小學數學圖形教學中培養學生數形結合思想的策略研究

◎汪含若 (蘇州工業園區景城學校，江蘇 蘇州 215000)

由于受傳統教育理念的影響，廣大教育工作者在教學中忽視了對學生數形結合思想的培養，過于注重學生學習成績，使得學生形成了一種固定的思維模式，制約了學生靈活變通能力的提升.數形結合思想是解決圖形類型問題的有效方法，也是學生思維發展過程中不可缺少的部分，利用數形結合思想，學生可以將復雜的問題簡單化，進而拓展學生的數學思維.所以，在小學數學教學中教師要有意識地培養學生數形結合思想，以指導學生更好地展開圖形相關內容的學習，進而構建出完整的知識體系，提高教學質量.

1.小學數學圖形教學中培養學生數形結合思想的必要性

在小學數學教學中，數形結合作為一種重要的思想，能夠將一些復雜的問題簡單化，進而幫助學生正確理解、掌握數學知識.通過數形結合思想，可以對一些抽象的數學概念、數量關系進行簡單化、具體化的處理，進而給予學生一種直觀的學習體驗.同時，學生利用數形結合思想可以進行圖形和代數之間的有效轉化，進而快速找到解決問題的方法.數形結合思想是一種有效的學習途徑，學生合理地運用數形結合思想能夠形成良好的數學學習意識，進而有效地解決所遇到的各種圖形問題.

2.小學數學圖形教學中培養學生數形結合思想的意義

小學數學教學中培養學生數形結合思想的運用能夠有效提高學生的理解能力、實踐能力，激發學生課程學習的主動性、積極性.具體而言，數形結合教學思想的意義具體可以從以下幾方面進行分析：(1)適合小學生的群體特征.小學階段學生年齡較小，其學習能力、事物接受能力都處于一個重要的階段，并且存在許多不穩定因素.數形結合思想教學能夠將圖形和數字進行相互轉化，符合該階段學生的階段特征.(2)鍛煉學生思維.數形結合思想是抽象與具體之間的相互轉化，這種思維訓練方式可以提高學生認識事物的能力和信心，進而使得學生進行抽象概念和具體的實物形態的相互轉化.(3)提高學生課堂學習效率.從內容上進行分析，數形結合思想不僅是一種思維模式，也是一種重要的學習方法.通過培養學生數形結合思想，可以將復雜的數學問題簡單化，進而幫助學生理解數字與圖形之間的關系，幫助學生深入理解題目的關鍵點，提高課堂教學質量.

3.在小學五年級數學圖形教學中培養學生數形結合思想的策略

3.1.激發興趣，滲透數形結合思想

小學數學教學中涉及許多圖形和幾何內容，屬于一個理解知識難度較大的知識點.由于數與幾何是許多圖形知識組成的，小學生還未能形成完整的知識體系結構，進而影響學生的正確理解.同時，圖形與幾何是基礎教學內容.小學數學教學中，通過數形結合思想的滲透可以將枯燥、單一的知識點以文字或圖示的形式進行表示.從學生的角度進行分析，其對于圖形知識的記憶程度要比文字更高，教師可以運用這一點，激發學生數學學習興趣，適當進行圖形和文字之間的轉化，給予學生視覺上的沖擊，以提高教學效果.以“三角形的面積”教學為例，在教學中教師可以在授課的同時提出問題，如“同學們，在日常生活中你們見過三角形嘛？你們知道如何計算三角形的面積嗎？”通過問題的提出來激發學生數學學習欲望，并在與學生進行互動、交流中幫助學生建立數學學習的自信心.之后，教師結合數形結合思想對三角形面積進行計算，進而幫助學生建立更為完整的知識記憶結構體系.

3.2.分析概念，滲透數形結合思想

小學數學教學中涉及許多概念性的內容，這些都是學生數學學習的基礎，而如何在教學中幫助學生理解抽象的數學概念是教師所面臨的主要問題.為了保障教學活動的有效開展，部分教師在圖形教學之前會要求學生背誦相關概念知識.但是，在這種情況下學生對知識的理解僅限于表面，未能從本質上理解其含義.為此，在教學活動開始之前，教師需要在分析學生知識理解、接受能力的基礎上，深入分析圖形內容的概念和意義，并尋找與教材中定義內容相關的圖形，通過圖形來幫助學生理解定義，進而加深學生對概念知識的理解.以“多邊形的面積”教學為例，為了讓學生能夠充分理解多邊形面積的大小和具體含義，教師需要深入分析、理解教材，設計與其相關的圖形，讓學生初步掌握概念知識.為此，教師要尋找一些生活中的常見事物，如桌子、本子等物品，讓學生對比其面積，進而引出“平行四邊形面積”這一概念.[1]之后，教師可以繪制出不同的多邊形，讓學生來判斷并計算其面積的大小.通過實踐活動的開展，運用具體的圖形來幫助學生理解其概念，學生的數形結合思想也在無形中得到進一步鍛煉.

