把學習過程還給學生

趙麗蕓

【摘要】 把學習過程還給學生，教師應堅持學生的學習主體地位，使其主動參與學習的全過程，經歷、體驗認知和意義建構的各個環節。如何推動學生親歷學習過程？作者認為，教師可以從三方面努力：一是讓學生的學習過程變得可視化;二是讓學生在學習過程中還原認知歷史發展進程;三是讓學生的學習成果自然進階。

【關鍵詞】小學數學;過程可視;自然進階

當下的小學數學教學，提倡學生的自主學習和主動學習，教師應把學習過程還給學生，改變課堂上“強加干預”“一味講授”“看似放手實則緊抓不放”的現狀。把學習過程還給學生，不是一件容易的、一“還”了之的事，需要教師深入研究學生的認知規律和認知特點。教師應研讀教材，精心設計教學環節，設計適合學生學習的教學環節和流程等。這需要教師做有心人，堅持“師退生進”的新課程改革理念，設計課堂教學的流程與結構[1]。如何推動小學數學課堂教學變革，把學習過程還給學生？現以蘇教版小學數學三年級上冊“認識幾分之一”為例，進行分析和說明。

一、外顯學生的學習過程，使其變得可視

教師應把學習過程還給學生，突出學生的學習主體地位，讓學生經歷、體驗、參與學習的各個環節。而要使主體親歷學習過程，就要外顯學生的學習過程，使其變得可視化。所謂可視化，就是注重把內隱、不易覺察的過程，努力變為看得見的過程，使其外顯出來[2]。教學中，教師要盡量讓學生的思考過程外顯，讓其思考過程變得可視。

比如，在近期南京市棲霞、鼓樓、秦淮三區聯辦的教研活動中，筆者執教的三上“認識幾分之一”，第一個環節“引導學生初步探究分數的意義”是這樣設計的。

筆者先播放實際生活中秋游的視頻，創設情境。兩個小朋友平分物品：2個橙子，每人分1個;4個蘋果，每人分2個;6包堅果，每人分3包;只有1塊月餅，怎么分呢？兩個小朋友在互相謙讓后，其中一個小朋友提出：我只要一小塊。

筆者由此引出問題：“如何表示這一小塊月餅呢？你還能像剛才那樣，伸出手指用‘1、2、3這樣的數來表示分得月餅的數量嗎？”學生在猶豫、困惑后，嘗試用自己的方法表示。這樣就將學習過程還給學生，讓學生自主探索、自主經歷，再實現自主創造。學生呈現了表示方法，如圖1所示。

這一過程就是學生思維過程可視的樣例，也是學生學習思考過程的外顯。上面四種反饋信息中，學生基本采用了語言描述、圖示和數字來表達腦中的三種表示方式，恰到好處地呈現了數學現象從繁到簡，進入符號化的過程。深入分析、研究學生的幾種表示方式，我們可以認為，其實，學生在學習中基本上已經抓住了這個分數的意義，只不過其語言是兒童式的、欠規范的個性表達而已。

這樣的教學把分數的含義交給學生來探究，堅持讓學生自我探索、自主反饋，讓他們使用語言、圖示、數據三種表示方式，從而在交流中深入理解分數的意義。接著，教師加以總結強調、規范提升。

二、讓學生的學習過程還原歷史發展的進程

（一）尊重分數意義的演變歷史

分數意義演變的認知歷史順序，是從低年級到高年級依次引入的，經歷“部分與整體”“測量”“除法”三種方式表達分數的意義。后兩種方法，即借助測量引進分數和運用除法引進分數，是在后續分數教學中出現的。三年級初步認識分數，主要是借助對“部分與整體”關系的理解。在本節課中，筆者利用整體與部分之間的關系，進行了分數意義的第一次滲透。

（二）再次經歷不能用整數表達均分結果的認知沖突

分數其實是在用整數無法表示均分結果下計數認知的突變過程。在情境活動中，筆者讓學生伸出手指表示分得的物品數。一開始，學生能夠伸出手指，表示分得的1個、2個和3包。面對平分月餅，學生出現猶豫、躊躇，甚至一度不知所措，產生了認知沖突。這是因為原先伸出手指表示整數個數的知識經驗，已經無法解決把一塊月餅平分后，其中一份的數量表征，這是學生感到困惑的原因。原先的認知經驗一時無法應對眼下情境中的新任務，使學生內心感到認知出現不平衡，出現矛盾。然后，在教師的引導和鼓勵下，學生經過探索和創造，生成了上述四種表征方法，避免了教師直接講述這個新數的意義。這就消除了教師講授分數的意義，讓學生被動接受的弊端。

