多維度估算 培養小學生良好數感

?劉 峰

實際生活中的很多場景都不需要我們進行精確地計算，它往往需要我們結合實際條件對所需數據進行大致地評估、估算。小學時期，培養學生們的估算能力，引導大家能夠掌握基本的估算方法并分析其合理性是每一位數學教師的教學任務。教師們應當通過教學引導學生們進行多維度估算，以培養大家良好的數感。下面，我將圍繞小學數學中多維度估算能力的培養策略展開論述。

一、化整估算，四舍五入

化整估算，顧名思義，指的是將運算式中的小數轉化為整數進行計算的一種估算方法。通過化整估算，大大降低了計算的難度，學生們能夠在較短的時間內估算得出結果。但是為了使估算結果盡可能地靠近實際結果，保證估算結果的有效性，學生們應當選取正確地化整方法進行轉化，而四舍五入就是我們常用的一種方式。因此，教師可以在教學過程中引導大家合理引用四舍五入的方法，化整估算，從而提升學生們的估算能力。

例如，在教學“小數的乘法與除法”時，教師可以帶領學生們分析這樣一道例題：6.23×9.11和7.89×9.10比較大小，很顯然，這是一道小數乘法的比較，學生們首先需要對兩個式子進行分別求解，相較于整數的乘法，小數乘法較繁瑣，因此，教師可以帶領大家分別對兩邊的式子進行估算。首先分析左邊的式子，通過四舍五入，可以將其轉化為：6×9，結果為54，即該式子估算的結果為54；同樣對右邊進行估算，8×9=72，顯而易見，右邊的式子大于左邊的式子，即得出結果6.23×9.11<7.89×9.10。大家還能夠進行適當地驗證。這樣，大家就能夠十分快速地得出比較結果。

通過四舍五入將數據化整，能夠引導學生們更加高效地進行估算。但是并非所有的情況都適合化整估算，學生們還應當結合具體問題具體分析，選取合適的方法對所求變量進行估算。

二、數位估算，遷移推理

在數學運算中，數位會隨著運算而發生著改變。對于一些難以估算的數據，學會分析其運算結果的位數也是每一位學生應當具備的能力。在小學數學教學中，教師可以帶領學生們進行分析探究，了解一些常見的運算，探尋規律，然后就能夠通過遷移推理對所求數據的位數進行估算。

例如，在講解“三位數乘以兩位數”時，教師可以向學生們講解這樣一道例題：請分析101×49的結果為幾位數。看到這道題后，可以發現，其中有一個乘數為99，十分接近于100，這時候教師就可以引導學生們思考一個兩位數乘以100，以后其結果變為原來的100倍，位數比原來多2位，即變4位數。那么遷移推理，大家就可以對這道題目進行估算，101十分接近于100，所以其結果應該十分靠近100×49，即為4位數。為了增強學生們的信服力，教師可以帶領大家再進行計算，結果為4949，為4位數。可以發現，相比于計算，這樣推理估算，能夠大大提升學生們的解題效率。估算的方式不同，其估算結果的靠近程度也會有所不同，學生們應當借助盡可能靠近結果的數據進行估算，從而提升估算結果的有效性。

結合常見的運算遷移推理，能夠幫助學生們更加高效地對所求數據進行數位估算，從而有效地提升大家的數感。在數學學習中，有時候往往不需要大家進行精確地計算，能夠通過估算對位數進行有效的估算往往能夠幫助大家更加高效地進行求解。

三、循規估算，聯系生活

在進行數學估算時，學生們往往還能夠聯系生活，尋找規律，從而提升估算結果的合理性。因此，教師可以在教學過程中帶領大家進行練習，通過聯系生活、尋找規律等等培養學生們的估算能力，從而提升大家的數感，提升數學學習核心素養。這樣估算不僅能夠節省大家的分析時間，其結果往往還更具有說服力。

例如，在學習“有余數的除法”時，教師可以通過這樣一道例題向學生們進行講解：現社區小學五年一班班主任準備帶領學生們春游，已知全班加上班主任共有55人，若已知每輛大車能夠載12人，請大家快速分析一共需要租賃多少大車。聯系實際生活，我們可以知道所租賃的車的數量一定為整數，那么所需要車的個數為55÷12，很顯然55并不是12的個數，所以最終一定會有空座位，那么學生們可以對其進行大致的估算，其結果大于4小于5，進一取整，那么所需要租賃大車的數量為5。這樣聯系實際生活，車的數量只能為整數，若想要所有人全部坐下，只能采取進一取整，這時候大家就可以將結果的整數部分進行估算，然后直接進一得出最終結果即可。

生活中處處皆數學，通過帶領學生們聯系生活尋找規律，能夠幫助大家更加高效地進行估算，從而提升數學學習效率，有效地提升學生們的數感，提升數學學習核心素養。但是估算只能幫助我們進行大致地分析，若想要得到準確的結果，學生們還是需要進行精確的計算。

總之，估算能力是數學學習中十分重要的一項基本能力。教師應當通過教學引導學生們進行多維度估算，幫助大家熟練地掌握估算方法，并學會應用估算提升數學學習效率。這樣不僅能夠提升大家的數感，還可以提升其數學學習核心素養，為大家以后的長遠發展打下堅實的基礎。