基于擾動狀態概念的樁-土接觸面荷載傳遞模型

賈 羽, 張家生,2, 張 飛, 廖湘英

(1. 中南大學 土木工程學院, 湖南 長沙 410083; 2. 中南大學 教育部重載鐵路工程結構重點實驗室, 湖南 長沙 410083; 3. 安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司, 安徽 合肥 230088; 4. 長沙市美的房地產開發有限公司, 湖南 長沙 410600)

樁基礎因其高承載力、高穩定性、低沉降、便于機械化施工和抗震性強等優點而被廣泛應用于各種工程中.目前,在樁基礎設計中,荷載傳遞法概念清晰,計算過程簡單,應用廣泛[1-4].荷載傳遞法的核心是通過荷載傳遞函數反映樁-土之間的力學以及變形特性.

Seed等[5]提出了樁-土荷載傳遞雙曲線模型,該模型表達式簡單,參數少且物理意義明確.Vijayvergiya[6]基于試驗研究,提出了樁-土荷載傳遞的指數曲線模型,模型考慮了很多實際因素,因此模型中的參數較多,并且參數的計算復雜,實際應用受到了限制.佐藤悟[7]提出了樁-土荷載傳遞的理想彈塑性模型,該模型假定在臨界樁-土相對位移前側摩阻力與相對位移呈線性關系,臨界位移后保持不變,模型表達式簡單,計算方便,可以得到解析解.Kraft等[8]基于實測資料,提出了樁-土荷載傳遞理想軟化模型,該模型曲線由彈性段、軟化段和塑性段三段組成.曹漢志[9]基于我國華南地區現場測試數據,提出了樁側荷載傳遞的非線彈性-塑性模型以及樁端荷載傳遞的非線彈性-硬化模型.陳仁朋等[10]在雙曲線模型的基礎上,建立了能夠反映樁-土界面初始剪切剛度以及樁-土間加載、卸載過程的樁-土界面荷載傳遞模型.歐明喜等[11]在傳統雙曲線荷載傳遞模型的基礎上,考慮超固結比的側向土壓力系數,計入由泊松效應引起的側向土壓力增加值,建立能同時考慮砂土超固結比及管樁泊松效應的界面荷載傳遞模型,并對其可靠性進行驗證.以上樁-土荷載傳遞函數的確定往往是根據經驗或實測結果通過某種函數進行擬合得到的,缺乏理論基礎,不能反映樁-土荷載傳遞共性問題.因此,有必要建立一種具有理論基礎且能夠反映樁-土接觸面荷載傳遞特性的荷載傳遞函數.

擾動狀態概念(disturbed state concept, DSC)[12]是綜合了連續介質力學、損傷力學等理論建立的一種全面描述材料力學性質的模擬方法.該方法假定材料或接觸面內部單元在外力作用下發生擾動,從最初的相對完整(relative intact, RI)狀態,經過自調整過程,達到最終的完全調整(fully adjusted, FA)狀態(臨界狀態),總的單元由處于這兩種狀態的部分組成.這種自調整過程可能包含使材料或接觸面產生微裂紋、損傷或強化的顆粒相對運動,它能引起可觀測到的明顯擾動;這種擾動可以通過擾動函數來定義,通常用宏觀測量來描述擾動的演化,從而達到對材料或接觸面力學性質模擬的目的.

劉齊建等[13]基于擾動狀態概念建立了樁基荷載傳遞函數模型,該模型參數較少、容易確定,并且能夠反映應變硬化以及應變軟化的性質.黃明等[14]將擾動狀態概念引入荷載傳遞函數中,建立了能夠描述樁-土接觸面應變硬化、軟化以及彈塑性等特性的荷載傳遞函數.

本文基于擾動狀態概念(DSC),提出樁-土接觸面荷載傳遞模型,該模型能夠很好地反映樁側應變軟化及硬化特性;然后通過樁-土接觸面大型直剪試驗結果驗證了所建立模型的正確性與可靠性.本文的樁-土接觸面荷載傳遞模型概念明確,參數較少且易于確定,具有工程應用推廣價值,有助于工程師對樁-土接觸面荷載傳遞問題的理解,為工程中樁基礎設計提供參考.

1 基于擾動狀態概念的樁-土接觸面荷載傳遞模型的構建

1.1 荷載傳遞模型應力分擔公式

將DSC應用于樁-土接觸面荷載傳遞過程,認為樁-土接觸面的荷載由相對完整(RI)狀態部分的單元和完全調整(FA)狀態部分的單元共同承擔,并以擾動函數D加權響應,如圖1和圖2所示.

圖1 樁-土接觸面單元受力調整示意圖[15]

圖2 基于DSC的樁-土接觸面剪切應力-剪切 位移關系示意圖[15]

樁-土接觸面荷載傳遞模型的函數表達式為

τ=(1-D)τi+Dτc.

(1)

式中:τ為樁-土接觸面的剪切應力;τi為樁-土接觸面處于RI狀態部分的剪切應力;τc為樁-土接觸面處于FA狀態部分的剪切應力;D為擾動函數.

