重視估算教學必先讓教師認清其價值

趙曉敏

[摘 要]課程標準強調“加強口算、重視估算”，尤其是估算，已經做出了詳細的明文規定，包括實施細則和落實辦法。文章以兩則估算的教學案例來力證估算在小學階段的巨大作用。

[關鍵詞]估算教學;標準;意義;價值

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0025-02

估算作為課程改革以來首次提上議程的“配角”，其價值不容忽視，然而不少教師依然我行我素，沒有對這部分內容產生足夠的重視，尤其是從思想上沒有繃緊這根弦，有時把估算當成掐算，讓學生跟著感覺走，沒有方法和技巧的滲透和講解，這樣的教學只會讓估算流于形式。

一、錯把準確當標尺

【“乘數是一位數的乘法”教學案例】

出示題目：十一國慶節，江蘇南京某街道辦事處黨委會（下簡稱“街道辦”）的黨員同志應市委統一要求去紅色革命傳統文化教育基地——侵華日軍南京大屠殺遇難同胞紀念館參觀，他們一行共有44人，每張門票9元，街道辦一共要支出多少門票錢？

生1：列式為44×9。

師：先做一下預算，街道辦一共要支付多少門票錢？

生2：我把44近似看成整十數40，40乘9等于360，因此活動經費預算為360元。

生3：我也是將乘數44近似看成整十數40，同時把另一個乘數9近似看成整十數10，40乘10等于400，所以活動經費預算為400元。

生4：我把44近似擴大成50，50乘以9得450，活動經費預算為450元。

生5：44乘9的精確值等于396，由于396可近似處理為400，因此活動經費預算為400元。

師：誰的財務報賬是準確的？不妨動手檢驗一下。

（教師蜻蜓點水地介紹一下算法后，學生開始動筆計算，然后預算結果與精確值誤差最少的兩位學生得到教師的褒獎——稱贊他們的估算十分精準。）

這種是常規做法：教師提出一個經典案例，然后讓學生按照教師的指示去自由采取不同的估算策略，具有一定的開放性，充分發揮了學生的自主性，激發了學生的創造力，同時也體現了生本位的教學理念。教師只是做了一些鋪墊和布局，但是這些都是表面功夫，沒有起到實效。學生在嘗試估算策略時，只是單純地對數字進行近似改換，沒有對其背后的意義進行思考，也就是缺乏真實情境的演繹和推理。對此，可以設置其中4人可以免票，或者有4人辦理了年票，本次參觀可以免單，這些都是可以成立的，為將44近似處理成40提供了可靠的背景依托;或者設置每張門票票價為9元，因為是節假日，出于自由市場供需調節的因素，每張門票漲價1元，這些也是有可能的。同時在嘗試估算時，為了提高直觀性和趣味性，應該拿出兒童幣來讓學生操作，這樣更具有代入感和現場感。既然情境是做預算，學生在操作中就會直觀發現，一張門票10元，剛好一張面值10元的人民幣就可以付清，那么44人，就剛好需要44張這樣的紙幣，或者40人，剛好就是400元，也可以兌換成4張面值100元的百元大鈔。

二、價值與意義的缺位

上述案例中，教師充分發揚民主風格，讓學生采取不同的辦法進行預算，而且教師是本著充分信任學生的態度引導學生開展活動的，這一點確實值得肯定，這無疑是一個成功的數學探究活動。然而，本環節也暴露了一些教學誤區：教師對估算的教學目標拘泥于追求精確度，把估算教學帶歪帶偏了。

1.對估算教學的價值把握偏了

估算教學應在于讓學生靈活運用估算策略估計運算結果，解決不需要知道精確值的實際問題，進一步發展估算思維、形成估算意識、養成估算習慣。因此，學生估算的動機應是自覺、自發的，估算的過程應當是他們思維發展的必然產物，估算的技能應是多種估算策略對比權衡后，做出的合理分析和綜合判斷，而不是一時沖動，更不是受教師壓制而做出的應付之舉。在這一過程中，學生嘗試多種策略來估算，值得肯定。然而，教師卻對估算的價值把握失準，讓估算的真正價值白白流失。估算的過程和估算的結果同等重要，不能片面地看待結果而罔顧過程，對結果的評判標準也并非唯準確論。

