淺論高三數學復習中學生解題反思習慣的培養

馬標

摘 要：高中教學方法直接影響著我國高中教育教學質量的好壞，為了有效促使當前我國高中教育教學事業健康發展，就必然需要高中教師切實掌握教學方法。因而高中數學在考前復習中，也少不了大量的數學習題反思訓練，而如何才能讓高中學生通過進行習題反思訓練提高數學成績，已經成為廣大高中師生密切關注的熱點問題之一。通過教學實踐研究表明，在數學教育教學過程中培養高中學生復習時的解題反思習慣，是不斷提高高中學生解題效率的有效教學方法之一，更是不斷提高高中學生自主解題能力的一種有效途徑，值得在今后的高中教學教研工作中廣泛應用。

關鍵詞：高三數學復習;解題反思習慣

傳統模式下的高中數學教學模式存在一些問題。部分教師教學思想固定、傳統，數學本就是比較枯燥的專業，如果再加上教師思想固化，會消磨掉學生對數學的興趣，學習效果也就得不到提高。數學的復習內容最容易被學生忽視，所以教師在復習數學的時候不要只注重理論知識的講解，要想培養學生解題反思習慣，還是得讓學生多做練習題，在做題的過程中總結解題思路，培養解題技巧，這樣才能提高學生的綜合素質。作為教師應重點培養全體學生的綜合解題能力與反思分析能力，進而不斷提升學生對數學科目的熱愛。

一、學生反思思維的培養意義

數學是應用性比較強的學科，這就要求學生在解答數學題的過程中要有嚴密的邏輯思維，其實，就是讓學生要懂得反思，思考這道題為什么錯，而不是教師講了，這道題就過了，通過此類教育教學方法可以避免學生錯誤的解題思路。一旦學生理清了數學解題思路，找到了解題的技巧，學生就能很好地掌控數學知識，在以后的數學復習課上也就能體驗到學習數學的樂趣。高三的數學復習融合了高中三年的數學知識，所以知識點相對來說是比較難的，針對這一情況，教師還需要改進解題反思習慣的教學方法，能夠讓學生在通過高效率的數學復習，掌握數學題目的答題技巧，把握解題的規律，而不是死記硬背數學知識點。

二、高三數學復習中學生解題反思習慣培養的有效措施

（一）教師要改變學生對數學的觀念

教師在實際的復習教學過程中，為了減少解題過程中出現錯誤的情況，提高學生的考試成績，要求教師在實際教學中，高度重視學生學習情況和思想觀念的發展，循序漸進地讓學生提高分數減少錯誤的出現。第一，教師要扭轉學生對數學的懼怕心理。許多學生學不好數學主要是對數學有一種“談數學色變”的心理，教師要改變學生的這一想法，讓學生認識到只要將反思思維運用到學習數學的實踐中，很多數學問題也就迎刃而解了。學生的數學反思思維是需要不斷練習的，這樣才能形成習慣，當學生再遇到數學題的時候就會將反思思維運用到解題中。第二，教師要想轉變學生對數學的觀念，還應該讓學生體會到學習數學的樂趣，讓學生明白數學可以解決實際生活中的許多困難，他們學好數學，可以將數學運用到生活中，這樣學生就會享受數學，享受解題給自己帶來的滿足感，這樣學生自主學習的意識就能得到培養。在復習過程中教師要想培養學生的反思思維還需做到以下幾點：

第一，每次復習課之后教師可以設計一個小測試，通過這個小測試來了解學生對這次數學復習內容的掌握情況，學生理解了的知識，就可以放過，學生錯得多的題，教師要有一個標記與整理。在下次課上教師可以將這些知識點融入新的試題中，上課的時候讓學生練習這些題目，要求他們打開自己的數學思維，積極地思考，而不是等著教師解答，以此來培養他們的數學反思思維。

第二，要想學好數學，就得多做題，教師在復習的過程中要借助多類練習，讓學生通過大量的練習題構建起他們的反思思維。所以，教師要好好利用課后練習，每次復習課后教師可以給學生布置適量的練習題，讓他們在課后也能經常思考數學題，時時刻刻培養他們的反思思維能力。

第三，讓學生學會整理數學錯題集。錯題是學生學習數學的寶貴財富，通過錯題教師可以看到學生學習數學的癥結所在，學生反復地練習錯題可以達到鞏固知識點的效果。學生在練習錯題的過程中，需要將自己的反思思維帶入到修改錯題的過程中，所以在這一過程中學生的反思思維也能得到很好的訓練。經過長時間的鍛煉，學生的數學反思系統能夠得到很好的構建。

這里我們舉例子說明，函數是高三數學中比較難解決的問題，我們可以通過一個函數題目來加以說明。已知函數f（x）=2x+2-Xa（常數aR）.（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值;（2）若a≤4，求證函數f（x）在[1，+∞）上是增函數;（3）若存在x[0，1]，使得f（2x）>[f（x）]2成立，求實數a的取值范圍。這道函數題的第一問和第二問是相對簡單的，第三問就比較復雜，是求a的取值范圍。所以，在解答第三問的時候教師要注意引領學生思考，讓學生講解他們的解題思路，就算是錯的教師也不要打斷他們，讓學生勇敢地講出來，這樣才能鍛煉到他們的反思能力。

（二）將數學知識運用到實際生活中

我們一直以來對數學似乎都有誤解，覺得數學知識很難，其又不能運用到實際生活中，那么我們辛苦學習數學的目的是什么。大多數學生都有過這樣的想法，只要我考上大學，數學跟我就沒有關系了，我學習數學只是為了考上大學而已。作為數學教師一定要打消學生這樣的想法，讓他們明白數學是可以解決實際問題的。教師要將數學知識融入生活實際中進行講解復習，重拾他們對數學的興趣，就算是復習舊知識也能得到新的啟發。

