數學文化在高中數學教學中的融合策略

劉婷

摘 要：在新時期高素質學生培養目標的要求下，高中數學教育的重點已經不再單純只是學生的高考成績比拼，學生需要具有更深入的學習能力和更高的學科素養，對高中數學學科而言，最重要的就是在數學教學中滲透數學文化。教師應該積極探討多方面、多層次的教學模式，將數學文化的培養融入數學教學過程中，改善數學課堂死板教條的學習氛圍，進而讓學生更有興致地參與高中數學課堂教學。

關鍵詞：數學文化;高中數學;教學策略

數學是一門有著深遠歷史的學科。在歷史的悠悠長河中，數學這條小河時而波光粼粼，時而驚濤駭浪，無數的智者投身于數學的河流中拋頭顱、灑熱血。現如今，數學已經不再只是天才的頭腦風暴的產物，而是作為一種人類的文化現象深刻地融入了每個人的實際生活中。教師應該主動擔起教育責任，在教學中熏陶數學文化，不斷革新自己的教學策略，讓高中數學教學煥發新的活力。

一、開展數學的審美活動

在數學文化視域里，數學常常可以作為一種審美活動，早在兩千多年前，古希臘的數學家畢達哥拉斯就將數學看作是一種理性的審美活動，在其對數學知識的研究中，提出了整數的和諧，看到了球體的對稱。20世紀數理邏輯學家羅素也曾不止一次地稱贊數學的美麗。教師在滲透數學文化的教學實踐中，可以從數學長河中的審美活動和人文情懷著手，以此來刺激學生的注意力。

以“函數曲線方程”為例，當教師完成教材中全部函數曲線方程的知識點的傳授之后，可以向學生展示一些獨具魅力的函數曲線。如，聰慧的數學家、哲學家笛卡爾曾有過一段與函數曲線的美麗故事：據說笛卡爾曾經對一位漂亮的公主一見鐘情，但因為階級差別而感到傷心，此后，國王讓笛卡爾做公主的數學教師，之后的日子里，笛卡爾與公主互生情愫，國王知道后便處死了笛卡爾，而在笛卡爾贈予公主的最后一封情書中，寫下了一個到現在都赫赫有名的坐標方程，即r=a（1-sinθ），而這個函數方程畫在坐標系中便是一個心形圖案，公主在看過情書后，便深刻地領會了笛卡爾的濃厚情誼。除了笛卡爾的愛心曲線外，通過函數曲線方程和坐標系還可以畫出更多的美麗圖形，如阿基米德螺線、8字形曲線、擺線、笛卡爾卵形線等，通過運用信息技術手段，將這些富有美感的函數曲線方程畫在坐標系中，就可以使學生更加直觀地欣賞到數學的美感，從而對函數曲線產生更加濃厚的學習和研究興趣，同時也培養了學生的數學應用能力和審美意識，刺激學生更加主動自覺地對函數曲線方程的各種問題進行研討。

在通過培養學生數學領域的審美意識來滲透數學文化時，教師應該要注意到，高中階段學生的數學知識仍然處于較淺層、表面的位置，因此在選取審美案例時，教師理應切實關注到學生的學習能力和理解能力，避免因為案例的深奧導致學生無法理解，從而得不償失。

二、講解數學的發展歷史

任何數學理論的產生都有著自己漫長的發展歷史，盡管大多數的數學理論都有自己的命名人物，但事實上，一個數學理論的誕生不是個人的單獨貢獻，而是無數人在理論創建過程中貢獻自己聰明才智的結果。在數學課堂中融入數學文化，就要讓學生認識到數學理論形成的復雜性，從而讓學生更加重視數學理論，對先人的智慧表達崇高的敬意，同時，通過向學生講述數學理論的形成過程，也是要讓學生充分認識到數學領域的理論前沿，開闊學生的視野，發散學生的思維，促使有能力的學生為了數學前沿問題的突破而不斷學習努力。

以“幾何學”為例，以往教師對學生關于數學幾何知識的傳授僅限于教材上的公理和定律，片面地、孤立地講解平面幾何和立體幾何，這在一定程度上不利于學生對幾何學知識整體發展的聯系。想要在數學課堂中融入數學文化，就要將幾何學的各部分知識串聯起來，讓學生認識到各種理論的歷史沿革，看到數學理論在當代的前沿問題。幾何學首先啟發了人們利用圖形的性質丈量土地的需求，在一開始并沒有作為一門獨立的學問出現在課堂教學上。將幾何學當作獨立的學問是在古希臘開始的，如泰勒斯、畢達哥拉斯、柏拉圖等等都對幾何學的研究做出了突出貢獻，后來古希臘大數學家歐幾里得按照嚴密的思維邏輯撰寫了不朽名著《幾何原本》，這才使得平面幾何正式形成。此后，在歐洲中世紀的黑暗時期，幾何學并沒有受到人們的重視，直到16世紀文藝復興運動的興起，人們的人文情懷不斷培養，對自然科學的研究興趣不斷提高，這才使得人們重新開始重視幾何學的相關知識。其中，最著名的人物便是笛卡爾，其將數與形結合，創造出解析幾何。再之后，隨著初等幾何和解析幾何的發展，人們又逐漸認識到《幾何原本》對于幾何學的研究并不是最完美的，而是有著很明顯的欠缺和漏洞的，進而又發展出立體幾何、羅氏幾何、非歐幾何等各種幾何學學問。教師利用空閑的時間和精力，將幾何學的發展史呈現給學生，會讓學生對幾何學的整體認識更加全面具體，因而也會更有興趣研究幾何學的具體知識和前沿問題，數學文化不知不覺地融入其中。