（三）再現分數表示方法的演變歷史

在學生自主研究如何表示這一小塊月餅的過程中，出現了語言、圖示和數據三種表示方法。這其實也是分數演變歷史過程中由具體到抽象，實現符號化的再現。本課中，學生很好地還原和再現了人類認知的這一過程。同時，在學生的表示方法中，有一種與歷史上的分數表示方法不謀而合，就是“ ”。這就是說，參照總體而顯示其中部分的分數，采用上下兩行書寫是人類認知中的一種共識，而分子、分母孰上孰下不過是一種約定俗成。學生初學分數，剛剛接觸分數表征，在探索過程中，會再現人類表達分數的歷史中的某種表達樣式，這是合乎邏輯的事情。因為在中國古典數學著作《同文算指》一書中已經記載過，歷史上分數的記法曾一度是，分母在分數線之上，分子在分數線之下。

三、讓學生的學習成果自然進階

（一）通過親身操作，體驗內化概念理解，讓學習進階

在“認識幾分之一”這節課中，在學生掌握分數的意義后，教師可以讓學生進行動手操作，讓他們折出一張長方形紙或正方形紙的。設計該活動的目的有三個。第一，讓學生進一步鞏固分數的含義，用操作驗證對接分數的具體意義，把一張紙平均分成4份，表示一份就是它的。第二，讓學生通過對不同折法進行比較，體驗和感悟出平均分的方法有很多種，只要是把一張紙平均分成4份，一份就是它的。學生通過不同形狀的紙折出同樣的分數，體會平均分的紙張不同，只要是平均分成4份，一份就是它的。第三，在操作、比較過程中，引導學生深刻地進行多層次歸納，從而體會所折紙張無論是什么形狀（長方形還是正方形，抑或其他形狀），無論折法怎樣（橫折、豎折還是斜折），只要實現平均分都是可以的;折出的圖形即平均分成后得到的形狀（長方形、正方形、三角形等），只要是把它平均分成4份，四個同樣大小中的一份就是這張紙的。這就抓住了分數意義這一本質，舍去其中整體對象的大小和形狀、平分方法、平分后每份形狀的枝節問題，使學生對此有了更深的理解。

（二）應用知識進行自我創造，讓學習進階

學生理解分數意義后，筆者設計了學習活動：由學生自己創造幾分之一。學生根據自己對分數意義的理解，進行推理遷移，創造分數。學生不但采取對折的方法，創造出、 、，還有的畫出了、、 。筆者讓學生分別說說自己是怎樣創造這個分數的，也就是把（ ?）平均分成（ ?）份，一份就是它的。分數的概念進一步被抽象到更高的層次。學生從個別的、、……自然地概括、歸納到“幾分之一”。

（三）利用課堂即時生成，讓學習進階

在上一個環節中，平分月餅時，兩個小朋友分享，但是其中一個小朋友提出，自己只要一小塊。于是，演示平分中，把月餅分為4個。這樣的平均分，不是按人數平均的。有學生對此提出了異議。其實這是筆者在教研備課中故意為之。四個人平分月餅，每人得到月餅的;兩個人平分月餅，每個人分得月餅的。這樣人數就與分數的分母一致，這很好理解。但“平均分”是表征“平分的方法”，而不是指“享用的人數”。這個小朋友自己提出的“只要一小塊”不但體現了他謙讓、禮讓的品格，還可以從中凸顯“平均分”是指分法（切法），而不是僵化于參與分享的人數，這正是對平均分意義的深化理解。

學生已經提出可以把一張紙平均分成更多份，就可以折出更小的一份。教師抓住這一課堂生成，追問：“你的意思是平均分成的份數越多，這一份就會怎樣？”借此，教師引導學生說出“平均分成的份數越多，這一份就會越小”。教師隨即拿出學生折的幾分之一，按一定順序展示在黑板上，一一驗證，并寫出每一份對應的分數，進而得到幾個不同的幾分之一，然后自然地引出幾個不同的幾分之一分數大小的比較，引發進一步的認知。這樣，教師使認識幾分之一和比較兩個幾分之一大小兩個教學環節銜接自然，學習過程流暢。這也就為新知識的教學奠定了基礎。這是學生自己學習的成果，教師在其中僅作為引導者。

將學生的學習主體性體現在學習過程中，能夠激發學生學習的主動性，從而取得事半功倍的學習效果。

【參考文獻】

余紅艷.小學數學生活體驗式教學策略[J].華夏教師，2020（21）：28-29.

梁基林.小學高年級數學自主學習能力培養模式新思考[J].名師在線，2020（20）：30-31.