1.2 兩種狀態基本函數的選取

1) RI狀態函數.假定樁-土接觸面中RI狀態單元的抗剪強度服從線彈性理論.本文采用佐藤悟雙折線模型[7]的理想線彈性部分計算:

τi=ks.

(2)

式中:k為樁-土接觸面剪切系數;s為樁-土接觸面的剪切位移.

2) FA狀態函數.樁-土接觸面中FA狀態單元的抗剪強度等于接觸面的殘余強度:

τc=τf.

(3)

式中τf為樁-土接觸面殘余應力.

1.3 擾動函數確定

擾動函數是對材料內部擾動過程的描述,Desai 等[15]提出了擾動函數與材料累積塑性應變的關系式:

(4)

式中:Du為擾動函數的極限值,一般取為1;A和Z為擾動函數參數;ξp為累積塑性應變.

本文將上述累積塑性應變替換為塑性剪切位移,則式(4)可以改寫為

(5)

樁-土接觸面塑性位移計算表達式為

sf=s-se.

(6)

式中:sf為塑性剪切位移;se為彈性剪切位移.

將式(2),(3),(5)和(6)代入式(1)可得樁-土接觸面荷載傳遞模型的表達式:

τ=exp[-A(s-se)Z]·ks+{1-

exp[-A(s-se)Z]}·τf.

(7)

1.4 模型參數特征分析

由式(7)知,樁-土接觸面荷載傳遞模型有4個影響參數,分別為k,τf,A,Z.其中k值為樁-土接觸面剪切系數,τf為樁-土接觸面殘余應力,這兩個參數很容易由實測或者試驗得到的τ-s曲線求得.參數A和Z通過對τ-s曲線進行擬合而求得.本文分析了參數A和Z對模型曲線形態的影響.

圖3顯示了Z對τ-s曲線的影響.由圖3可知:參數Z對τ-s曲線彈性階段基本沒有影響,而對彈塑性階段具有顯著的影響.在彈塑性階段,當Z=0.4時,τ-s曲線表現出較理想彈塑性特性;當Z<0.4時,τ-s曲線表現出應變硬化特性;當Z>0.4時,τ-s曲線表現出應變軟化特性.可見,參數Z在描述樁-土接觸面荷載傳遞特征時既能體現硬化特性又能體現軟化特性.

圖4顯示了A對τ-s曲線的影響.參數A對τ-s曲線形態影響較小.線彈性階段,A對τ-s曲線形態幾乎沒有影響;彈塑性階段,隨著A的減小,峰值剪切應力逐漸增大,但增加量較小,而殘余剪切應力幾乎不變.

圖3 Z對τ-s曲線的影響

圖4 A對τ-s曲線的影響

2 試驗驗證與分析

2.1 樁-土接觸面直剪試驗

2.1.1 試驗設備及試驗材料

本文試驗采用TYJ-800大型直剪儀(圖5),該儀器是全數字閉環控制系統,能夠自動采集數據,適用于多種不同粒徑范圍內的土體和接觸面的剪切試驗.該儀器主要由測控單元、液壓伺服單

圖5 TYJ-800大型直剪儀

元、加載單元以及土樣制作單元四部分組成.豎直方向可施加的最大靜荷載為800 kN,水平方向可施加的最大靜荷載為400 kN.上下剪切盒的尺寸均為500 mm×500 mm×150 mm.

試驗土樣采用的是湖南省長沙市分布范圍較廣且易獲取的土樣——紅黏土和粉質黏土.參照《土工試驗方法標準》[16],對上述兩種土樣進行了基本物理力學參數的測定以及顆粒級配分析,試驗土樣的基本物理參數見表1,級配曲線見圖6.

表1 試驗材料的基本物理力學參數

圖6 試驗材料級配曲線

試驗采用預制混凝土板對混凝土樁表面進行模擬,混凝土板尺寸設計為500 mm×500 mm×175 mm,水泥為42.5級普通硅酸鹽水泥,內配置φ10 mm抗彎鋼筋和角隅鋼筋,避免搬運過程中損壞.

2.1.2 試驗方案

為探究樁-土接觸面荷載的傳遞形式,驗證本文提出的基于DSC的樁-土接觸面荷載傳遞模型的準確性,進行了樁-土接觸面大型直剪試驗.試驗方案詳見表2,每組試驗進行3次平行測試,試驗結果取3次平行測試結果的算術平均值.

試驗過程中,首先將直剪儀的下剪切盒替換為預制好的混凝土板;然后上剪切盒內的土樣分三層壓實,每一層的厚度約為50 mm,控制壓實度在95%左右.對土樣施加預定的法向應力后,開始進行剪切試驗,剪切速率1 mm/min[17-20],剪切位移達到40 mm時停止試驗.

