提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的四點(diǎn)建議

【摘 要】新課標(biāo)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了以下要求：重視學(xué)生綜合素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的培養(yǎng);要堅(jiān)持以生為本，創(chuàng)造性地挖掘教材內(nèi)涵;指向數(shù)學(xué)學(xué)科要點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過(guò)程;重視課堂師生、生生互動(dòng)，創(chuàng)建良好課堂學(xué)習(xí)情境;重視學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生自主、積極地參與課堂活動(dòng)。基于此，筆者提出提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的四點(diǎn)建議，以期為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);高效課堂;教學(xué)建議

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）28-0030-02

為落實(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作，高中數(shù)學(xué)教師在課堂上要轉(zhuǎn)變過(guò)去“教師講課、學(xué)生聽課”的模式，重構(gòu)以學(xué)生為本的數(shù)學(xué)課堂，明確學(xué)生的主體地位，激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，營(yíng)造輕松、活躍的學(xué)習(xí)氛圍。本文從教材、教學(xué)主題、課堂互動(dòng)交流、過(guò)程性評(píng)價(jià)四方面提出提高課堂教學(xué)效率的建議，以期促進(jìn)高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

1? ?尊重教材，創(chuàng)造性地應(yīng)用教材

教材是教學(xué)的基本依據(jù)。對(duì)于教材，不能僅限于“用”，而是要?jiǎng)?chuàng)造性地挖掘教材的內(nèi)涵，使其更好地服務(wù)課堂教學(xué)。一些教師只是照搬教材，沒有認(rèn)真分析教材，也沒有深刻挖掘教材知識(shí)點(diǎn)，未能領(lǐng)會(huì)編寫者的意圖和想法，導(dǎo)致課堂教學(xué)沉悶、無(wú)趣，學(xué)生喪失學(xué)習(xí)熱情。教材涵蓋豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)思想，教師要尊重教材，理解教材，創(chuàng)造性地使用教材。教材作為學(xué)科教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”，教師不能草草瀏覽教材內(nèi)容，照本宣科地講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，而要深入挖掘教材所具有的教育價(jià)值，明晰課程教學(xué)理念，對(duì)教材中的每一句話、每一幅圖、每一道題都要認(rèn)真思考，站在編者視角去整合整個(gè)教材的知識(shí)點(diǎn)，從而優(yōu)化課程教學(xué)。因此，教師要充分備課，厘清課堂教學(xué)脈絡(luò)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)解題方法和思路進(jìn)行分析，銜接好課堂導(dǎo)入、自主學(xué)習(xí)、合作交流、歸納總結(jié)等環(huán)節(jié)，提升課堂教學(xué)質(zhì)量[1]。

如在講解函數(shù)的概念時(shí)，教材中給出的函數(shù)的概念如下：設(shè)D、M為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集，按照某一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)則 f，使得對(duì)于集合D中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合M中都有唯一確定的數(shù) y與之對(duì)應(yīng)，則稱f為定義在集合D上的一個(gè)函數(shù)，記作 y= f（x）。其中，x為自變量，y為因變量，f為對(duì)應(yīng)關(guān)系，集合D為函數(shù) f（x）的定義域，集合M={y|y= f（x），x∈D}為函數(shù) f的值域。

教師可結(jié)合教材內(nèi)容，將關(guān)于函數(shù)概念的知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生圍繞函數(shù)概念展開分組討論，幫助沒有理解的學(xué)生進(jìn)行二次消化，再延伸與之相關(guān)的函數(shù)習(xí)題，讓學(xué)生快速掌握本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。教材是相對(duì)固定的，但教法可以隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況而變化。教師只有深刻理解教材，根據(jù)學(xué)情需要，靈活創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，才能讓學(xué)生學(xué)懂、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)[2]。

2? ?指向教學(xué)主題，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)

一些教師認(rèn)為，課堂教學(xué)的過(guò)程就是讓學(xué)生解題，學(xué)生解的題多了，自然就能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。事實(shí)上，圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)，要明確教學(xué)主題，這樣才能達(dá)到提高教學(xué)效率的目標(biāo)。如果將數(shù)學(xué)概念課、數(shù)學(xué)定理課變成數(shù)學(xué)習(xí)題課，就偏離了教學(xué)主題。數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，概念是基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)邏輯起點(diǎn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念搞不清，對(duì)解題方法不理解，即便是會(huì)解某道題，也不懂變通。重視學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，就要關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。面對(duì)數(shù)學(xué)概念“是什么”“為什么”“怎么用”的問題，教師要明確教學(xué)主題，引導(dǎo)學(xué)生深入理解相關(guān)概念，讓學(xué)生看懂、聽懂、吃透概念，再延伸到習(xí)題訓(xùn)練，逐步深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

如在學(xué)習(xí)“數(shù)列”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師要對(duì)數(shù)列的基本概念進(jìn)行重點(diǎn)講解，指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)列的求和公式及通項(xiàng)公式。接著，拓展與數(shù)列相關(guān)的題目。如題：已知數(shù)列Sn是等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且n∈N*。如果b3=8，S10=25，求S6。對(duì)于該題的求解，教師可先引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，再將題設(shè)條件b3=8，S10=25代入公式求解出等差數(shù)列，最后計(jì)算出S6等于多少。學(xué)生只有準(zhǔn)確理解了數(shù)列的概念，才能靈活運(yùn)用相關(guān)求和公式、通項(xiàng)公式解題。因此，教師要啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、積極探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能。

3? ?重視課堂互動(dòng)，給予學(xué)生合作交流機(jī)會(huì)