2.無視估算的實際意義

估算是有實際功能的，那就是解決實際問題。在教學估算時，教師要時刻盯著它的應用價值，所進行的估算要為實際需要服務，那就是實際需要是估大還是估小。回看本案例中的問題，作為一種門票經費預算，當然是越充裕越好，預算多了可退還，預算不足則難以追補，因為門票一旦不夠，就會影響活動進程。因此，估算首先應充分考慮實際社會活動需要，讓學生明白事情的輕重緩急，靈活處理問題，否則的話，單純的估算沒有多大意義，而且各種估算策略無法可依造成混亂。

3.對估算意義的把握不到位

新課程既然把估算作為一種應用性非常普遍的數學基本技能來看待，務必要和純理論的數學運算區別開來。估算是培養學生敏銳數感的重要手段，能夠提高學生數學思維的抽象性和統籌性，估算的主要特征在于事前預測結果的大致范圍，重視估算對培養學生的推理、謀劃、決策能力大有裨益。如學生先估算一個實際問題的答案，然后再將估算值和精確值對比分析，便能發現估算籌劃時的疏漏，從而培養學生驗算的習慣和嚴謹的治學態度。

三、轉變觀念，提高站位

【“乘數是一位數的乘法”教學改進】

出示題目：十一國慶節，江蘇南京某街道辦事處黨委會的黨員同志應市委統一要求去紅色革命傳統文化教育基地——侵華日軍南京大屠殺遇難同胞紀念館參觀，他們一行共有44人，每張門票9元，他們一共要支出多少門票錢？

生1：列式為44×9。

師：先幫助他們預算一下經費，他們一共需要支付多少門票錢？

生2：我把44近似地看成整十數50，50乘以9的結果是450，所以經費預算為450元。

生3：我是先計算出精確值44乘9等于396，396約等于400，所以經費預算為400元。

生4：我把44近似看成整十數40，40乘以9得360，所以經費預算為360元。

生5：我也是把44近似看成40，然后把另一個乘數9近似看成整十數10，40乘10等于400，所以經費預算為400元。

師：到底誰估算的結果更科學呢？

生6：我覺得生3的估算合理，很準。

生7：那直接算出396元豈不是更好，何必多此一舉去估算呢？（生6一時語塞）

師：對啊！我們為什么自找麻煩搞估算呢？

生8：我認為，估算就是粗略算出結果，快速。因此，我贊同生2和生5的做法，雖然都是粗略計算，但是估大了可以確保每個人都能進館。

同樣的課程，同樣的問題，只因為教師的認識不一樣，教學結果截然不同，由此看出：估算，結果與過程同等重要。

1.估算，應該引起重視的教學內容

課程標準再三強調要加強估算教學，并在各學段做出不同的具體規定。教學中，教師要調動各種有利資源傳遞估算的重大意義，培養學生的數感。

2.估算，不能脫離情境

估算，應讓學生置身于具體情境，結合需要解決的問題來估算，這樣才能使學生解決問題的能力變得靈活多樣。因此，教師在估算教學中要避免為估算而估算這種霸道蠻橫的亂作為，盡量設計實用、開放、有價值的估算題目。

3.估算教學，應加強方法、策略的指導

有的教師為了開放，對學生的估算直接放任自流，對學生的估算方法和技巧置之不理，以至于學生在五花八門的估算方法中無所適從。這種估算教學必須喊停，放手后還必須“收網”，收的是用新方法、新思路、新技巧編織的“網”，“收網”后再引導學生展開交流評議，才能讓他們不斷提高估算能力。唯有如此，估算教學的目的方可達成。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 祁會停.估算教學重在培養學生的估算意識[J].數學教學通訊，2020（28）.

[2] 儲楚.例談小學數學估算的現狀與教學策略[J].小學教學參考，2020（23）.

[3] 曹燕.小學數學估算教學策略探究[J].小學教學參考，2020（14）.

（責編 金 鈴）