淺談小學數學課堂中的開放性問題

李艷

【摘要】本文圍繞小學數學課堂教學實際出發，結合新課程標準理念與實際學情，談談如何基于教材內容設計和實施具有開放性和多元性特征的問題，以激活、啟發和推動小學生的思維發展。

【關鍵詞】小學數學;開放性問題;思維能力;課堂教學

思維性是數學課程的本質特征之一，其教學目標中也充分體現著對學生邏輯思維的培養與發散。從當前新課程教學理念出發，可以發現，課堂中問題的設計與提出都開始受到了廣泛重視，也正因如此，有必要從教學實際角度出發，探尋有效的問題設計和提出策略，改善和優化當前課堂教學中的不足。

一、設計類型多元

1、有序創編

從教材來看，小學數學教材中編排的開放性問題較為集中，多是有關結論和策略方面的開放性問題。隨著學生年級的升高，會開始逐漸接觸到條件開放性問題，也就是在傳統意義變式訓練基礎上進行的優化。集中化的處理使得學生在面臨和接觸開放題的機會上不會太過均衡，為此本著培養和發展學生思維的目標，教師在數學課堂中應該適當地為學生增加開放性問題。首先可以從教材出發，常見的問題類型多為結論開放性問題，即通過解決問題來獲得答案后得出某種結論，這是正向思維解決問題的表現，在此基礎上教師可以運用條件開放性設計來讓學生去到問題中明確問題，然后自主補充條件，完成解答。換言之，即從問題的角度出發來反向思考，也就是逆向思維的體現。根據教學與學生實際情況的不同，教師可以在教學實踐中結合教學內容來設計不同類型的開放性問題，目的是使學生的思維得到發散。比如教材中的綜合實踐部分內容中有這樣一道題：“為了響應健康中國的號召，請你自主設計一個小型的馬拉松運動計劃，要求可以在課下親身去到實地測試和體驗地點與路程等因素，也可以結合網絡資源來感受如何設置方案更加合理和人性化?！痹擃}是一道全方面開放的問題，既能夠減輕學生長時間接觸數學概念所導致的學習壓力，也能夠感受到數學在實際生活中的應用價值。再如，“王大爺家門前一塊長方形的菜地，長為26.4m，寬20.1米，假設門要做成1m寬，若用籬笆將其圍起來，至少需要多少米的籬笆？”在此基礎上還可以進行延伸：“甲廠家報價籬笆每米為10.3元，乙廠家報價張大爺家一共需要1280.8元，請問選擇哪一家比較合適？”

2、準確定位

設計開放性問題也需要考慮到問題的難易程度，即根據學生的認知水平和發展規律來選擇合適的題目類型，并在合適的時機拋出。例如，一壺水的總量為3L，一個杯子能盛{ }{EQ}{ ＼}{F}{（}{1}{，}{4}{）}L水，求一壺水一共可以倒幾杯水？在此基礎上改編為結論開放性問題：自己針對問題再提出一個問題并解答。改編為條件開放性問題：假如……，請問泡一壺水的茶需要幾包茶葉？通過將封閉性的問題進行改編，使具備單一結構或多元結構水平的學生均可以在回答第一個問題的基礎上進行后續的嘗試，難度的不斷增加，也意味著學生的思維能力在接受新的挑戰，獲得更好的發展。

二、梯度性設計

1、由易到難

相對而言，教材中的問題類型都是針對學生是否牢牢掌握了基礎知識來進行考察的，所以具有一定的應用價值，學生可以在學習過后稍加思索便可得出正確答案。但長此以往，教師如果只選用教材中的例題來作為課堂中的問題設計，那么學生在之后一旦遇見稍微難度增加或是有所“委婉表達”的問題，就會卡殼，這也是教材中封閉性問題類型的一大不足，可以視作是對學生思維發展的一種局限性。對此，教師在課堂教學中應該有序地為學生增加問題難度，在學生產生疑惑前就向學生拋出可能出現的問題，這樣再引導其去自主嘗試問題解決，學生的自信心也會得到提升，產生自我效能感，甚至于在之后即便是遇到沒有接觸過的問題類型也會冷靜思考。例如，一個三角形花圃的三條邊長分別為7m、10m和12m，已知高為6m，其所對應的底為12m，求面積。如果該花圃要平均交給兩家來進行澆水，應該怎么分才能保證公平？每家又該分得多少？如果想在該花圃上修建一個長5m、寬4m的長方形空地，為了防止人們踐踏草地，還要將剩下的部分用柵欄圈好，一共需要多少米的柵欄？

2、由點到面

開放性問題的設計必須要符合教學的實際，這涉及到多個方面，比如教學內容延伸與知識呈現和發展規律的相契合，問題設計的梯度性與廣度性等等。在這些基礎上，教師還應當考慮到學生的實際情況，盡可能多選擇一些學生容易混淆的題目，來提高其辨識能力。例如，在“位置與方向”中，掌握了確定位置的基本方法之后，教師可以結合之前所學過的比例尺來引導學生至少用兩種方法表示出某一地點的具體位置。在此基礎上還可以讓學生根據每天上學的路程，來思考一共可以有多少種方法表示學校的位置。

三、把握問題設計主線

解決開放性問題并沒有固定的思路和程序，更多地需要解答者具有扎實過硬的基本功，也就是對基礎知識和方法的掌握，在此基礎上才能夠去思考更加多元的解題思路。教師也應當在這一原則上明確問題的設計主線，以積極引導來促使學生能夠主動地去進行思考和分析。例如，聯歡會上正在進行一個尋寶游戲，小李和小寧被抽中作為尋寶人，被藏起來的獎品一共有6份，假設兩人找到了全部獎品，二人可能找到的獎品數量分別是多少？該題為結論開放性問題，學生只有明確可能性的概念意義，才能夠列表得出所有可能出現的情況。

綜上，新課改背景下數學課程注重開放性問題的設計與滲透，其價值也得到了廣泛證實?？梢哉f，在時機適當的情況下，教師應該且有必要利用開放性問題來輔助教學，使學生的天性得到釋放，融洽師生關系，培養和發展學生的思維能力。

參考文獻：

[1]陸惠珺.小學數學開放題教學管窺[J].數學大世界（中旬），2018（12）：27+29.

[2]孫丹.例談小學數學開放性問題的設計方法[J].中學課程輔導（教師教育），2018（22）：54.

[3]陸佳.小學數學開放題與常態數學課堂有效融合[J].數學大世界（上旬），2018（06）：50.