完善動力學知識結構 提升科學思維素養

駱文洲

[摘 要]高中物理動力學部分的知識廣、方法多、探究深，故對學生的素養要求也比較高。有關動力學的新授課、復習課等，需要學生做好微觀上的掌握——知識體系化，更需要做好宏觀上的完善——知識結構化。文章通過研究動力學的典型問題、典型方法等的教學活動，為后續電磁學等知識的學習夯實基礎，從而不斷提升學生的科學思維素養。

[關鍵詞]動力學;科學思維;靜力學

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）32-0038-02

一、明確動力學問題類型，構建完整解題思路

動力學是力學的重點內容，它主要研究作用于物體的力和物體運動的關系。動力學在天體物理、熱力學、電磁學、原子物理中都有重要應用。學生在學習動力學知識之前，運動學解決了“如何運動”的問題，靜力學解決了“如何平衡”的問題，而動力學則是在運動學和靜力學的基礎上運用牛頓運動定律進一步分析和處理“力和運動關系”的力學問題。

因此，動力學問題概括起來有兩大類型，其解題思路可用圖1表示。

第一類問題是“知力求運動”，第二類問題是“知運動求力”，兩類問題都是通過牛頓第二定律、運動學公式與中間“橋梁”（加速度a）進行聯系的，因此，受力分析、運動分析是基礎，而加速度的求解始終是關鍵的環節。

對于物體的受力情況，重點是對物體的受力要“按序分析”——外力、重力、彈力、摩擦力等，再結合力的合成、力的分解或正交分解等方法，求出合力，這樣才能走向中間“橋梁”——加速度a。

對于物體的運動情況，重點是明確物體已知的運動狀態參量有哪些（通常為五個中的一部分：初速度[v0]、末速度v、加速度a、時間t、位移x），再根據位移公式、速度公式等運動學公式進行“知三求二”，求出加速度，這樣才能又走向中間“橋梁”——加速度a。

二、做透動力學經典問題，明晰常規解題步驟

在動力學問題的解決過程中，首先，要倡導對經典問題的研究，因為經典問題在學習中具有很強的典范性和代表性。其次，要倡導對經典問題的變式。因為變式手段變換了經典問題的非本質特征表現形式，可以更好地突出本質特征，從而讓學生更好地掌握本質和規律。第三，要倡導對經典問題的復習，因為學習知識要符合人的遺忘規律，復習是記憶之母，鞏固所學知識的最好方法就是科學有計劃地復習。

根據上面的三個倡導，動力學問題的學習水平與其他知識一樣，也可以用這樣四個字作為代表：懂、會、熟、巧。巧，才是真懂，能從不同角度分析問題，能判斷解法的優劣并順利執行，能對問題進行比較全面的評價。下面以浙江省2021年1月選考物理試題第19題為例。

結合前面的分析不難看出，動力學問題的解題步驟可以用如圖3所示的流程圖清楚地表示出來。

需要指出的地方有二，一是步驟二中的“動力分析”，既非“受力分析”也非“運動分析”，而是兩者的結合，因為研究對象的力學過程是由受力特點和運動狀態共同決定的，體現了“力是改變物體運動狀態的原因”;二是“求解討論驗證”中的“討論驗證”往往容易疏忽，討論驗證結果的過程既是對原來問題重新審視的過程，也是對解題是否成功進行評價的過程，因此求解后一定要學會品題——分析過程是否正確、結果是否合理等。

三、關注多對象、多過程，活化科學解題方法

動力學問題的解題思路不能固化，尤其是有多對象、多過程的動力學問題，在方法的選擇和使用上要靈活選擇、科學應用。

從研究對象角度看，動力學問題可能涉及多個對象，這類動力學問題便成為連接體問題，方法上常常使用整體法和隔離法。

[例2]如圖4所示，質量為m的人坐在質量為M的三角架中，輕質細繩一端固定在三角架上，一端通過滑輪由人拉著。人用力F拉繩，使得人和三角架一起向上做勻加速直線運動，求經過t秒后人和三角架的位移。

分析：本題的關鍵還是求加速度a的大小。有多個研究對象時，解決連接體問題的基本方法是“有分有合找聯系”，其中“分”指的是用隔離法，“合”指的是用整體法，“聯系”指的是研究對象之間的共同特征，一般更多的是指加速度。

顯然，應用整體法可以快速求得加速度的大小，而聯立上述兩式應用隔離法也可以求得加速度，但解題過程變得復雜了。然而，事物總是有兩面性的，如果用整體法就不能求得人和三角架之間的正壓力了，這也是整體法的劣勢所在。由此可見，在使用整體法和隔離法求解動力學問題時，關鍵是根據實際情況靈活選擇方法，做到既加快求解的速度，又提高求解的正確率。

從研究過程角度看，動力學問題可能涉及多個過程，這類動力學問題便成為多過程問題，方法上也常常使用“整體法”（全程法）“隔離法”（分段法）。

[例3]物體從距離傾角為30°的光滑斜面底端[10 m]處，以10 m/s的初速度沿斜面向上運動，求物體滑回斜面底端所用的時間。

分析：本題研究對象雖然只有一個，但過程不止一個，屬于多過程的動力學問題。研究多過程問題的基本方法還是“有分有合找聯系”，不同的是意義不一樣了，其中的“分”指的是過程分段，“合”指的是過程合并，“聯系”指的是相鄰過程的聯系——上一過程的末態就是下一過程的初態。特別要注意的是，兩個過程的連接處，加速度可能突變，但速度不會突變，速度是聯系前后兩個階段的橋梁。對于上述例題，由于斜面光滑，向上運動和向下運動具有相同的加速度，既可以用分段法求解，也可以用全程法求解。

【變式】若上述問題中斜面粗糙，還能繼續用分段法、全程法嗎？顯然，由于斜面粗糙，向上和向下運動時物體將受到摩擦力作用，加速度大小改變了，因而只能用分段法了，列式如下：

可見，通過上述比較分析，動力學問題涉及多對象、多過程時，研究每一個對象（過程）的特征、尋找對象（過程）之間的聯系是求解問題的關鍵。在后續“功和能”“動量和沖量”的學習中，應用動能定理、動量定理、能量守恒和動量守恒時，多對象、多過程的問題求解，也常應用類似的方法進行處理。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 中華人民共和國教育部.普通髙中物理課程標準（2017版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]? 梁旭.如何確定素養目標和素養水平[J].物理教師，2018（12）：2-5，9.

（責任編輯 易志毅）