星發(fā)放給農(nóng)業(yè)類、工科類和綜合類院校參加過和未參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生，其中涉及到一年級(jí)到四年級(jí)各個(gè)專業(yè)的大學(xué)生，回收有效問卷980 份。問卷數(shù)據(jù)中，參加過數(shù)學(xué)建模競賽的有420 人。根據(jù)問卷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果。

3.2 數(shù)據(jù)分析

3.2.1 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集

評(píng)價(jià)對(duì)象因素集U是由二級(jí)指標(biāo)的各個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的集合。

3.2.2 確定評(píng)價(jià)等級(jí)

將評(píng)價(jià)等級(jí)分為5 個(gè)級(jí)別，可以表示為V={ 優(yōu)，良，中，差，很差} 。

3.2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果量化處理

評(píng)價(jià)等級(jí)量化結(jié)果如表10 所示。

表10 大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

3.2.4 模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)

（1）參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生創(chuàng)新能力綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)每項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定實(shí)現(xiàn)歸一化處理（見表11）。

表11 參與數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生創(chuàng)新能力平均評(píng)價(jià)等級(jí)

根據(jù)表11 中確定模糊關(guān)系矩陣RA:

由表9 可知?jiǎng)?chuàng)新學(xué)習(xí)能力的權(quán)重AA=（0.413，0.196，0.287，0.102），計(jì)算創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量BA,即BA=AA×RA=（0.345,0.413,0.287,0.113,0.029）。同理可得：創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)模糊綜合評(píng)價(jià)向量BB=（0.163,0.342,0.361,0.127,0.026）；創(chuàng)新思維能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量BC=（0.237,0.287,0.287,0.097,0.016）；創(chuàng)新實(shí)踐操作能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量BD=（0.173,0.400,0.301,0.167,0.097）；創(chuàng)新能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量B1=（0.287,0.298,0.298,0.167,0.097）。此時(shí)，創(chuàng)新能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量B1就是參加過數(shù)學(xué)建模競賽大學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。依據(jù)最大隸屬原則，數(shù)值最大所對(duì)應(yīng)的等級(jí)即為創(chuàng)新能力情況評(píng)價(jià)等級(jí)，因此，參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生創(chuàng)新能力處于良好和中等之間的水平。

計(jì)算出參加過數(shù)學(xué)建模競賽的綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)P1，即:

同理可得：創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力得分PA=82.85 分；創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)得分PB=79.81 分；創(chuàng)新思維能力得分PC=75.66 分；創(chuàng)新實(shí)踐操作能力得分PD=78.37 分。從評(píng)價(jià)結(jié)果可知，參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)較為扎實(shí)，創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新實(shí)踐操作能力相對(duì)較好，但仍需要進(jìn)一步的提高，總體說明參加了數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生的創(chuàng)新能力處于良好與中等之間水平。

（2）參與數(shù)學(xué)建模競賽獲得各類級(jí)別獎(jiǎng)項(xiàng)的大學(xué)生創(chuàng)新能力模糊評(píng)價(jià)。方法同上，根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)據(jù)計(jì)算出參加數(shù)學(xué)建模競賽中獲得國家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的大學(xué)生的創(chuàng)新能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量B2=（0.287，0.298，0.262，0.126，0.024），評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)P2=81.70 分；獲得省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量B3=（0.298，0.298，0.287，0.140，0.040），評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)P3=81.34 分。此時(shí)，創(chuàng)新能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量B2和B3就是參加數(shù)學(xué)建模競賽中獲得國家級(jí)和省級(jí)獎(jiǎng)大學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，依據(jù)最大隸屬原則，數(shù)值最大所對(duì)應(yīng)的等級(jí)即為創(chuàng)新能力情況評(píng)價(jià)等級(jí)。因此，參加了數(shù)學(xué)建模競賽并獲得國家級(jí)和省級(jí)獎(jiǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力均處于良好偏上的水平。

（3）未參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生創(chuàng)新能力綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)每項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定實(shí)現(xiàn)歸一化處理，如表12 所示。

表12 未參與數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生創(chuàng)新能力平均評(píng)價(jià)等級(jí)

根據(jù)表12，計(jì)算創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量BA,即BA=(0.160,0.413,0.287,0.232,0.079)。同理可得：創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)模糊綜合評(píng)價(jià)向量BB=(0.045,0.296,0.395,0.236,0.046)；創(chuàng)新思維能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量BC=（0.142,0.287,0.287,0.167,0.030）；創(chuàng)新實(shí)踐操作能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量BD=（0.035,0.241,0.377,0.280,0.279）；創(chuàng)新能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量B4=（0.160,0.287,0.298,0.280,0.279）。此時(shí)，創(chuàng)新能力模糊綜合評(píng)價(jià)向量B4就是未參加數(shù)學(xué)建模競賽大學(xué)生創(chuàng)新能力的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，依據(jù)最大隸屬原則，數(shù)值最大所對(duì)應(yīng)的等級(jí)即為創(chuàng)新能力情況評(píng)價(jià)等級(jí)。因此，沒有參加數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生創(chuàng)新能力處于中等水平。

計(jì)算出未參加過數(shù)學(xué)建模競賽的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)P4為：

