探究性任務：讓學生在“破案”中學習

嚴育洪

生活中，學生都喜歡看偵探劇，也經常說“我長大后想當偵探”;學習中，學生也喜歡像偵探一樣去“破案”。英國數學家哈代說：“激勵數學家做研究的主要動力是智力上的好奇心，是謎團吸引力。”數學家的研究如此，學生的學習也是這樣，不管是案件還是案例，只要是疑案，學生都有興趣去破解。我們可以設計疑案追蹤的偵探任務，讓學生去完成。因為從大處看，凡是學生感到有疑問、有疑惑、有疑難的知識奧秘，都可以視作“疑案”讓學生去揭秘。

一、設計書本中的疑案，讓學生學習知識來破案

蘇霍姆林斯基指出：“如果教師不設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的狀態就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動只會帶來疲倦;沒有歡欣鼓舞的情懷，沒有學習的興趣，學習就會成為學生的負擔。”所以，許多教師都比較注重一節課開場的情境設計，并且會優選有故事的情境設計，以求能夠引發或串聯一節課的知識。其中，如果教師創設的故事是偵探故事，并能讓學生像偵探破案那樣學習，那會更受到學生的歡迎。例如，在教學“確定位置”時，我們就可以講一個偵探故事來引入新課——

師：一輛汽車被盜了。報案后，失主和警察很快在電腦上確定了車子的位置。請你們猜猜看，警察是憑什么在這么短的時間內確定車子的位置的？

生（猜測）：跟蹤器、攝像頭、車子剛好被別的警察攔截……

師：剛才同學們的猜測都有一定的道理，原來失主的汽車內部安裝有衛星定位系統，相當于一個追蹤器，汽車行駛到哪兒，系統就會發出信號，顯示出汽車的具體位置。那么，衛星定位系統是怎樣鎖定車子的位置的？失主又是怎樣找到被盜的車子的？今天這堂課就讓我們一起來當小警察，追尋被盜車輛，好嗎？

生（歡呼雀躍）：好！

上述情境雖然是一個故事，但接近真實，這個“破案”任務一舉三得：一是很好地驅動了學生在追蹤車子的情境中學習知識，二是讓學生學會了一些防盜的生活本領，三是讓學生知道了所學數學知識在生活中的應用。

二、找尋生活中的疑案，讓學生運用知識來破案

日本教育家佐藤學對學習本質的界定是三種實踐活動：對自然和社會事件的認知活動，對文化承接和創新的實踐活動，以及自我意義的構建活動。在生活中，經常會發生一些讓人一時誤入歧途的疑案，而有些疑案包含著數學知識，對此，我們可以拿來一用，讓學生運用知識去探秘。這樣的“應用題”，要比課本中的應用題更真實、更復雜、更刺激，也更有實際意義，因為有時它能否破解還會影響人的情緒狀態和生活狀態，于是也就更能吸引學生去解開其中的謎團，最終找到謎底。由此可見，這種“對自然和社會事件的認知活動”，更容易促使學生的學習完成“自我意義的構建”。

例如，曾經在網上流傳一則新聞：一個上班族為了煎餅上少了個雞蛋和賣煎餅的大媽發生了爭執，大媽說：“我月入3萬元，還會差你一個雞蛋嗎？”這個新聞在人們心里可是激起了不小的波瀾。在此，疑案來了：這個大媽說自己月入3萬元，這可能嗎？

學生要破解這個疑案，就必須實地調查，還需要經過計算和推理。以北京為例，一張煎餅賣6元，毛利在5元左右，月入3萬元，得賣出6000張煎餅。而北京這樣的氣候，每個月平均可以在室外正常工作的天數在24天左右。那么，這個大媽每天需要賣出250張煎餅。每張煎餅的制作時間大約是3分鐘，那么制作250張煎餅就需要750分鐘，也就是12.5個小時，這樣的工作強度大媽吃得消嗎？

學生在完成這個“疑案追蹤”任務中，學習了知識，鍛煉了能力，更重要的是體會到了賣煎餅生計的不易，以后遇到這樣做小生意的人，或許會心懷尊重。此時，知識的內涵得到了極大的豐富，不僅僅只是指課本知識，還指生活、生存的知識;不僅包括如何做學問的知識，還包括如何做人的知識。所以，這是一個引人向上的探秘任務，也是一個引人向善的探秘任務。

生活是個大熔爐，魚龍混雜，一旦揭秘一些騙局中的知識原理，人們往往會豁然開朗，驚呼“原來如此”。小時候，我們經常會見到街頭小攤設計的轉盤抽獎游戲（如下圖），花幾毛錢轉一轉，轉到幾，就從下一格開始往下數幾格，數到哪一格，那一格中的東西就是你的獎品。例如，轉到7，你就從下一格8開始數7格停在4的區域，那么格子4中的獎品就歸你。奇怪的是，不管怎么轉，結果都只能得到一些不值錢的小獎品。

直到學了“和的奇偶性”，我們才恍然大悟：假如轉到的是奇數，接著從下一格開始往下數這樣的幾格，其包含的數學知識是“奇數+奇數=偶數”;假如轉到的是偶數，接著從下一格開始往下數這樣的幾格，其包含的數學知識是“偶數+偶數=偶數”。不管如何轉，結局都是數到偶數區域，至此我們才發現，奇數區域放的都是讓我們眼紅的大獎品，偶數區域放的都是不值錢的小獎品。

其實，從廣義上看，所有的數學知識在未學習之前都可以看作一個個“疑案”，等待學生去破解。教師的教學方式或學生的學習方式，就應該是破案式的。所以，在任務驅動學習中，教師應該創造更多面向未知和面向未來的還沒確定的知識或不確定知識，讓學生有更多的機會面對這樣的疑案去破案，在成為破案高手的過程中成為知識學習的高手。

（作者單位：江蘇省無錫市錫山區教師發展中心）