新高考理論背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

陳承飛

【摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在習(xí)題課中的常規(guī)做法是先梳理教材知識(shí)點(diǎn)，再示范和講解范例，最后總結(jié)解題思路和方法。這一做法無法抓住數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受不到數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)，未能凸顯出知識(shí)增長點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有感悟到知識(shí)動(dòng)態(tài)表現(xiàn)，影響到數(shù)學(xué)求解思路的積累，降低了課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率，學(xué)習(xí)效果始終處于較低水平。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);深度教學(xué);實(shí)踐

自新高考改革啟動(dòng)以來，數(shù)學(xué)教師積極轉(zhuǎn)變自身傳統(tǒng)教學(xué)理念，但在一定程度上還存在著教學(xué)流于表明的現(xiàn)象，影響到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和掌握，關(guān)注學(xué)科素養(yǎng)構(gòu)建和培養(yǎng)，讓每個(gè)人都能從數(shù)學(xué)課堂中有所收獲，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建。

一、抓住學(xué)科本質(zhì)

近幾年來，數(shù)學(xué)教師把教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)科素養(yǎng)方面，要想培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)科必須要展開深度教學(xué)，促進(jìn)對(duì)知識(shí)理解和掌握，把學(xué)生思維發(fā)展推向縱深，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量課堂教學(xué)活動(dòng)。有鑒于此，數(shù)學(xué)教師要開展高中數(shù)學(xué)深度教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有更多收獲，有效增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)提升。

針對(duì)這一問題，教師不妨設(shè)計(jì)一系列教學(xué)內(nèi)容，即，已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx（m∈R），求：（1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)為減函數(shù)，求m的取值范圍;（3）討論f（x）的單調(diào)性。一系列的問題促進(jìn)學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的分析和思考，在解題中初步感受知識(shí)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)對(duì)教材內(nèi)容理解和掌握，發(fā)展學(xué)科綜合素養(yǎng)。三個(gè)問題層層深入，雖然學(xué)生求解方法和思路各不相同，但教師引導(dǎo)他們比較、優(yōu)化教學(xué)策略，促使數(shù)學(xué)思維能力有效提升，在課堂求解中抓住知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)科思維能力。

二、引導(dǎo)深度質(zhì)疑

課堂練習(xí)的目的在于鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在練習(xí)中認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的弱點(diǎn)，糾正錯(cuò)誤數(shù)學(xué)思維方法，更好地開展深度學(xué)習(xí)。課堂練習(xí)中，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注學(xué)生在練習(xí)中的數(shù)學(xué)思路，在訓(xùn)練完成中找到求解試題的一般性思路，引導(dǎo)他們更好地鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考，在深度思考中發(fā)展學(xué)科思維能力。

在講解“數(shù)列”部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，班級(jí)有的學(xué)生在學(xué)習(xí)完等差和等比數(shù)列后思考是否還有等和和等積數(shù)列。面對(duì)這樣的質(zhì)疑，教師并不急于給出答案，而是讓學(xué)生類比和分析等差和等比數(shù)列概念來嘗試給出等和和等積數(shù)列概念，依據(jù)給出概念看能不能找出一些滿足上述概念的實(shí)例，從而把質(zhì)疑主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們經(jīng)過觀察、分析和歸納后來探討等和等積數(shù)列存在性，再對(duì)二者的性質(zhì)進(jìn)行探究。經(jīng)過一系列課堂分析和討論，學(xué)生在分析和交流中得到數(shù)學(xué)結(jié)論，在質(zhì)疑中拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野、增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂興趣。面對(duì)著學(xué)生的質(zhì)疑，教師要善于轉(zhuǎn)化知識(shí)生長點(diǎn)，通過對(duì)等和、等積數(shù)列探究來加強(qiáng)課堂討論，以師生間密切互動(dòng)增強(qiáng)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析和求證中來提升數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng)，有效增強(qiáng)學(xué)科綜合能力。

三、促進(jìn)深度思考

傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師往往以“灌輸式”講解為主，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺乏思考，對(duì)教材內(nèi)容理解不夠深刻。面對(duì)著這一問題，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度質(zhì)疑，讓他們參與課堂活動(dòng)，帶著數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考和交流，在質(zhì)疑中分析和討論所學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過求證后內(nèi)容更加容易理解和接收。因此，數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，讓學(xué)生在質(zhì)疑中進(jìn)行分析和討論，通過“最近發(fā)展區(qū)”來展開探討，增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合分析能力。

證明：函數(shù)f（x）=2x-1在（-∞，+∞）上是增函數(shù)。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行證明：設(shè)x1、x2是任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，假設(shè)△x=x2-x1，則△y=f（x2）-f（x1）=（2x2+1）-（2x1+1）=2（x2-x1）=2△x。所以〉0。因此，函數(shù)f（x）=2x+1在（-∞，+∞）上是增函數(shù)。在試題求解完成后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)應(yīng)用定義來證明單調(diào)性的步驟：（1）取設(shè)，從給定或可知區(qū)間來去兩個(gè)數(shù)x1、x2;（2）做差和變形，通過做差的方式來判斷f（x1）-f（x2）恒等變換形式的正負(fù);（3）得到結(jié)論，判斷f（x1）和f（x2）間大小關(guān)系，從中分析得到增減函數(shù)。在試題分析和求解中，教師以證明題為基礎(chǔ)引出應(yīng)用定義來證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟。需要注意的是，函數(shù)單調(diào)性教學(xué)不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和掌握，還要挖掘解題中的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)課堂求解中來發(fā)展抽象思維能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓課堂變得更有“深度”。

總之，要想開展深度教學(xué)，教師要從抓住學(xué)科本質(zhì)、引導(dǎo)深度質(zhì)疑和促進(jìn)深度思考三個(gè)方面展開探討，以問題帶動(dòng)課堂思考，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，讓每個(gè)人都能從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)興趣。

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