捕捉幾何錯誤 洞見數(shù)學之美*

劉 鵬 (浙江省義烏市北苑中學 322015)

童桂恒 (浙江省金華第四中學 321001)

楊光偉 (浙江師范大學教師教育學院 310005)

1 問題提出

近些年，數(shù)學美作為數(shù)學教育領域研究的核心議題之一，其理論之維與實踐路徑不斷發(fā)展的同時，也衍生出一系列問題．初中階段的幾何領域中，許多一線教師對數(shù)學美的理解存在一些誤區(qū)，普遍認為數(shù)學美就是指一些對稱、簡單的幾何圖形，而復雜、錯誤的幾何圖形便不具有數(shù)學美的特征．事實上，這樣的理解是片面的，并沒有正確認識數(shù)學美的本質．其原因主要有兩點：一是對理論的理解存在一些缺陷；二是對具有數(shù)學美的幾何素材研究得較少，從而在一定程度上阻礙了數(shù)學美在課堂教學中的發(fā)展．

實際上，具有“幾何錯誤”的圖形中也蘊含了數(shù)學美，只不過由于課內的素材所呈現(xiàn)的多以正確、易于判斷的幾何圖形為主，很難有新的突破點．這就需要教師對數(shù)學美的相關素材進行廣泛的涉獵，以填補課內的空白．基于此，結合對數(shù)學美的理解與自身閱讀經(jīng)歷，與各位讀者分享在閱讀過程中對于素材的發(fā)現(xiàn)，以及如何尋找包含幾何錯誤的圖形與數(shù)學美之間的聯(lián)系，從而為數(shù)學美融入幾何教學提供進路與方略．

2 幾何錯誤與數(shù)學美

這里所探討的幾何錯誤，是指視覺上所看到的幾何錯誤，不是由于不細心或缺乏理解而產生的錯誤．幾何圖形常常具有欺騙性，對于呈現(xiàn)在我們眼前的圖形，我們往往會受到視覺……