同理可得：創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力得分PA=77.93 分；創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)得分PB=75.23 分；創(chuàng)新思維能力得分PC=71.87 分；創(chuàng)新實(shí)踐操作能力得分PD=70.65 分。從評(píng)價(jià)結(jié)果可知，沒有參加數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力評(píng)級(jí)得分相對(duì)較高，創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力處于中等偏上水平，而創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新實(shí)踐操作能力還需要進(jìn)一步培養(yǎng)與提升，總體說明沒有參加數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生的創(chuàng)新能力水平處于中等偏下水平，還有待提高。

3.3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

3.3.1 各類指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果分析

為了更好地說明數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的具體影響，對(duì)參加數(shù)學(xué)建模競賽和未參加的大學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新實(shí)踐操作能力進(jìn)行了對(duì)比分析，如表13所示。可以看出，參加數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生在創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新實(shí)踐操作能力上的評(píng)價(jià)得分都要高于沒有參加數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生。具體來看，創(chuàng)新實(shí)踐操作能力是參賽大學(xué)生和未參賽大學(xué)生創(chuàng)新能力中變化百分比最高的，說明數(shù)學(xué)建模競賽注重學(xué)生將理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐的能力，鍛煉學(xué)生更好地去運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新性；其次是創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)，這兩個(gè)指標(biāo)在參賽大學(xué)生和未參賽大學(xué)生中的變化百分比分別為6.31%和6.09%，說明大學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)能夠較為熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件并通過數(shù)學(xué)軟件構(gòu)建所需的數(shù)學(xué)模型，而且在競賽中通過小組成員的互相討論和意見的發(fā)表，不斷拓展思維，使大學(xué)生能夠更加主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，也提高了大學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，從而更好地培養(yǎng)了大學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)；對(duì)于創(chuàng)新思維能力，參賽和未參賽學(xué)生的變化百分比為5.27%，變化幅度相對(duì)較小，說明對(duì)于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，需要學(xué)生不斷地去學(xué)習(xí)和鍛煉，并且要更加積極地去參加有關(guān)創(chuàng)新活動(dòng)，才更利于自己創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)和提高，從而可以說明數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)有一定的促進(jìn)作用。所以，總體上來說，數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐操作能力影響最為顯著，其次是創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)和創(chuàng)新思維能力。

表13 數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力影響評(píng)價(jià)

3.3.2 總指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果分析

通過對(duì)數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力影響的具體分析，進(jìn)一步對(duì)參賽和未參賽大學(xué)生在創(chuàng)新能力上的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)進(jìn)行總體上的對(duì)比分析，如表14 所示，可以得出：參賽獲國家級(jí)獎(jiǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)＞參賽獲省級(jí)獎(jiǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)＞參賽學(xué)生的總體評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)＞未參賽學(xué)生的總體評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。

表14 數(shù)學(xué)建模競賽經(jīng)歷對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力影響評(píng)價(jià)

綜上所述，通過評(píng)價(jià)結(jié)果的對(duì)比，說明參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生的創(chuàng)新能力相對(duì)于沒有參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生較強(qiáng)，而且其創(chuàng)新能力水平大都處于良好水平以上。除此之外，還可以從評(píng)價(jià)結(jié)果看出，參加數(shù)學(xué)建模競賽獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的大學(xué)生的創(chuàng)新能力水平要明顯高于未參加數(shù)學(xué)建模競賽大學(xué)生的創(chuàng)新能力水平，特別是獲得國家級(jí)獎(jiǎng)的大學(xué)生的創(chuàng)新能力。所以可以得出，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)于大學(xué)生的創(chuàng)新能力是有顯著影響的，有助于大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。但其中也反映了一個(gè)問題：從評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)看，參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生的總體創(chuàng)新能力水平是介于中等與良好之間，未參加過數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生的總體創(chuàng)新能力水平是介于一般與中等之間，說明大學(xué)生總體的創(chuàng)新能力水平狀況較為一般，還有待提高。

4 結(jié)論

本研究從數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)在校大學(xué)生創(chuàng)新能力影響的評(píng)價(jià)分析的結(jié)果顯示，參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生創(chuàng)新能力得分是79.45 分，而未參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生創(chuàng)新能力得分是73.23 分，說明數(shù)學(xué)建模競賽參與對(duì)在校大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是有顯著的促進(jìn)作用的；對(duì)在數(shù)學(xué)建模競賽中獲得過獎(jiǎng)項(xiàng)的學(xué)生的創(chuàng)新能力評(píng)分結(jié)果顯示，獲得過國家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的學(xué)生的創(chuàng)新能力得分是81.70 分，獲得過省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的學(xué)生的創(chuàng)新能力得分是81.34 分，說明在數(shù)學(xué)建模競賽中獲獎(jiǎng)級(jí)別的不同在大學(xué)生的創(chuàng)新能力上是具有較為顯著的差異，對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有促進(jìn)作用；而通過獨(dú)立樣本T 檢驗(yàn)和單因素方差分析得出不同性別、年級(jí)、專業(yè)在大學(xué)生的創(chuàng)新能力上均不存在顯著差異。從數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力各維度影響的變化百分比數(shù)據(jù)上可以看出，通過參與數(shù)學(xué)建模競賽，學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐操作能力提升是最為明顯的，其次是學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新知識(shí)基礎(chǔ)，最后變化幅度最小的是學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。從總體來看，目前大學(xué)生總體的創(chuàng)新能力水平還有待提高，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模競賽機(jī)制的完善，提高數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力提高的影響效力，促進(jìn)我國創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。