蝶式感應加熱中間包流場與升溫特性

王 寧, 李寶寬, 齊鳳升, 張曉明

(東北大學 冶金學院, 遼寧 沈陽 110819)

維持中間包低過熱度恒溫澆注對改善鑄坯質量和穩定連鑄操作起著至關重要的作用[1-2],鋼廠中間包在實際工作中的情況是非等溫的,鋼液在中間包內流動的過程中有大量熱損失無法得到補償[3].冶金工作者開發了多種中間包加熱技術,主要有等離子體加熱和電磁感應加熱[4],電磁感應加熱技術因其清潔、安全、溫控精準等優點成為主要的中間包加熱技術.

二川哲雄[5]在1987年設計出第一個帶感應加熱裝置的雙通道中間包,并采用風冷系統對線圈進行冷卻,安全系數更高.Wang等[6-7]針對某鋼廠的通道式感應加熱中間包,使用水模型實驗和數值模擬的方法對中間包內外加電磁場驅動下的鋼液流動和升溫情況進行了研究,并給出了感應加熱功率與出口鋼液溫升的關系.Yue等[8]對感應加熱條件下中間包內流場、溫度場進行了研究,并考慮了自然對流的影響,最后在一個工業實驗中對數值模擬結果進行了驗證.李寶寬等[9]提出一種側壁式感應加熱中間包模型,并針對該模型設計出三種線圈加裝方式,通過數值模擬分別研究了這幾種線圈加裝方式下的中間包內電磁力分布及其對流場、溫度場的影響.

目前我國仍有大量鋼企使用普通中間包,普通中間包無法補償鋼液溫降,由于其通道長度較短,注流室和澆注室距離過近,且水口、結晶器位置基本固定,沒有足夠空間安裝感應加熱裝置,為解決這一難題,本文設計出一種新型蝶式感應加熱中間包模型[10],并針對該蝶式中間包建立一套非穩態三維數學模型，對中間包內電磁場、流場、溫度場進行耦合分析,研究在感應加熱的情況下蝶式中間包內的感應電流、流動特性、升溫速率等重要參數,為蝶式中間包日后在實際生產中的應用提供理論指導.

1 數學物理模型

1.1 物理模型

蝶式感應加熱中間包由注流室、澆注室、中間室、第一承鋼通道、第二承鋼通道和感應加熱裝置構成,感應加熱裝置由可拆卸鐵芯和多匝線圈構成,如圖1所示.鋼液首先由入口進入注流室,經第一承鋼通道進入新增于鋼包后側的中間室,隨后通過兩個第二承鋼通道流入澆注室內,最后通過三個相同的浸入式水口分別流入到結晶器內,完成整個澆注過程.鋼液在整個流動過程中的路徑形狀如同蝴蝶一樣,所以稱為蝶式感應加熱中間包.本文所建立的蝶式感應加熱中間包模型尺寸見表1.

表1 蝶式中間包模型尺寸

圖1 蝶式感應加熱中間包物理模型

1.2 基本假設

蝶式中間包中存在著多個復雜的物理場,為簡化計算,做出如下假設:

1) 由于磁雷諾數遠小于1,忽略鋼液流動對電磁場的影響;

2) 僅考慮鋼液密度隨溫度的變化,其余物性參數均為常數;

3) 忽略中間包內鋼液表面的波動,不考慮表面覆蓋劑和渣層對鋼液流動的影響;

4) 計算時,假設材料為各向同性,并且物性參數為常數.

1.3 控制方程

1) 電磁場控制方程.Maxwell方程組是電磁場分析的理論基礎,求解電場時采用標量電位法,求解磁場時采用矢量磁位法,位函數的引入可簡化電磁場中場量的求解.對任意一個矢量都有?·(?×A)=0.

引入矢量磁位：

B=?×A.

(1)

引入標量電位：

(2)

中間包內的渦流是產生焦耳熱和電磁力的原因,將中間包流體域視為渦流場,則渦流場控制方程為

(3)

式中:B為磁感應強度矢量；E為電場強度矢量；A為矢量磁位；φ為標量電位；t為時間；ω為電源激勵的角頻率；σ為電導率；ε為介電常數；μ為相對磁導率.

式(3)右側為復數磁導率σ*=σ+jωε與電場E=-jωA-?φ的乘積,因此所得到的復數電流密度包含三個分量,分別為

與標量電位微分相關的源電流密度

Js=-σ?φ,

(4)

由時變磁場產生的感應渦流密度

Je=-jωσA,

(5)

由時變電場產生的位移電流密度(忽略)

Jd=jωε(-jωA-?φ) .

(6)

因此忽略位移電流后的導體內總電流密度為

(7)

式中,V為導體體積域.

由求得的總電流得出焦耳熱和電磁力表達式

(8)

Fm=JT×B.

(9)

由于感應電流主要集中在通道處,所以在進行電磁場相關計算時,要著重考慮通道處的集膚效應,集膚層厚度為

(10)

式中:μr為導體相對磁導率；μ0為真空磁導率.