在講述數學相關理論、學問的發展歷史時，教師應該注重對其整體的把握，使之形成一個嚴密的發展脈絡，進而可以在學生腦海中留下深刻印象，同時講述歷史的目的是為了面向未來，教師切忌過分突出以往理論的難題，而忽視了學科前沿問題的敘述，要讓學生立足歷史面向未來，進而激發學生更加濃厚的學習興趣，對數學文化也能產生較全面的認知。

三、傳授數學的思想方法

數學思想是數學文化的核心內容，是在數學學科知識學習中不斷培養出來的思維能力，也是學生用以解決數學實際問題的有效工具。數學思想有很多種，如數形結合、函數與方程、分類討論、轉化與化歸等。高中的數學知識是比較淺的，但是學生在高中階段遇到的數學難題卻比比皆是。一定程度來講，學生無法解決遇到的數學難題，其一部分因素并不是學生對知識的掌握不牢靠，而是學生對數學思想、數學方法不能隨心所欲地運用。在過去的數學教學實踐中，教師基本上是通過讓學生多刷題的形式來培養學生解決問題的能力，忽略了對學生思想方法的傳授，因而是不成功的。在數學教學中不斷地熏陶數學文化的深厚底蘊，教師理應總結數學思想的應用手段，并將其對學生進行講解，使學生掌握各種數學的思想方法，提高數學解題能力，獲得前往數學大道的通行證。

數學思想在數學知識中的體現是方方面面的，數學知識的講解與數學思想的滲透也自然是緊密聯系，互為表里的。以分類討論的數學思想為例，分類討論的思想在數學教學中層出不窮，無論是函數、幾何還是數列，各種數學知識都摻雜了分類討論的思想。但是在過去，教師教育學生時，只是為了做題而做題，并沒有滲透分類討論的數學思想方法，而在高考的難題中，基本大部分都涵蓋了分類討論的思想，這就導致部分學生由于對分類討論思想掌握得不充分，而失去了解決難題的策略。教師在日常的教學中，應該向學生滲透分類討論的思想方法，把分類討論的內涵思想、主旨要義、分類原則和思路等知識點介紹給學生。以題目“關于x的方程x2+2mx+2m2-1=0至少有一個負實數根，求m的取值范圍”為例，這道例題就是運用分情況討論的方法來解決的，解題中會出現三種情況：有兩個負實數根、有一個正實數根和一個負實數根、有一個負實數根和一個零根。通過對三種情況的結果分別進行分析和研究，最后得出問題的答案。在教師講解了這類題之后，要與學生進行積極反思，充分了解到分類討論在函數解題中的運用，有意地滲透數學思想和數學文化。

培養學生的數學思想有益于學生掌握數學工具，發散學生的創造性思維，開闊學生的解題思路，進而提高數學成績，同時也融入了數學文化的傳播，讓學生自己喜歡上數學知識和數學難題。但同時，教師在滲透數學思想時，也應該注意到，數學教學的核心仍然是數學理論知識的牢固掌握，不能過分注重思想的滲透而忽視了學生對教材知識的理解，避免以偏概全，而應該全面掌控。

四、利用數學的交叉學科

數學文化在人們日常生活中的體現還表現在數學與其他知識學科的交叉融合之中。在知識大爆炸的時代，任何一門學科都不能單獨存在，都不可避免地會相互聯系，作為基礎學科的數學自然也不例外。如今，在物理學、語言學、邏輯學、化學等各種學科中都可以看到數學的身影。教師在課堂上傳授數學知識時，不能僅限于數學知識的延展，也要讓學生看到數學與其他學科的緊密聯系，進而認識到數學學科在人類知識大廈中的基礎性地位。

以“平面向量”的教學為例，平面向量并不是數學知識獨有的財富，在其兩千多年漫長的發展歷史中，不斷地與其他學科知識碰撞交流，吸收了其他相關內容的有益之處，才使得自身不斷完善。在對平面向量進行教學時，如果教師不對學生加以誘導，一些學生很難看到平面向量的廣泛聯系，將其割裂開來，從而導致平面向量的知識點晦澀難懂，不利于教學效率的提高。在眾多與平面向量相關的學科中，物理學有關于力的分析是與平面向量聯系最緊密的。平面向量是與標量相對的，既有數量大小，又有指示方向的量，而這在物理學力的分析中，被稱為矢量。平面向量的加減運算法則就正好對應了物理學中對合力的分析，而平面向量的數量積就是物理學中對一個具體的力所做的功的計算，有一些物理學中有關力的分析的題也可以用平面向量的知識解決。高中學生在學習平面向量的數學知識之前，應該已經熟練掌握和理解了物理學中的矢量，因此教師通過將二者聯系起來，增加了數學課堂的教學內容，使數學文化得到了渲染，也有利于學生充分理解和牢記平面向量的知識點。

當然，在利用數學交叉學科進行課堂教學時，教師應該始終以數學學科知識為核心，可以穿插其他相關學科，但不能以其他學科來掩蓋數學學科的知識內容。教師應該抓住數學教學的主要矛盾和次要矛盾，進而充分融合數學文化的熏陶，提高數學教學的高效性。

結束語

數學文化在高中數學課堂上的融合也不是在眨眼之間就可以實現的，而是需要教師不斷地進行創新性的教學實踐。在新課程標準的要求下，教師應該主動擔起數學文化的滲透責任，盡量減少社會應試心理對高中數學教育的不良影響，積極尋找新的教學內容和教學方法，改進教學模式，進而加大數學文化在數學課堂教學中的熏陶培養，讓學生真正領略到數學學科的形式美、邏輯美、歷史美。

參考文獻

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