溝通數(shù)學(xué)與生活，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

劉萍萍

[摘 要]數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能彰顯數(shù)學(xué)的強(qiáng)大生命力。發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)有幾種有效路徑，包括尋找生活原型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;感悟模型思想，解決生活中的實(shí)際問題;設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);生活;應(yīng)用意識(shí);小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）32-0089-02

數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也能彰顯數(shù)學(xué)強(qiáng)大生命力。可以從三個(gè)角度來理解應(yīng)用意識(shí)：面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能夠主動(dòng)嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略;認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量數(shù)學(xué)信息;面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠主動(dòng)尋找其現(xiàn)實(shí)背景，探索其應(yīng)有價(jià)值。溝通數(shù)學(xué)與生活，才能使學(xué)生真正學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值，從而提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。筆者結(jié)合理論研究與教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)有以下幾種有效路徑。

一、尋找生活原型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

教師應(yīng)努力尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在二者之間鋪路搭橋，讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正走進(jìn)學(xué)生的生活，讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正融入學(xué)生的世界。當(dāng)學(xué)習(xí)材料來自現(xiàn)實(shí)生活時(shí)，當(dāng)數(shù)學(xué)和生活密切聯(lián)系時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的，才是富有生命力和吸引力的。回歸生活原型，給予學(xué)生生長(zhǎng)的支點(diǎn)，重視數(shù)學(xué)知識(shí)與生活原型的聯(lián)系，從生活原型中總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于現(xiàn)實(shí)生活，從而感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，由此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)生活化的情境，讓學(xué)生切身體會(huì)數(shù)學(xué)的生活性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)數(shù)學(xué)帶來的便利。

如，在學(xué)習(xí)“加、減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”時(shí)，學(xué)生往往對(duì)算理“多加要減，多減要加”感到困惑不已。教師如果要求學(xué)生死記硬背，不但會(huì)引起學(xué)生反感，更會(huì)限制學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用。教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了買賣商品的生活情境：“我?guī)е?56元到商店買衣服，1件衣服的價(jià)格是98元，我付給收銀員100元，請(qǐng)問，我多給了收銀員多少錢？收銀員應(yīng)該找回我多少錢？我還剩下多少錢？”學(xué)生經(jīng)過分析，一致認(rèn)為筆者多給了收銀員2元，收銀員應(yīng)該找回2元，這樣筆者手中還剩下256-100+2=158（元）。如此，抽象的“多減要加”算理就變得生動(dòng)形象起來。

教學(xué)中，筆者融合教材知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活情境，使抽象的數(shù)學(xué)算理在現(xiàn)實(shí)中有原型，不但促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解，還使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

【例1】 “圓的周長(zhǎng)”教學(xué)片段

師：同學(xué)們，你們騎過兒童車吧？自行車和兒童車相比，哪個(gè)行駛速度更快呢？

生1：自行車的速度更快。

師：為什么自行車速度快，兒童車速度慢呢？

生2：因?yàn)樽孕熊嚨能囕喆螅瑑和嚨能囕喰　?/p>

師：“大”和“小”指的是什么呢？

生3：指的是圓的周長(zhǎng)。

師：什么是圓的周長(zhǎng)？

生4：圍繞圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

師（出示大小不一的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤）：我們能測(cè)量出這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的周長(zhǎng)嗎？

隨后，筆者指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用纏繞法和滾動(dòng)法測(cè)量轉(zhuǎn)盤周長(zhǎng)，并推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。

教學(xué)中，筆者以學(xué)生騎兒童車和自行車的經(jīng)歷引入圓的周長(zhǎng)的概念，讓數(shù)學(xué)教學(xué)貼近學(xué)生的實(shí)際生活，把握住了學(xué)生的好奇心和興趣點(diǎn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角觀察、理解生活現(xiàn)象，由此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、感悟模型思想，解決生活中的實(shí)際問題

模型思想是數(shù)學(xué)的重要思想方法之一。教師以現(xiàn)實(shí)生活為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到解決現(xiàn)實(shí)生活中的同類問題中，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)中，教師可以從兩個(gè)方面入手：一是在具體的現(xiàn)實(shí)生活情境中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生從實(shí)際生活中提煉出數(shù)學(xué)問題，從而溝通數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系;二是借助數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的問題。當(dāng)學(xué)生建構(gòu)起數(shù)學(xué)模型后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同類問題進(jìn)行解析和探討，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和用途，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

如，在教學(xué)“植樹問題”時(shí)，筆者出示了以下題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一側(cè)栽樹，每隔5米栽種1棵樹，需要栽幾棵樹？教師引導(dǎo)學(xué)生分三種情況思考，即兩端都植樹、只有一端植樹、兩端都不植樹，并在此基礎(chǔ)上，建構(gòu)起“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型：兩端都植樹，則株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距+1;只有一端植樹，則株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距;兩端都不植樹，則株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距-1。由此實(shí)現(xiàn)了在生活實(shí)例中建立數(shù)學(xué)模型。

