高中數學教學中學生自主學習能力培養研究

吳寶 張春寧

摘 要：自主學習是高中數學中重要的學習方式，教師要加強高中數學教學，提升學生的自主學習能力，促進學生全面發展。

關鍵詞：高中數學;自主學習;能力培養

高中數學教學中，教師應根據課標倡導的“引導與促進學生自主、合作、探究學習”理念，注重培養高中學生自主學習能力，凸顯學生主體地位，使學生成為數學學習主人，參與數學知識形成過程，掌握數學知識。教師引導學生突破思維障礙與掌握學習策略，輔助學生課前自主預習、合作學習，布置課后復習任務，可以培養學生數學學科的自主學習能力。

一、突破思維障礙，掌握學習策略

很多學生從初中學習階段轉入到高中階段學習，由于高中數學的知識容量、知識難度等都有了較大幅度的提升，對于學生的邏輯思維、理解能力與學習能力提出了更高的要求，使得學生很不適應，很多時候無法獨自完成學習任務?；谝陨系姆治?，教師應該注重培養學生的數學思維能力，突破思維障礙，指導學生通過觀察、分析、比較、演繹、歸納與綜合等掌握數學知識，掌握數學學習策略。

例如：最新人教A版必修一的“集合的概念”一課，教學目標是：理解集合基本概念及其性質，熟悉集合與元素表示方法，掌握數的集合等。教師可以運用多媒體電子課件舉出一些實例，幫助學生理解集合的基礎概念，比如：數字組合1，3，5，7，9;所有的直角三角形;某市一中所有高一（2）班的男學生;所有絕對值小于5的整數集合。為了讓學生理解集合元素的確定性、互異性、無序性特征，教師可以指導學生自主閱讀教材和查閱工具書，結合實例自主總結。根據以上內容，教師可以為學生總結自主學習策略：養成勤于動腦和獨立思考習慣，借助教材與工具書解決基礎概念、一般問題，利用具體實例與情境理解數學概念（定義、公式、公理、定理與性質等），結合已學知識加強前后知識之間的聯系，并指導學生做好筆記，運用思維導圖進行學習歸納總結，找到適合自己的學習方法，掌握科學的學習策略。高中數學教學中培養學生的自主學習能力，需要做好這項基礎工作，才能發散學生的思維，激發學生的數學思維能力，進而為下一步的教學打好基礎。

二、輔助自主預習，打好學習基礎

高中數學的課程知識內容復雜多樣，同時課堂學習時間緊張，要想在有限的課堂時間中掌握數學知識，需要提前做好課前預習，以此打好課堂學習的基礎。教師應該根據高中數學的課程主題與主要內容，確定基礎預習目標，制作課前預習學案，提前發放給學生，以此輔助學生進行自主預習。在自主預習中，教師應當指導學生認真閱讀課本，深入思考與回答問題，在解決問題的過程中，能夠有效培養學生的數學自主學習能力。

例如：最新人教A版必修一的“基本不等式”一課，在基礎知識教學中，教師可以結合以下主要內容制作預習學案：一是運用數形結合方法推導基本不等式，從不同角度探究不等式≤a+b/2的證明流程，學習特殊到一般數學思想，以此求函數最值，解決基礎的現實問題。結合以上內容，教師可以制作相關預習學案，包含的主要內容有：一是引入古代數學家趙爽的弦圖設計，讓學生探究圖形中不等關系，以此得出不等式基本形式：a，b∈R，故a2+b2≥2ab;二是結合幾何圖形面積關系熟悉基本不等式≤a+b/2;三是探究基本不等式的幾何意義。通過這樣設計，引導學生通過閱讀與思考自主預習，解決基本問題，掌握基礎概念，并讓學生試著解答教材問題和其他實際問題。

三、教授自學方法，提高自學效率

在高中數學教學中，為更好培養學生自主學習能力，教師還應當重視教授學生自學方法，這樣可以提高學生自學效率，促進學生更好地掌握數學基礎知識，提高數學運算能力，發展學生數學學科核心素養。教師在教授學生自學方法時，需要根據日常教學經驗，觀察班級學生的學習狀態，總結與制作專題課件，開設專題輔導課，教授學生一般性的自學方法。同時，教師還可以根據不同學生的具體情況，有針對性地教授個別學生自學方法。通過兩者的共同作用，才能更好地引導學生進行自學，讓學生找到適合自己的數學學習方法。

例如：教師教授學生自學方法主要包括：一是在新課學習之前，一定要提前預習，這樣可以避免上課時完全摸不著頭腦，不要覺得預習后就沒有了興趣，反而在預習過程中會遇到很多問題，帶著這些問題聽課的效率更高;二是在聽課之后應當合理選擇習題，需要多做題但是又要避免陷入題海中，需要在做題中總結數學思想方法，比如：特殊值法、數形結合和分類討論等，運用合適的數學思想方法解題，能夠起到事半功倍的自主學習效果;三是注重學習過程中的融會貫通，比如：在做導數的時候要融合數列思想;四是要經常做近年來的高考大題，合理利用“五三”等資料，這樣既可以訓練基礎知識，也可以明確自己的真實水平;五是在學習與做題過程中，應當養成嚴謹認真的習慣，形成良好的數學學習習慣。在做好類似的指導之后，教師需要做好一些監督工作，逐步培養學生自學能力。

