初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

劉亞瓊

摘要：為了讓學(xué)生能夠充分理解初中數(shù)學(xué)中的抽象知識，教師要改變教學(xué)方法以促進(jìn)學(xué)生逆向思維的形成。逆向思維的運(yùn)用可以讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時明晰數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，也可以提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在面對問題時能夠發(fā)散自己的思維，拓寬解題思路。本文將根據(jù)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)情況來探索能夠提升學(xué)生逆向思維能力的可行性策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維能力;策略

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會注重學(xué)生的正向思維培養(yǎng)，但僅僅使用正向思維思考問題會讓學(xué)生的思維受到限制。因此，教師要正確認(rèn)識到逆向思維對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提升的積極推動作用，其能使學(xué)生在思考問題時能夠打開思路，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，進(jìn)而探究出直觀的解題思路。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛地使用正向思維進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生始終從固定的角度出發(fā)去看待問題，學(xué)生也一直以相同的思維模式去分析解決問題。固化的思維使學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中不懂得變通，面對問題也是一味地照搬教師講解的解題思路或是教材中例題給出的解決方案。目前，教師對學(xué)生的逆向思維培養(yǎng)還是不足夠的，學(xué)生沒有教師的合理引導(dǎo)導(dǎo)致思維上缺乏靈活性，對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的掌握也是片面化的，題目稍微的改變就會使學(xué)生束手無策。

教師的教學(xué)觀念還處于比較落后的狀態(tài)，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時還是偏向于對教材概念、公式的講解上，學(xué)生接受到的知識局限在考試要考的范圍中，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中為快速提升成績就會采用死記硬背的方式，這樣在考試中就可以直接套用公式、套用教師講解的解題思路從而取得較好的成績。但學(xué)生對于知識點(diǎn)本身的理解是不夠透徹的，也沒有充分發(fā)散自己的思維在知識點(diǎn)中融入自己的思想見解。學(xué)生受到教師教育觀念的影響導(dǎo)致逆向思維的提升受阻，思維變通性較弱。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維意識

數(shù)學(xué)作為一門抽象性比較強(qiáng)的綜合學(xué)科，其中包含了許多互逆概念[1]。教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時就可以通過互逆概念的講解向?qū)W生傳達(dá)逆向思維。當(dāng)然，教師在備課時要做足準(zhǔn)備，建立自身對知識的逆向思維，這樣在教學(xué)中才能不知不覺地改變學(xué)生的思維模式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。學(xué)生在大量的互逆概念的學(xué)習(xí)中會改變總是采用正向思維思考問題的方式。

例如，教師在進(jìn)行“絕對值”的教學(xué)時就可以引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維分析解決問題。絕對值中有概念如下：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。給出一個數(shù)求其的絕對值，這就需要采用正向思維解決問題。教師可以給出一個絕對值，讓學(xué)生求出產(chǎn)生這一絕對值的數(shù)，這樣的問題就需要學(xué)生利用逆向思維的方式思考分析。學(xué)生通過學(xué)習(xí)互逆概念在不知不覺中提升了自身的逆向思維能力。

（二）提升學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和定義的逆向運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)作為一門對思維邏輯要求較高的學(xué)科，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識進(jìn)行多維度思考。首先，教師可以從數(shù)學(xué)教材中眾多的定義入手，定義是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生解決問題的能力是要建立在對定義具有深刻認(rèn)識和把握的基礎(chǔ)之上的。教師在引導(dǎo)學(xué)生理解定義時可以不拘泥于按順序理解，可以讓學(xué)生通過反推的方式更深刻的認(rèn)識定義，同時學(xué)生在學(xué)習(xí)定義的過程中也培養(yǎng)了逆向思維能力。

另外，教師也可以通過講解數(shù)學(xué)公式來提升學(xué)生的逆向思維能力。教師在為學(xué)生演示公式推導(dǎo)時就可以采用反推法。學(xué)生在對數(shù)學(xué)公式的理解過程中不再采用定式思維，培養(yǎng)學(xué)生多角度地看待問題。當(dāng)然，教師在教學(xué)中要學(xué)會利用多樣化的思維方式，學(xué)生在思考問題時應(yīng)將正向思維與反向思維相結(jié)合，這樣才能提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（三）增加逆向思維的訓(xùn)練

學(xué)生逆向思維的形成不能僅靠教師在教學(xué)中灌輸逆向思維理念，還需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中多進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，學(xué)生通過大量的訓(xùn)練才能加深對逆向思維的認(rèn)識，加強(qiáng)學(xué)生在思考問題時運(yùn)用逆向思維的能力。互逆知識要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中貫穿始終，使學(xué)生的逆向思維常態(tài)化，讓學(xué)生采用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題的方法被廣泛普及。教師應(yīng)多設(shè)計多樣化的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。比如，教師在“二元一次方程”的教學(xué)中，教師就可以給出x和y的值讓學(xué)生求出符合要求的方程式。如：x=2、y=4，學(xué)生就可以以逆向思維進(jìn)行方程推導(dǎo)出4x-y=4、7x+2y=22等都符合結(jié)果的二元一次方程。學(xué)生在解決問題過程中可以盡情發(fā)散自己的思維分析推導(dǎo)結(jié)果，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

（四）多運(yùn)用反證法

初中數(shù)學(xué)中的證明題教師就可以運(yùn)用反證法來解決，反證法中就包含了逆向思維的思想。反證法要求教師先對問題提出假設(shè)，然后在對假設(shè)進(jìn)行推理，驗(yàn)證假設(shè)是否成立，對產(chǎn)生的矛盾點(diǎn)進(jìn)行分析，最終證明結(jié)論的正確性。這一方法就使學(xué)生能夠從反方向看待問題，分析問題，最后有效的解決問題。因此，學(xué)生逆向思維的形成對初中數(shù)學(xué)證明題的解答有至關(guān)重要的作用。教師在面對問題時一定要分析其所適用的方法，讓學(xué)生在思維的形成上少走彎路，以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

結(jié)論：教師在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力時要多結(jié)合教材中的互逆知識，使學(xué)生不僅形成逆向思維，還增加了自身的數(shù)學(xué)知識儲備。另外，教師要培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會將逆向思維合理地運(yùn)用在實(shí)際學(xué)習(xí)生活中。

參考文獻(xiàn)：

[1]李晗錦.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].中華少年.2018.（34）69-70.