整體法在高中物理力學解題中的應用

康德群

摘要：力學是高中物理的重點知識，相關習題情境靈活多變.為提高學生力學習題的解題能力，應注重針對不同的力學情境為學生講解相關的解題方法.其中解答有關連接體問題時運用整體法可獲得事半功倍的解題效果.為使學生掌握整體法解題的思路與技巧，應注重為學生講解整體法在解答不同力學情境中的應用.

關鍵詞：整體法;高中物理;力學;解題;應用

中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0094-02

整體法是指對物理問題中的整個系統或整個過程進行分析、研究的方法.在解答力學中連接體問題時，運用整體法可不用考慮物體之間的相互作用關系，有助于學生透過現象看本質，更好的構建物理方程，提高解題效率，因此應將整體法在力學解題中的應用講解作為教學的重要內容認真落實.

一、用于分析力的最值

使用一細線連接質量相等的a、b兩球，使用另一細線Oa將球a懸掛在天花板上，如圖1所示，使用F拉小球b，使得兩小球均處于靜止狀態.其中小球的質量為m，細線Oa與豎直方向所成的角θ為30°，則F的最小值為（ ）.

習題因未涉及小球a、b之間的關系，因此，可使用整體法進行分析.將小球a、b看成一個整體，對整體進行受力分析.可知其受到細線Oa的拉力、自身重力以及拉力F.在這三個力的作用下系統處于平衡狀態，由力的平行四邊形合成法則可知，當F的方向和細線Oa垂直時其值最小，由幾何知識可得F/2mg=sin30°，即，F=2mgsin30°=mg，選擇B項.

應用點評：習題看似無從下手，實際上考查的是力的合成法則.解題的關鍵在于將球a、b看做一個整體，等效為一個重為2mg的物體，繪制對應的力的合成圖，不難求出F的最小值.

二、用于計算力的大小

使用一輕質彈簧連接A、B兩個小球，給小球B施加水平向左的恒力F，使兩個小球沿著一固定在水平面上的光滑斜面向上做加速度為a的勻加速運動，如圖2所示.若兩小球質量均為m，斜面傾角為30°，彈簧的勁度系數為k，彈簧此時的長度為l，則拉力F和彈簧原長分別為（ ）.

應用點評在計算作用在連接體上的力的大小時可將連接體看做一個整體，運用牛頓第二定律求出其整體加速度.因局部的加速度和整體加速度保持一致，在此基礎上可分析物體的局部受力情況.

分析兩個木塊的加速度時可將其看成一個整體，通過受力分析運用牛頓第二定律進行求解.將兩個木塊的重力分解成垂直和沿斜面的兩個力，設其加速度為a，則（m+m）gsinθ-μ（m+m）gcosθ=（m+m）a，解得a=gsinθ-μgcosθ1