【例2】“植樹問題”教學(xué)片段

師：要在全長(zhǎng)100米的路的一側(cè)安裝路燈，每20米安裝1盞燈，兩端都不安裝，一共需要幾盞燈？

生1：可以用“植樹問題”的模型解決。燈就相當(dāng)于樹，20米就相當(dāng)于株距，該題屬于兩端都不植樹的情況，所以，需要燈100÷20-1=4（盞）。

師：看來，安裝路燈問題和“植樹問題”屬于一類問題，它們都存在著像“樹”與“間隔”這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在生活中，還有哪些類似的問題呢？

生2：教室里一張桌子對(duì)應(yīng)一把椅子。

生3：在擺花的時(shí)候，一盆花一個(gè)間隔，一盆花一個(gè)間隔，最后花的盆數(shù)比間隔數(shù)多1。

生4：教室里的燈，一盞燈一個(gè)間隔，最后間隔數(shù)比燈數(shù)多1。

師：無論是樹的棵數(shù)、路燈數(shù)，還是花的盆數(shù)，只要像“植樹問題”那樣一棵樹一個(gè)間隔的問題，都可以看作“植樹問題”，都可以運(yùn)用“植樹問題”的模型來解答。

師（出示圖1）：這類似“植樹問題”嗎？“樹”是什么？它屬于“植樹問題”中的哪種情況？

生5：這類似“植樹問題”。女兵就相當(dāng)于“樹”，它屬于兩端都植樹的情況。

師（出示圖2）：這幅圖呢？

生6：扣子相當(dāng)于“樹”，它屬于只有一端植樹的情況。

師（出示圖3）：這幅圖呢？

生7：剪刀相當(dāng)于“樹”，它屬于兩端都不植樹的情況。

數(shù)學(xué)模型的建立并非只為了解決某個(gè)問題，而是為了解決某一類問題。教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，建構(gòu)起“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型，然后引導(dǎo)學(xué)生尋找、歸納生活中有哪些問題屬于“植樹問題”，從而指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，解決新情境下出現(xiàn)的問題，在模型的應(yīng)用中，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)最有效的方法是讓學(xué)生親身實(shí)踐。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)與具體知識(shí)的探索活動(dòng)不同，也與教師的課堂講授不同，它指的是學(xué)生在教師的引導(dǎo)和幫助下有目標(biāo)地、主動(dòng)地參與實(shí)踐活動(dòng)的過程。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)以問題為導(dǎo)向，使學(xué)生全程參與實(shí)踐過程，學(xué)生在學(xué)與做中，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，逐漸形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

如，在講完“長(zhǎng)方體的表面積”后，筆者設(shè)計(jì)了這樣的實(shí)踐活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位，合作計(jì)算出粉刷1間教室一共需要多少錢。學(xué)生積極開展活動(dòng)，有的小組測(cè)量并計(jì)算教室需要粉刷的面積，并進(jìn)一步提出地面不需要粉刷，只需要粉刷5面墻，還要從5面墻的面積中減去前墻黑板和后墻黑板的面積，再減去4個(gè)窗戶的面積，最終測(cè)算出實(shí)際需要粉刷的墻壁的面積。在課后，有的小組去向工人師傅請(qǐng)教粉刷墻壁的用料問題，有的小組去市場(chǎng)上了解涂料和人工的價(jià)格，最終，學(xué)生綜合考量各個(gè)因素，測(cè)算出粉刷1間教室所需的錢。

這一實(shí)踐活動(dòng)對(duì)學(xué)生來說頗具挑戰(zhàn)性。一是教室的表面并不需要全部粉刷，這就需要學(xué)生在實(shí)地測(cè)量的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，并綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題;二是從課堂到課后，學(xué)生需要查閱相關(guān)資料、搜集信息、處理數(shù)據(jù)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)出可行的方案。在這個(gè)過程中，學(xué)生不但感受到了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，而且體驗(yàn)到了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的喜悅。

學(xué)習(xí)旨在應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒課題。生活中并不缺少數(shù)學(xué)，只是缺少一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，教師就要在數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間鋪路搭橋，給予學(xué)生親身實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的視角觀察生活，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識(shí)和思維解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 王介鎖.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)策略[J].中國教育學(xué)刊，2020（S1）.

[2] 王雪巖.小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)現(xiàn)狀研究[D].沈陽：沈陽大學(xué)，2020.

[3] 袁升.基于應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探析[J].華夏教師，2019（30）.

[4] 方芳草.增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)? 提升小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，17（11）.

（責(zé)編 楊偲培）