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，為提高課堂教學(xué)效率，教師在創(chuàng)設(shè)課堂情境時(shí)要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生合作、交流。教師要借助提問引導(dǎo)學(xué)生展開交流，搭建公平、開放、自主、合作的學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生獨(dú)立思考、勤于交流，在討論中碰撞思維，在交流中探究數(shù)學(xué)問題。學(xué)生是問題的參與者，在課堂上，教師可以結(jié)合問題將學(xué)生分組，以組內(nèi)合作的方式，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)表達(dá)能力和合作意識(shí)，提升高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，教師在課堂教學(xué)中要吸引學(xué)生的注意力，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象和探究精神。學(xué)生只有切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的趣味性，才能更加積極、主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)課堂探究，才能弄清楚數(shù)學(xué)題目的意圖，找到解題的方法和思路。

如在學(xué)習(xí)“不等式”時(shí)，對(duì)于不等式題目，其本質(zhì)是進(jìn)行“等價(jià)變形”。教師要指引學(xué)生在變形時(shí)關(guān)注變量的取值范圍，找出遺失的，去掉多余的。不等式的證明方法是很多的，常見的有作商比較、作差比較。如題：a，b∈R，求證a2+b2 ≥ 2（2a?b）?5。可對(duì)所證不等式進(jìn)行移項(xiàng)變形，得到a2+b2?[2（2a?b）?5]=a2+b2?4a+2b+5=（a?2）2+（b+1）2 ≥ 0。由此可知，該命題成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=2，b=?1時(shí)，等號(hào)成立。該題的證明思路就是利用作差比較法，要想證明a大于或等于b，只需要證明a?b ≥ 0即可。通過(guò)對(duì)不等式進(jìn)行“等價(jià)變形”，得到求證結(jié)果。

4? ?重視過(guò)程性評(píng)價(jià)，激活學(xué)生數(shù)學(xué)參與意識(shí)

新課標(biāo)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為育人目標(biāo)，教師要在課堂教學(xué)中要充分發(fā)揮過(guò)程性評(píng)價(jià)的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)評(píng)價(jià)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。課程評(píng)價(jià)要多樣化、多元化，教師不能以過(guò)去的考試成績(jī)作為主要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，要立足數(shù)學(xué)課堂，注重對(duì)學(xué)生的過(guò)程性評(píng)價(jià)。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以評(píng)價(jià)來(lái)激活學(xué)生的思維，抓住學(xué)生的注意力，紓解學(xué)生的厭倦情緒，讓每個(gè)學(xué)生都能夠從教師的過(guò)程性評(píng)價(jià)中獲得激勵(lì)，進(jìn)而學(xué)會(huì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。提出問題比解決問題更重要，在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，教師要善于圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)置問題，通過(guò)合適的問題來(lái)指引學(xué)生找準(zhǔn)解決問題的方法。

如在學(xué)習(xí)“函數(shù) y=Asin（ωx+φ）的圖象”時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合上述函數(shù)解析式創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境。在一些物理研究、工程技術(shù)領(lǐng)域，形如 y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)較為常見，其中A、ω、φ都是常數(shù)。教師可提出問題：我們之前學(xué)過(guò)哪些函數(shù)的圖象，這些圖象是用什么方法來(lái)作圖的？請(qǐng)同學(xué)們思考函數(shù) y=Asinx的圖象與函數(shù) y=sinx的圖象有何關(guān)系？y=sin（ωx+φ）的函數(shù)圖象與 y=sinx的圖象有何關(guān)系？最后再思考 y=Asin（ωx+φ）的圖象與正弦函數(shù) y=sinx的圖象有何關(guān)系？從中可以歸納出哪些規(guī)律？教師以問題導(dǎo)入，引領(lǐng)學(xué)生展開思考，幫助學(xué)生搞清楚函數(shù)圖象的作圖規(guī)律。可以得出，y=sinx的圖象可以根據(jù)A來(lái)判斷其縱坐標(biāo)的變化，當(dāng)A>1時(shí)，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng);當(dāng)A<1時(shí)，縱坐標(biāo)縮短。同樣，y=sin（ωx+φ）的函數(shù)圖象與 y=sinx的圖象與φ的變化有關(guān)，表現(xiàn)在橫坐標(biāo)的平移關(guān)系上。由此，教師再回過(guò)頭來(lái)看 y=Asin（ωx+φ）的圖象，讓學(xué)生從正弦函數(shù)曲線出發(fā)，通過(guò)平移變化、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的伸縮變化來(lái)得到 y=Asin（ωx+φ）的圖象。教師在整個(gè)探究中要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行解讀、分析，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，以客觀、科學(xué)、有效的評(píng)價(jià)打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生吃透和解決數(shù)學(xué)問題。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要兼顧對(duì)學(xué)生認(rèn)知、情感、興趣、態(tài)度等的引導(dǎo)和培養(yǎng)，立足課堂，創(chuàng)造性地挖掘教材內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的熱情;明確教學(xué)主題，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí);善用過(guò)程性評(píng)價(jià)，以評(píng)價(jià)來(lái)指引學(xué)生突破數(shù)學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在交流、合作中，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，從而提高課堂教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]卞春梅.提高高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略研究[J].數(shù)理化解題研究，2021（3）.

[2]苑忠旭.優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié) 提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效益[J].理科考試研究，2014（11）.

[3]陸娟.抓住課堂教學(xué)過(guò)程，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效益[J].考試周刊，2010（26）.

【作者簡(jiǎn)介】

何思源（1982～），男，漢族，江蘇揚(yáng)州人，本科，一級(jí)教師。研究方向：高中數(shù)學(xué)試題與研究。