表2 試驗方案

2.2 試驗結果分析

2.2.1 樁-紅黏土直剪試驗結果分析

圖7為不同法向應力下,樁與紅黏土接觸面剪切應力τ隨剪切位移s的變化曲線.從圖7中可以看出,接觸面剪切應力-剪切位移關系曲線表現為三個階段:階段一,剪切位移較小時,剪切應力隨剪切位移的增加近似呈線性增長的趨勢;階段二,隨著剪切位移的繼續增加,剪切應力呈現先增大后減小的趨勢;階段三,隨著剪切位移進一步增加,剪切應力趨于穩定.樁-紅黏土接觸面在剪切過程中表現出應變軟化特性,且隨著法向應力的增加,軟化現象愈加明顯.

圖7 樁-紅黏土接觸面τ-s曲線

圖8為樁-紅黏土接觸面上的法向應力σn與殘余剪切應力τf之間的擬合關系曲線.從圖8可以看出,隨著法向應力的增加,接觸面殘余剪切強度逐漸增大,近似呈線性關系,可用摩爾-庫侖強度準則表示.法向應力為50 kPa時,接觸面殘余強度為53.60 kPa;法向應力為100 kPa時,接觸面殘余強度為78.64 kPa;法向應力為200 kPa時,接觸面殘余強度為117.12 kPa;法向應力為400 kPa時,接觸面殘余強度為177.48 kPa,由摩爾-庫侖強度準則求得樁-紅黏土接觸面殘余內摩擦角為19.13°,殘余黏聚力為41.68 kPa.

圖8 樁-紅黏土接觸面殘余強度曲線

2.2.2 樁-粉質黏土直剪試驗結果分析

圖9為不同法向應力下,樁-粉質黏土接觸面剪切應力τ隨剪切位移s的變化曲線.從圖9中可以看出,接觸面剪切應力-剪切位移關系曲線表現為兩個階段:剪切位移較小時,剪切應力隨剪切位移的增加迅速增加,然后隨著剪切位移的進一步增加,剪切應力增加緩慢,最后趨于穩定.樁-粉質黏土接觸面剪切過程中,接觸面表現出輕微的應變硬化特性.

圖9 樁-粉質黏土接觸面τ-s曲線

圖10為樁-粉質黏土接觸面上的法向應力σn與殘余剪切應力τf之間的擬合關系曲線.從圖10可見,隨著法向應力的增加,接觸面殘余剪切強度逐漸增大,近似呈線性關系,同樣可用摩爾-庫侖強度準則表示.法向應力為50 kPa時,接觸面殘余強度為49.00 kPa;法向應力為100 kPa時,接觸面殘余強度為59.75 kPa;法向應力為200 kPa時,接觸面殘余強度為71.52 kPa;法向應力為400 kPa時,接觸面殘余強度為80.21 kPa,由摩爾-庫侖強度準則求得樁-粉質黏土接觸面殘余內摩擦角為4.75°,殘余黏聚力為49.54 kPa.

圖10 樁-粉質黏土接觸面殘余強度曲線

2.2.3 荷載傳遞模型參數計算及驗證

根據試驗得到的樁-紅黏土τ-s曲線以及樁-粉質黏土τ-s曲線結果,利用式(7)計算得出模型參數,列于表3.圖11顯示的是模型計算及試驗得到的樁-紅黏土τ-s曲線和樁-粉質黏土τ-s曲線,模型的理論計算結果與試驗結果吻合很好,能夠較好地反映樁-土接觸面的應變軟化特性以及應變硬化特性.驗證了本文基于DSC提出的樁-土接觸面荷載傳遞模型的可行性以及準確性.

表3 接觸面荷載傳遞模型參數

圖11 試驗τ-s曲線與模型計算τ-s曲線

3 結 論

1) 基于擾動狀態概念(DSC),假定樁-土接觸面單元中相對完整(RI)狀態部分的抗剪強度服從線彈性理論,完全調整(FA)狀態部分的抗剪強度服從理想塑性理論,建立樁-土接觸面荷載傳遞模型,該模型能夠反映應變軟化及硬化特性.對模型進行參數敏感性分析(Z和A),發現參數Z對τ-s曲線形態影響較大,參數A對τ-s曲線形態影響較小.

2) 根據樁-土接觸面直剪試驗結果,樁-紅黏土接觸面剪切過程中,接觸面表現出應變軟化特性,且隨著法向應力的增加,軟化現象越明顯.樁-粉質黏土接觸面剪切過程中,接觸面表現出輕微應變硬化特性.樁-紅黏土以及樁-粉質黏土接觸面抗剪強度符合摩爾-庫侖強度準則.

3) 利用本文提出的樁-土接觸面荷載傳遞模型計算得到的τ-s曲線與直剪試驗得到的τ-s曲線吻合較好,驗證了基于DSC提出的樁-土接觸面荷載傳遞模型具有較好的準確性與適用性.

本文建立的樁-土接觸面荷載傳遞模型參數較少且易于確定,具有較好的工程應用價值.日后將收集現場實測數據驗證模型準確性.