初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

【摘 要】初中階段的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力較弱，同時數(shù)學(xué)又是一門邏輯性比較強的學(xué)科，如果教師在教學(xué)實際中能夠培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，學(xué)生就可以從不同角度解析數(shù)學(xué)問題，從而實現(xiàn)活學(xué)活用、舉一反三的教學(xué)效果。因此，在新課改背景下，教師要注重對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。逆向思維能力不僅可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，同時作為一種解題思路，可以幫助學(xué)生將復(fù)雜問題簡單化，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);逆向思維;創(chuàng)新教學(xué)

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）28-0090-02

初中數(shù)學(xué)的知識點具有較強的抽象性和邏輯性，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定難度。而逆向思維能夠加深學(xué)生對概念的理解，幫助學(xué)生理清解題思路。所謂逆向思維，也稱求異思維，就是與傳統(tǒng)、常見的思維模式反向化的思維方式。對于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結(jié)論往回推，倒過來思考，或許會使問題簡單化。因此，初中數(shù)學(xué)教師一定要重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，轉(zhuǎn)變原有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式和方法。

1? ?初中數(shù)學(xué)逆向思維的重要性

初中是培養(yǎng)學(xué)生主觀能動性和探究能力的重要階段，而逆向思維可以幫助學(xué)生運用反向模式來思考和分析問題，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)方法要靈活多變，應(yīng)創(chuàng)設(shè)不同的情境啟發(fā)學(xué)生逆向思考，這可以幫助學(xué)生從更加具體和全面的角度探究并解決問題。另外，初中是學(xué)生思維能力提升的重要階段，由于初中數(shù)學(xué)難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時有一定的困難，而逆向思維能力的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生理清問題中的因果關(guān)系，幫助學(xué)生掌握更多的知識點。此外，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)也有利于提升學(xué)生的綜合能力，同時也是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要舉措[1]。

2? ?學(xué)生養(yǎng)成逆向思維能力的前提

2.1? 讓學(xué)生做課堂的主人

教師要明確學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，首先，要培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進一步引導(dǎo)學(xué)生主動運用逆向思維能力探究思考并解決問題。其次，教師要多鼓勵學(xué)生，讓他們體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和解決問題之后的滿足感，使他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿自信心，引導(dǎo)學(xué)生進一步發(fā)散思維，從而提升學(xué)生的逆向思維能力。

2.2? 理論知識與實踐相結(jié)合

學(xué)生的逆向思維能力能夠在實踐的過程中得以提升，因此，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的理論知識運用到實踐中，通過實踐來驗證理論知識，從而達到學(xué)以致用的效果。另外，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅可以讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，更能讓學(xué)生在生活中發(fā)揮數(shù)學(xué)思維的積極作用，所以，無論是正向思維還是逆向思維的培養(yǎng)，都應(yīng)是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。

2.3? 營造良好的教學(xué)氛圍

良好的學(xué)習(xí)氛圍能使學(xué)生身臨其境，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師不僅要鼓勵學(xué)生表達自己的觀點和看法，同時也要創(chuàng)設(shè)思考的情境，為學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生在分析和解決問題的過程中提升自身的思考能力。

3? 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

3.1? 篩選例題，加強引導(dǎo)

初中階段的學(xué)生思維還不夠成熟，教師的引導(dǎo)和示范在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著主導(dǎo)作用，可見，教師的教學(xué)方法在一定程度上決定著學(xué)生的逆向思維能力是否能快速形成并發(fā)展，因此，為強化學(xué)生逆向思維能力，教師要不斷地調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)方法。首先，采用對比法，引導(dǎo)學(xué)生從直觀角度對比分析和感受解題的過程，教師要篩選出可用于強化學(xué)生逆向思維能力的例題，利用正向思維解題和逆向思維解題兩種方式來講解例題;同時為加深學(xué)生對題目的認知和影響，教師應(yīng)在講解完例題后，鼓勵學(xué)生運用逆向思維來解題。其次，采用反證法，反證法就是運用逆向思維的方式來解答數(shù)學(xué)中的難題，因此教師可以在講解例題后，組織多樣化的實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。如在“一元二次方程”解法的教學(xué)中，教師可以篩選出能夠培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的例題來加深學(xué)生對知識的理解，如題：方程的根為和，求解方程。這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生用已經(jīng)學(xué)習(xí)的公式求解，最后得出結(jié)論，然后用反證法加以驗證，加深學(xué)生對這部分知識的理解。

