一道情境化探究性試題的命制過程

金 山 (江蘇省啟東中學 226200)

《普通高中數學課程標準(2017版)》(以下簡稱《課標》)指出：“命題應依據課程內容，注重對學生數學學科核心素養的考查，處理好數學學科核心素養與知識技能的關系，要充分考慮對教學的積極引導作用．”“命題時，應有一定量的應用問題，還應包括開放性問題和探索性問題，重點考查學生的思維過程、實踐能力和創新意識，問題情境的設計應自然、合理．”合適的問題情境是考查數學學科核心素養的重要載體，數學命題時，應注意選取問題情境，這里的情境包括現實情境、數學情境和科學情境．學生在解決這類問題時，首先要對情境進行抽象，建立合理的數學模型，其次需要依靠科學的方法進行探究、推理、演算．解題的過程成為分析和解決問題的過程，這有利于真正區分學生的數學能力和數學核心素養．筆者在參加2021年南通市第二次數學調研測試命題期間，經歷了一道探究性情境試題幾經周折的編制過程，簡單總結如下，與大家分享交流．

1 問題情境的溯源

《課標》是聯考和模考命題的基本依據，教材則是改編試題的最好素材來源．在《課標》的附錄2 “教學與評價案例”中共列出了37個案例，其中案例15和案例19都是測量建筑物高度的問題．教材中也出現很多實際測量的情境，例如：

問題1(蘇教版(2020)數學必修第二冊第99頁第4題)如圖1，某人在高出海面600 m的山上P處，測得海面上的航標A在正東方向，俯角為30°，航標B在南偏東60°的方向上，俯角為45°，求……