2) 流場控制方程. 中間包流場由流體連續性方程和動量守恒方程確定

(11)

(12)

式中:ρ為密度;t為時間;u為速度;p為靜壓力;ueff為有效黏度.

由于感應加熱條件下通道中出現旋流,且近壁處為低雷諾數流動,為了更精確地計算流場,本研究采用RNGk-ε模型模擬鋼液湍流流動:

(13)

(14)

式中:k為湍流動能；ε為湍流動能耗散率；Gk表示由于平均速度梯度產生的湍流動能；Gb為浮力引起的湍流動能；YM表示可壓縮湍流中的波動擴張對總耗散率的影響；C1ε,C2ε和C3ε為常數.αk和αε分別是湍流動能k和耗散速率ε的有效Prandt數的倒數,高雷諾數流動中二者通常取1.393.Sk和Sε是自定義源項.通常C1ε=1.42,C2ε=1.68.

模型的有效黏度ueff確定如下:

(15)

將上述方程積分后獲得有效湍流傳輸如何隨有效雷諾數變化的準確描述,從而允許模型更好地處理低雷諾數和近壁流.而對于高雷諾數的有效黏度,有

ueff=μ+μt,

(16)

(17)

式中:Cμ=0.084 5；μ為動力黏度；μt為湍流黏度.

式(14)中的Rε表示如下：

(18)

式中:η=Sk/ε；η0=4.38；β=0.012.

3) 溫度場控制方程.中間包內溫度場由能量守恒方程決定.

(19)

式中:cp為比熱容;T為溫度;λ為鋼液的導熱系數;ST為黏性耗散系數.

1.4 計算方法及邊界條件

電磁場計算基于有限元法,求解區域采用四面體非結構網格,通道處的網格在集膚層內進行局部加密.將線圈內電流密度視為均勻分布,忽略線圈和鐵芯處的渦流并將其折合成10%的功率損耗.采用單相工頻交流電,600,800和1 000 kW三個功率對應的單匝線圈電流為640,853和1 065 A,整體線圈橫截面施加電流激勵(單匝電流乘以匝數),線圈匝數為46,設定頻率為 50 Hz.在空氣層表面施加磁平行邊界條件.

流動與傳熱計算基于有限體積法,流體域采用結構化網格并將通道處網格進行加密,網格總數為1 082 316.將穩態計算結果作為初始條件,把計算得到的焦耳熱、電磁力通過UDF(user defined functions)和UDS(user defined scalars)以源項的形式分別導入到能量方程和動量方程中實現電磁場與溫度場、流場的耦合,并結合RNGk-ε湍流模型求解.采用了速度入口和壓力出口,壓力為一個大氣壓.鋼液進口溫度認為是恒定的,中間包壁面散熱采用第二類邊界條件.研究中用到的計算參數[11-12]見表2和表3.

表2 物性參數

表3 邊界條件

1.5 模型驗證

研究中蝶式中間包的感應加熱裝置和通道布置與Vives等[12]的實驗中使用的模型基本相同,因此按照Vives實驗中所使用模型的原尺寸,使用軟件建立了相同的模型,并利用實驗中的參數,結合本研究中所使用的數學模型和計算方法,對Z=-20 cm處的左通道和中間通道處磁場強度進行模擬,模擬結果與實驗結果基本吻合,如圖2所示，左通道磁場都是旋轉磁場,偏心位置基本一致,中間通道是非偏心旋轉磁場,且磁場強度大于左邊通道.

2 結果與討論

2.1 蝶式中間包內電磁場分析

圖3是功率為800 kW時通道中感應電流矢量.感應電流在中間包內形成閉合回路,通道處感

圖2 Z=-20 cm處通道截面磁場矢量圖

圖3 蝶式中間包內感應電流矢量分布

應電流密度遠大于注流室、澆注室和中間室,而靠近線圈的中間室內感應電流密度大于遠離線圈的澆注室.同時感應電流在通道內分布不均勻,由于集膚效應和鄰近效應,靠近線圈處的感應電流大于遠離線圈處,同時在通道進出口處出現最大值.焦耳熱與感應電流分布類似,磁感應強度和電磁力大小分布也與感應電流類似,通道中的磁場是偏心旋轉磁場,電磁力是指向中心的偏心電磁力,如圖4所示.下面分析中所用到的截面、線的位置如圖5所示.

2.2 蝶式中間包流場

圖6a是無感應加熱條件下中間包內流線圖,圖6b是800 kW加熱功率下加熱200 s時中間包內流場圖.可以發現,無感應加熱時澆注室內鋼液流場較為平穩,流出通道的鋼液直接沖擊壁面耐火材料,然后分成上下兩個流股,向上流股速度小,容易形成死區,向下流股迅速流出中間包,形成短路流.而在感應加熱條件下,澆注室內鋼液流線紊亂,表明流動較為活躍,流出通道的鋼液沒有沖擊壁面耐火材料,而是形成上升流,使得整個澆注室流場更加優化.結合圖7,感應加熱的存在使得鋼液在通道內形成旋流,并螺旋式向前流動,不僅促進夾雜物碰撞、長大、去除[13-14],還促進在加熱主要場所——通道中的鋼液能量交換,使得加熱更加充分.無感應加熱情況下,通道內鋼液最大速度為0.151 m/s,有感應加熱時達到0.197 m/s.因此得出結論,通道內鋼液在有感應加熱情況下比無感應加熱流動速度大,運動更劇烈.