3.2? 運用不同的解題策略

首先，為提升學(xué)生運用逆向思維解答題目的效果，教師要從解題思路入手，運用逆向思維來講解題目，并引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維來分析和解答題目，進一步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。其次，教師在布置練習(xí)題時要設(shè)置正向思維和逆向思維相結(jié)合的習(xí)題，促使學(xué)生在解答習(xí)題的過程中更好地認識二者的聯(lián)系和區(qū)別。最后，教師也可以深入挖掘教材中包含的逆向思維訓(xùn)練內(nèi)容，對這些內(nèi)容進行分析和梳理，引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維來解題。如學(xué)生在學(xué)習(xí)“角平分線”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用正向和逆向的思維思考。在正向思維中，學(xué)生能夠明白角平分線可以將角平分，且平分線上的點到角兩邊的距離是一樣的。這時教師可以讓學(xué)生利用反向思維來論證：是不是任何到角兩邊距離相等的點所組成的射線都是角平分線呢？在學(xué)生進行論證的過程中，教師要幫助學(xué)生展開思維，經(jīng)過論述，總結(jié)出到角兩邊距離相等點的集合是角平分線。教師運用正向思維和逆向思維相結(jié)合的方式來引導(dǎo)學(xué)生推理題目，不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也能幫助學(xué)生理清解題思路，提升逆向思維教學(xué)的效率[2]。

3.3? 拓展教學(xué)內(nèi)容

為提升學(xué)生對逆向思維的運用能力，教師可以根據(jù)學(xué)生的喜好和實際情況拓展教學(xué)內(nèi)容，把更多生活化的內(nèi)容引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，這會促進學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展。但是初中生綜合能力還有待提高，且對逆向思維認識不足，這就給學(xué)生理解和掌握逆向思維帶來了一定的困難，影響了學(xué)生逆向思維的形成。因此，為培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師要擴展教學(xué)內(nèi)容，利用多樣化的逆向思維教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，進而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如教師在教學(xué)“相交線與平行線”這部分內(nèi)容時，首先，為讓學(xué)生更好地理解和掌握平行線和相交線的不同點和相同點，鼓勵學(xué)生積極的發(fā)言，讓學(xué)生指出生活中有哪些平行線和相交線;其次，教師讓學(xué)生從正向思維的角度分析并討論平行線和相交線的特點和區(qū)別;最后，教師列舉出平行線和相交線的幾個特點，讓學(xué)生運用逆向思維論證這些是相交線還是平行線的特點，激發(fā)學(xué)生對逆向思維學(xué)習(xí)的積極性和熱情，使學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。教師拓展教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于生活實際，這不僅能啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛與思考，同時也能達到學(xué)以致用的效果。

3.4? 更新教學(xué)觀念

為達到讓學(xué)生學(xué)以致用的教學(xué)效果，教師先要轉(zhuǎn)變原有的教學(xué)觀念，把理論知識與實踐相結(jié)合。數(shù)學(xué)在生活中隨處可見，同時數(shù)學(xué)思維可以幫助人們解決生活中的問題，這就是數(shù)學(xué)的價值所在。另外，數(shù)學(xué)作為一門邏輯性比較強的學(xué)科，教師要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，運用多種教學(xué)模式和方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時教師在教學(xué)中要將正向思維和逆向思維傳授給學(xué)生，讓學(xué)生養(yǎng)成多思考、多學(xué)習(xí)的習(xí)慣，并且將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于日常生活中。由此可見，正向思維和逆向思維的培養(yǎng)都應(yīng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容[3]。

3.5? 肯定學(xué)生

多對學(xué)生進行肯定的評價，可以提升學(xué)生的逆向思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都渴望得到教師的贊賞和肯定，因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力時要抓住學(xué)生這個共性，及時肯定和贊揚學(xué)生的表現(xiàn)。但是學(xué)生之間存在個體差異，每個學(xué)生的表現(xiàn)情況也不相同。因此，為有效保護學(xué)生的自尊心，提升學(xué)生主動探究逆向思維的積極性，對于表現(xiàn)不是很突出的學(xué)生，教師要及時給予鼓勵和肯定，確保學(xué)生身心健康發(fā)展。另外，為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情，教師要不斷創(chuàng)新評價方式，如學(xué)生自評、生生互評、教師評價與學(xué)生評價相結(jié)合等方式。采用多樣化的評價方式，可以促使學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、相互監(jiān)督，同時也有利于教師及時了解學(xué)生對逆向思維的掌握程度，有效提升學(xué)生的逆向思維能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門抽象性和邏輯性比較強的學(xué)科，同時初中階段的學(xué)生綜合能力還不是特別高，枯燥的數(shù)學(xué)理論知識的傳授只會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感到頭疼，也難以運用所學(xué)知識解決實際生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，這對學(xué)生未來發(fā)展是不利的[4]。因此，為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把學(xué)生思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的核心內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活。另外，為了幫助學(xué)生更加全面地分析和解答數(shù)學(xué)題目，教師在向?qū)W生傳授正向思維的同時也要重視逆向思維的培養(yǎng)，從而真正提升學(xué)生的綜合能力。

【參考文獻】

[1]宋謀欣.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].求知導(dǎo)刊，2020（3）.

[2]劉善勛.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究[J].科教導(dǎo)刊-電子版（上旬），2019（7）.

[3]張明政.新課改下如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力[J].課程教育研究，2019（47）.

[4]柳志強.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)策略探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（23）.

【作者簡介】

張兆瑜（1977～），女，漢族，天津人，本科，中學(xué)一級教師。研究方向：初中數(shù)學(xué)。