四、引入相關題目，總結解題方法

高中數學教學中，教學不僅要教授學生基本的自學方法，而且還應當根據高中數學的課程內容與學生的學習狀況，引入典型題目，可以是高考數學題，也可以是自創題。教師可以先讓學生自主解答題目，之后總結多種解題方法，讓學生自主分析其中運用的思想，結合自身的學習情況，著重訓練一兩種解題方法，通過長時間的訓練，不僅能夠培養數學思維能力，而且能夠讓學生更好地找到適合自己的解題方法，幫助自己以后更好地自學，更好地解題。

例如：關于偶函數有這樣一道高考題：函數f（x）=（x+a）（x-4）是偶函數，那么實數a=（ ）基于這個題目，教師可以先讓學生復習一下奇函數與偶函數的概念等基礎知識，然后結合相關知識與自身經驗，試著解答這道題目。教師可以根據學生解答情況進行總結：一是結合偶函數的定義，利用特殊值法解答;二是根據原題可知是二次函數且為偶函數，因此函數圖像的對稱軸是x=0，即x=-（a-4）/2=0，得出a=4;三是從其他角度看偶函數圖像，根據題意得圖像是關于y軸對稱，那么該函數在x=0取極值，所以x=0為本函數極值點，根據導數性質得出f'（0）=0，所以a=4。在做出以上相關的總結講解之后，教師還可以讓學生探究其他的解題方法，以此運用多種方式解答此題。在此之后，教師可以出示類似題目讓學生試著練習，要求學生在課后認真分析這些解題方法，更好地輔助以后自主學習。

五、指導合作學習，發展探究能力

新課改背景下，教師應當轉變過去的教育理念，創新課堂教學方式，更加重視發揮學生的主觀能動性，引領學生進行自主學習、合作學習、探究學習，培養學生自主學習能力。因此在高中數學教學中，更為高效地培養與發展學生的自主學習能力，教師還應該指導學生進行合作學習。在高中數學課堂的合作學習中，教師可以創設生動的情境，提出相關問題與布置合作學習任務，讓學生通過小組合作的方式，各抒己見，共同嘗試解決問題，然后分組進行展示，由小組代表展示學習成果，教師根據學生展示的結果進行點評與總結。

例如：在上述的“基本不等式”一課教學中，學生通過課前預習可以掌握基礎概念，接著教師可以運用多媒體展示圖文并茂的例題，比如：“籬笆圍成面積為100m的矩形園子，那么要用最短的籬笆時，矩形的長與寬是多少？長是36m的籬笆圍成園子，讓園子面積最大，矩形的長與寬是多少？”對于這個問題，教師可以讓學生通過小組合作的方式自主探究，更好地解答問題，并根據具體的展示情況進行一些點撥與指導。教師根據小組代表的解答講解，并讓學生探究“用基本不等式求函數最值”的注意事項，從而得出：函數式相關項為正，函數式中含變數各項和或積需為定值，必有自變量值讓函數取“=”，做到“一正、二定、三項等”。通過做好以上的多項工作，指導學生合作學習，發展學生探究能力，培養學生關于高中數學的自主學習能力，為形成數學學科核心素養打好基礎。

六、總結數學知識，提高自學效果

在高中教學中培養學生自主學習能力，應當以提高學生自學效果為目標。因此，教師可以通過指導學生總結數學知識的方法，提高學生的自學效果。一般是在一些課程講解之后，教師可以先讓學生自主總結相關知識，然后再借助思維導圖和多媒體工具等，全面總結。

例如：基于人教A版的高中數學教材，在“函數概念與基本初等函數”相關內容教學完成后，教師可以先讓學生自主總結相關知識。學生通過一段時間的總結，總結了函數的概念、函數的表示方法、函數的基本性質、基本初等函數等，但是總結的比較粗略。教師可以借助信息技術工具與軟件進行總結，比如：對于函數表示方法，主要是解析法、圖像法、列表法，可以先通過思維導圖總結這部分知識，然后借助具體圖像進行列舉講解，增強總結效果。

七、布置課后任務，自主進行復習

對于高中數學學習來說，課后復習也是非常重要的，通過科學有效的課后復習，能夠更好地歸納、總結、掌握數學基礎知識，學習數學思想與解題方法，提高數學邏輯思維能力、分析能力、解決問題的能力。教師可以根據課堂教學內容，布置一些針對性的課后任務，包括歸納總結基礎概念、畫出思維導圖、完成課后習題等，還可以提供一些復習微視頻、復習學案等，促進學生更好進行自主復習。

例如：最新人教A版必修一的“冪函數”一課，教師應該根據本課基礎知識與課堂教學效果，根據學生的課堂學習情況，布置針對性的課后任務，主要包括：掌握冪函數的基礎概念，畫出簡單冪函數圖像，說出其性質，運用冪函數圖像與性質解決實際問題。同時，教師可以在復習學案中融入一些基礎問題讓學生練習，比如：“比較0.26-1和0.27-1的大小”等。教師需要根據學生的學習基礎與認知能力，結合高中數學具體的課程內容，布置適合當前高一學生完善的任務，這樣可以讓學生在完成課后任務、自主復習的過程中，引領學生更好地自主復習，從而循序漸進地發展高中學生的自主學習能力。

結束語

關于高中數學教育教學中培養學生的自主學習能力，教師應該根據高中數學的基礎課程主題、主要知識點等，確定自主學習的目標，并在指導學生掌握自主學習策略基礎上，制作預習學案輔助學生自主預習，指導學生進行課堂學習與完成課后的自主復習任務，在循序漸進中培養學生的數學自主學習能力。

參考文獻

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