圖4 電磁場內各物理量在截面B處的分布

圖5 截面A，B及線C所在的位置

圖8是有無感應加熱的情況下通道1處截面B切向速度分布情況.無感應加熱時通道截面最大切向速度為0.02 m/s,而有感應加熱時達到0.14 m/s,這是由于指向通道中心的偏心電磁力作用于鋼液,使其擺脫壁面黏滯力而產生較大的切向速度.

2.3 蝶式中間包溫度場

圖9a是無感應加熱情況下達到穩態后截面A的溫度場,鋼液溫度隨著流動的進行而逐漸降低,流入澆注室的鋼液的溫度相對于澆注室內的鋼液仍較高,會產生很小幅度的上升流.流入澆注室鋼液流股的上下部分形成兩個較大的低溫區,澆注室內溫差最大達到10 K,此時出口溫降約為7.15 K.圖9b是加熱功率為800 kW時達到穩態的溫度場,相比之下,由于感應加熱的作用,通道內鋼液溫度迅速上升,在進入澆注室前達到最高,溫升幅度達到28 K左右.進入澆注室的鋼液由于溫度高于澆注室的平均溫度,會產生較大幅度的上升流,達到穩態后澆注室內的平均溫度較無感應加熱時要高30 K左右,溫度分布更加均勻,僅在底部存在小范圍低溫區.

圖6 蝶式中間包內流場

圖7 鋼液在通道內的運動情況

圖8 通道截面切向速度沿直徑分布

圖9 達到穩態后中間包的溫度場

圖10是加熱功率為800 kW時截面A的溫度場隨時間的變化情況.隨著加熱過程的進行,澆注室內高溫區向下擴散,澆注室內鋼液的溫度隨著加熱過程的推進而趨于均勻,平均溫度逐漸升高.正是由于平均溫度升高的原因,流出通道的鋼液流股與澆注室內鋼液溫度差逐漸減少,因此導致上升流的幅度也隨時間逐漸減小.

圖10 中間包溫度場隨加熱時間變化

圖11是在某一時刻通道內線C上的溫度值.由圖可知,加熱功率為600,800和1 000 kW時,通道內溫升分別為17,28和36 K,三條曲線的總趨勢是波動上升,但1 000 kW時波動較大,800 kW次之,600 kW溫度雖有波動但在圖線中已小到可以忽略,這是由于隨著加熱功率的增大,通道內的電磁力也會增大,使得鋼液流動更加活躍,因此同一條線上的溫度值波動程度也越大.

圖11 通道內鋼液溫度沿通道長度變化

圖12是鋼液出口2溫升情況.三種功率下,鋼液出口溫度都是先緩慢上升再快速增長,最后再緩慢上升,900 s后鋼液出口溫度都會趨于穩定,當感應加熱功率由600 kW升至1 000 kW時,出口溫度從1 841 K增至1 851 K,出口溫升從 8 K 增至27 K.定義進出口溫差與加熱時間的比值為升溫速率,則三種功率下的升溫速率分別為0.43,1.12,1.68 K/min.

圖12 中間包出口溫度隨感應加熱時間變化情況

綜上所述,感應加熱的使用不僅可以解決針對初期開澆、末期澆注、換包等情況下鋼液溫度急劇下降的問題,而且能補償正常連鑄過程中鋼液熱損失,維持低過熱度恒溫澆注,對保證鑄坯的質量、提高生產率起了關鍵作用.

3 結 論

1) 蝶式中間包通道中的感應電流分布不均勻,靠近線圈一側大于遠離線圈一側,在感應電流和鋼液作用下產生的焦耳熱分布情況與感應電流相同,磁場是偏心旋轉磁場,電磁力是指向通道中心的偏心力.

2) 相比較無感應加熱,有感應加熱的情況下鋼液在通道內、澆注室內的流動活躍,并在通道內產生旋流,800 kW加熱功率下通道內速度升高約0.4 m/s,且通道截面的切向速度明顯升高,從無感應加熱時的最大0.02 m/s到800 kW加熱功率時的0.13 m/s.在澆注室內產生上升流,使得平均停留時間延長并減少死區體積分數和短路流的出現,促進夾雜物運動、碰撞、去除.

3) 有感應加熱的情況下,鋼液在通道內被迅速加熱,并在進入澆注室前溫度達到最高.流出通道的鋼液向澆注室上方運動,不斷加熱澆注室內的鋼液,澆注室內溫度場隨著加熱時間的延長逐漸趨于均勻,出口溫度也不斷升高.在600，800和1 000 kW的加熱功率下,通道內溫升分別為17，28和36 K,出口溫升分別為8，18和27 K,升溫速率分別為0.43，1.12和1.68 K/min,有效解決了連鑄過程中鋼液的溫降問題.