3.3.運用圖形計算，培養學生數形結合思想

在數學學習中，計算貫穿整個學習階段.在圖形教學中，教師也可以適當地設計一些計算類型的題目，通過數形之間的相互轉化，幫助學生展開計算，使得學生通過相應的圖形來理解計算的真正含義和方法，通過計算來幫助學生分析圖形，進而直觀地分析出問題的本質，了解計算的真正含義，使得學生數形結合思想得到提升.以“梯形的面積”教學為例，在講解基本的計算公式之后，學生對其的理解仍然停留在表面.為此，教師可以讓學生準備1 cm長的木棒，讓學生拼成不同大小的木棒，并以小組為單位進行計算.之后，在學習進行計算時教師再對相關的面積公式計算方式進行講解，再通過具體的練習題目，掌握相關計算知識.[2]

3.4.分析教材，培養學生數形結合思想

在數學學習中涉及許多需要結合圖形進行分析、理解的題目，在教學中教師需要深入分析教材內容并根據學生實際情況，制定教學計劃.通過對比分析我們可以得知，教材中關于圖形教學的概念和實例不足，這使得學生無法形成完整的知識體系.小學數學教學中教師應當深入分析教材內容，將數或是數量關系轉換為具體的圖形進行講解.在課堂教學中，教師可以適當提出一些問題讓學生進行觀察和圖形分析，并通過獨立思考得出最終的結論.如此一來，不僅能夠培養學生數學學習能力，還能夠有效提高學生邏輯思維能力.核心素養下，教師教學活動的開展需要圍繞教材文本展開，以通過對教材文本的深入挖掘培養學生數形結合思想.以“長方體與正方體”教學為例，在教學中教師應該借助教材幫助學生建立“立體”概念，進而培養學生數形結合思想.在實際課堂教學中，教師可以結合之前所講解的內容，與現階段所學“長方形和正方形”進行對比，引導學生思考形和體之間的差別，并在數形結合思想的作用下讓學生區分幾何圖形.在數形結合思想培養時，教師需要注重課堂教學的每個環節，在分析題目、分析圖形、進行總結等方面，都應當注重培養學生思維能力.由于每一個概念的提出都是建立在前人客觀事實上總結的結果，在圖形教學中教師需要注重多種圖形讓學生進行對比分析，進而培養學生樹形結合圖形.

3.5.分析圖形，培養學生數形結合思想

從某種角度進行分析，以形助數是培養學生數形結合思想的一種有效方式，但這不能代表以數輔形沒有作用.在學生處理幾何問題時，可以運用以數輔形來進行分析，進而找到有效的解題思路.在分析圖形關系時，無法實現對其內在關系的描述，只能對其進行定性的泛泛描述，進而影響描述的準確性.[3]為此，教師可以引導學生運用以數輔形的方式對幾何關系進行描述，將幾何圖形轉化成簡單的數學語言，進而通過公式定量實現對問題的解答.這是一種通過形來分析數的逆向推理方式，對于活躍學生思維也發揮著重要的作用，能夠有效地避免學生單一的教學方式導致思想的僵化，進而鍛煉學生的辯證思維.

3.6.簡化內容，培養學生數形結合思想

小學階段學生理解能力較差，其大腦正處于獲取知識的階段，同時也是最容易接受事物的階段.該階段學生面對的思考問題形式非常單一，對于一些較為復雜的知識核心問題，或是與實際生活相關的問題時，其可能出現無法正確理解或是錯誤理解等情況.因此，在數學教學中培養學生數形結合思想可以幫助學生簡化學習內容，降低學生解題難度.以“組合圖形的面積”教學為例，在計算圖形的組合面積時，學生可能無法正確理解各個圖形的組合形式，為此，教師可以通過數形結合思想循序漸進地進行知識講解，簡化教學內容，幫助學生理解，緩解課堂學習單一、無聊的狀態，使學生更好地面對所學內容.

3.7.強化思想建設，培養學生數形結合思想

在圖形教學時，數形結合思想的運用是一種非常直觀的解題方式，其能夠將復雜的數學問題簡單化，同時，也能夠幫助學生發現各種數量之間存在的關系，進而有效地解決數量問題.在小學數學教學中，通過畫線段的形式進行表示，將圖形的各種數量關系準確地表示出來.因此，在教學中教師需要注重數形結合思想的建設，進而幫助學生將數量關系轉化成不同圖形進行分析，由此可知，圖形教學是一種最為直觀地顯示各種圖形之間存在的數量關系的形式.

4.結 語

在小學數學圖形教學中培養學生數形結合思想能夠有效地幫助學生解決數學學習中遇到的諸多問題，其是一種重要的數學思想.在圖形教學中，教師需要充分考慮教學要求以及學習需求，依據教材內容選擇合適的教學內容，使得學生掌握數形結合思想的運用方式，并將其運用到數學學習中，提高數學教學效率.