在數學課堂感受邏輯的美

唐素嵐

課堂中真實學習的發生是學生發展的關鍵。上海同濟黃渡小學基于學校“美麗課堂”的前期探索，圍繞“核心素養”審慎研究，以撬動教學深度變革，深化校本實踐。數學教研組基于學校區級課題“基于學習任務驅動的‘美麗課堂構建研究”項目，確立了培養學生邏輯思維能力的子課題項目研究。

“圖形與幾何”的學習是培養學生邏輯思維能力的重要渠道之一，教師如何設計相關教學任務是子課題研究的重點。

結合圖形，設計直觀感知歸納類任務。在數學文明史上，每一個數學概念的產生都歷經了幾代數學家反復推理驗證。如今課堂中學習概念時，往往會省略概念形成的思維推理過程，簡單的概念教學會使學生對其理解停留在文字表面。為使學生進一步理解概念，課堂教學的任務應激發學生的探索欲望。

在五年級“平行四邊形的認識”一課中，教師設計的第一個任務是定義平行四邊形。在問題的驅動下，在教師的循循善誘中，部分學生逐步學會用比較規范、清晰的語言表達對平行四邊形的元認知。而后教師引導學生利用教具直觀感知，驗證各自對于平行四邊形的認知是否合理、完整。學生邊操作教具，邊通過觀察、分析、交流、討論平行四邊形邊的共性，逐步歸納推理出一般平行四邊形的定義。

教師先設計學習任務，再引導學生在動手操作中認識平行四邊形，不僅加深了他們對幾何概念的認知，還促進了他們由直觀到抽象、由特殊到一般的歸納推理邏輯思維能力的發展。

結合實物，設計操作實踐推理類任務。為培養學生的邏輯思維能力，教師本身的學習任務設計也內含邏輯鏈。在《平行四邊形的認識》一課中，教師設計的第二個任務是探索平行四邊形的特征以及長方形、正方形、菱形和平行四邊形之間的關系，這是兩個相關聯的學習任務。

教師引導學生利用所提供的幾何圖形教具、剪刀、直尺、筆等工具進行合作操作活動，探索各種類型平行四邊形的特征，并完成學習單上“圖形的特征”這一表格。教師給予學生充分的活動時間，適當引導完成表格的學生繼續討論、分析、嘗試歸納長方形、正方形、菱形和平行四邊形的關系。當越來越多的學生加入討論的行列時，教師發布設計的第三個任務：用“因為……所以……根據……”的句式完整地表述圖形之間的關系，要求每個結論有理有據、環環相扣、邏輯嚴密。

操作實踐類任務使學生經歷猜想、操作、驗證、推理、概括等一系列探索環節，有利于提升學生的抽象思維能力、邏輯思維能力。

結合新舊知識，設計綜合概念判斷類任務。綜合類學習任務一般適用于課堂的鞏固練習，《平行四邊形的認識》一課中，設計的第四個任務是根據露出的部分圖形，猜測原圖形。學生根據教師給出的幾何圖形局部圖，結合新習得的知識，輔以所掌握的舊知識，針對自己的猜測進行推理，有理有據地表達自己的所思所想，整個過程有利于學生邏輯思維能力的提高。

這樣的學習任務不僅幫助學生加深了對課堂新知的理解，還培養了學生靈活運用新舊知識做出邏輯嚴密的推理、建立比較完整的幾何知識網的能力，從而獲得學習成就感。

基于大量的實踐，我們發現，邏輯思維本身雖然是比較抽象的，但只要教師在把握教材內容、明晰教學目標、了解學生學情的基礎上，合理設計有效的學習任務，就能夠推動學生的邏輯思維能力提高。

責任編輯：陳璠