（三）教師要設計好試題

數學是一門應用性與綜合性都比較強的學科，所以教師在數學復習的過程中要培養學生觸類旁通的思維，也要有隨機應變的綜合能力。因此，教師在不斷加強培養學生和引導學生在解題時具有善于復習反思的好習慣時，要認真組織做好學期數學復習題目時間表的科學制作，以達到培養學生從整體出發的能力。具體應該這樣做：1.數學的解題技巧是多樣的，教師不能全部講解，但是也不能只講解一種，要選擇符合學生身心發展特點的解題技巧，將其傳授給學生。2.數學錯題對學生來說十分重要，證明學生還沒能很好地掌握這個知識點，所以在復習階段，教師要懂得統計學生的錯題，形成錯題庫，并對應數學理論知識，在復習過程中反復為學生講解，使得學生能真正理解知識，做到對錯題反思，培養他們的反思能力。

三、反思能夠培養學生的嚴謹性

學生在數學解題中經常出現的一些解題錯誤，通常是知識基礎、能力素質缺陷、缺失造成的，也往往有邏輯上、策略上缺陷造成的，更多的還有非智力因素缺陷造成的，因此，在學生解答完一個新的題目后就非常有必要對學生解題的方法做進一步的分析思考，并及時反思總結解題方法、糾正錯誤，反思有助于培養學生邏輯思維能力和解題習慣。

（一）加強學生思維嚴謹性的培養

教師要求學生解題時認真反思，防止學生解錯題，在進行解題時對選擇題目過程中的主要條件和問題結論都要進行全面的、縝密的邏輯思考分析，特別在面對解題分析過程中包含參數的變量時，往往容易忽略參變量的定義取法和值定義范圍，在數據分類討論時又容易出現問題考慮不全面等情況。通過在學生的復習中長期反復訓練和不斷培養的過程中，反思將更有利于加強學生復習思維嚴謹性的培養。在解題之后通過這樣不斷深入的分析引導來促進學生自己去進行反思，這種方式呈現的效果明顯比教師直接明確指出問題要更具有參考價值，對于學生在思維嚴謹性的不斷培養上也是會具有很大益處的。

（二）突破固定思維形式

認識思維形態定勢的轉變破解問題需要學生不斷地反思。例：已知一個集合{x∈r|ax2+2x+1=0}其中恰有一個新的元素，求集合a的元素取向賦值函數范圍。集合類的數學題容易迷惑學生，學生也經常不假思索，就聯想到這個一元二次方程，寫出△=0，則4-4a=0，即a=1。但是這樣解題是錯誤的，為什么學生會出錯，是學生的固化思維帶給他們錯誤的解題思路，當最高次項式的系數為某個參數時，未能正確考慮這個參數的值是否確定為0，從而導致學生對題沒能正確分類進行討論。正確解法：此時當整數a=0時，2x+1=0，即整數x=-1，滿足正確題意;此時當整數a=0時，△=0，4-4a=0，即整數a=1，此時整數x=-1，滿足正確題意。通過對該類試題的分析反思。例“集合A={1，2}，B={x|ax=1}，若BA，求a的取值范圍”。在解題過程中要從整體出發，思考題目中存在的每個信息，認真思考，是學生突破固定思維和能力的有效方式。

四、通過反思思維破除思維固化

學生在解答數學題目的過程中很容易受固化思維的影響，就是將自己熟悉的公式、定理運用到比較含混的題目中，這是學生不能融合理論知識與解題技巧的表現，生搬硬套理論知識，當然做題的正確率也就不高。要解決學生思維固化問題，讓他們的大腦走出舒適圈，主動、自覺地進行思考，還得靠數學反思思維能力。所以，教師要有意識地訓練學生的這一能力，讓學生形成主動反思的習慣，在以后的數學解題過程中，學生一看到數學題目不再是亂套知識，而是在自己的頭腦里構建一套解題的思路，這才是學生科學解答數學題目的表現。

五、在構建反思系統的過程中提升自身思維質量

數學的學習不同于其他科目的學習。它需要學生具有系統的邏輯思維與反思思維，但恰巧這兩方面的思維能力都是學生比較缺乏的。反思思維對學生來說至關重要，反思能力的培養也不是一蹴而就的，需要平時的積累。所以，這就要求數學教師從一開始就要有培養學生反思思維能力的意識，反思思維系統的培養對學生來說是極為有益的，而且不單單體現在學習數學的過程中，反思思維也能很好地運用到其他科目的學習中。反思思維的構建是學生大腦系統進一步成熟的體現，擁有反思能力，學生思考問題會更加全面，更具系統性，更能抓到問題的關鍵所在，在以后的學習與生活中能收到事半功倍的效果。這也是學生自身思維能力得到提升的表現，今后不管面對簡單的問題還是復雜的問題，學生都能做到理性思考，而不是憑感覺亂來，這是思維成熟的最直接表現，對學生來說，不但是學習上的進步，更是思想上的進步。

結束語

筆者在本篇文章中探討了學生反思思維的培養意義、高三數學復習中學生解題反思習慣培養的有效措施，不難看出數學反思思維對學生來說是非常重要的，將反思思維用到數學學習中也應該是每個數學教師對自己學生的硬性要求。學生反思思維能力的培養能幫助他們很好地學習數學及其他科目，為學生身心發展添磚加瓦，讓學生在思考問題的時候思維更加活躍、思想更加全面，從而有效促進學生各方面能力的形成。

參考文獻

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