高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的實(shí)踐研究

王美雯

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)生活化融合了數(shù)學(xué)的價(jià)值和性質(zhì)。同時(shí)是以實(shí)際需要為原則，基于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能作為實(shí)施原則的。在三個(gè)主要原則的支持下，提出了使數(shù)學(xué)教學(xué)以生活化為導(dǎo)向的策略：從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)開(kāi)放的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，并建立一種回歸生活的數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)模型。最后，通過(guò)對(duì)具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程的研究，提出了一種使數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的方法：通過(guò)發(fā)行生活中的素材，使教學(xué)內(nèi)容栩栩如生;利用生活經(jīng)驗(yàn)將教學(xué)帶入生活;與生活的現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來(lái)，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);教學(xué)生活化;實(shí)踐研究

前言：

實(shí)時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是一種較為優(yōu)化的教學(xué)方法，值得在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣。它可以使數(shù)學(xué)與生活進(jìn)行實(shí)際性的融合，更直觀的讓學(xué)生真切的了解數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界之間的關(guān)系，更好地使學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中實(shí)際問(wèn)題，也更加合理的培養(yǎng)學(xué)生的興趣和能力。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的實(shí)踐方式

教師應(yīng)根據(jù)生活現(xiàn)狀合理的去組織和應(yīng)用教材，并對(duì)數(shù)學(xué)的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的補(bǔ)充和整理。在教科書的先決編寫意圖條件下，逐步實(shí)現(xiàn)滲透數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)教學(xué)理念。這樣會(huì)使得數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更貼近生活，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容充滿了學(xué)生感興趣的內(nèi)容和熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加具有實(shí)效意義。

例如：用長(zhǎng)30m的籬笆，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？

這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是定值，求面積的最大值。學(xué)生就想長(zhǎng)和寬都不知道，那怎么求面積呢？但是我們知道長(zhǎng)和寬的和是15，那么如何求長(zhǎng)和寬的乘積的最大值呢？學(xué)生陷入了沉思。

那么老師可以繼續(xù)深入引導(dǎo)學(xué)生，這個(gè)問(wèn)題抽象成我們的數(shù)學(xué)問(wèn)題就是：已知x+y=15，求xy的最大值。那么我們就要用到今天要學(xué)的基本不等式：

學(xué)生的興趣一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，準(zhǔn)備認(rèn)真聽(tīng)這節(jié)課的內(nèi)容。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的實(shí)踐策略

1.培養(yǎng)融入生活的應(yīng)用性教學(xué)意識(shí)

（1）培養(yǎng)將理論與實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)的意識(shí)。認(rèn)識(shí)生活中包含的數(shù)學(xué)信息以及數(shù)學(xué)在生活中的普及度。能夠主動(dòng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就源于我們生活并且對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有強(qiáng)烈的感知性。

（2）在日常生活中，學(xué)生可以將生活中的問(wèn)題與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)積極思考，實(shí)現(xiàn)積極尋求解決方案，使學(xué)生具有積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，在一定程度上會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成與發(fā)展。

為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的生活化意識(shí)目標(biāo)，我們需要主動(dòng)去改變傳統(tǒng)觀念。教師可以結(jié)合學(xué)生周圍環(huán)境，自然，社會(huì)和其他學(xué)科中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題以及數(shù)學(xué)現(xiàn)象，作為他們教學(xué)時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基點(diǎn)，以此設(shè)置出現(xiàn)實(shí)，有趣和具有挑戰(zhàn)性的逼真的問(wèn)題。向?qū)W生提供有意義的學(xué)習(xí)材料，例如商場(chǎng)打折現(xiàn)象，超市的兌換理論和網(wǎng)上購(gòu)物的團(tuán)購(gòu)概念等。這些都是學(xué)生熟悉并與他們緊密相關(guān)的好數(shù)學(xué)材料。數(shù)學(xué)老師提出了學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，學(xué)生也會(huì)非常感興趣。如下例：

相關(guān)部門為了檢測(cè)某個(gè)林區(qū)松鼠的繁殖情況，可以使用什么方法呢？給出這樣的問(wèn)題，同學(xué)們開(kāi)始認(rèn)真地思考，設(shè)計(jì)方法。經(jīng)過(guò)10分鐘左右的思考，有的學(xué)生有了很好的想法：可以先捕捉100只松鼠，做上標(biāo)記，然后再把它們放回去，過(guò)一段時(shí)間，再?gòu)牧謪^(qū)捕捉50只，發(fā)現(xiàn)這50只中有標(biāo)記的是4只，那么就可以估算這個(gè)林區(qū)有1250只松鼠。

學(xué)生的想法非常好，因?yàn)閮纱尾蹲剑恐凰墒蟊蛔降降母怕适窍嗤模@就是一個(gè)常見(jiàn)的頻率與概率問(wèn)題，計(jì)算如下：

設(shè)林區(qū)有n只松鼠，那么由可見(jiàn)這種既有趣味性又有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，學(xué)生不僅感興趣，還能激發(fā)他們的探索欲和求知欲，思考就越積極。

2.開(kāi)展走近生活的開(kāi)放性教學(xué)活動(dòng)

我們作為教師必須直觀的了解學(xué)生之間的差異，努力創(chuàng)造條件，使不同層次的學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的意見(jiàn)，給予學(xué)生更多積極的動(dòng)機(jī)和激勵(lì)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極探索并為學(xué)生的主見(jiàn)進(jìn)行支持，與學(xué)生建立和諧的學(xué)習(xí)社區(qū)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.構(gòu)建回歸生活的實(shí)踐性教學(xué)模式

數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅僅是掌握知識(shí)和發(fā)展智力的教學(xué)過(guò)程。同時(shí)有必要調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活意識(shí)和對(duì)面對(duì)生活的積極態(tài)度，并意識(shí)到學(xué)生作為獨(dú)立而完整的個(gè)體其思維發(fā)展的實(shí)質(zhì)過(guò)程。使學(xué)生能夠?qū)⑺麄儸F(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，在輕松和諧的氛圍中解決現(xiàn)實(shí)生活中的存在問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，思考，分析和解決問(wèn)題的切實(shí)能力，以此達(dá)到更好地體驗(yàn)生活和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，為學(xué)生提供實(shí)踐和創(chuàng)新機(jī)并發(fā)揮他們的潛力。

數(shù)學(xué)建模是指對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程。

問(wèn)題：常識(shí)告訴我們，人的身高越高，體重越重。那么平均來(lái)說(shuō)，身高170 cm的人比身高160 cm的人體重大多少呢？全國(guó)青少年身高（cm）與體重（kg）的數(shù)據(jù)。（1）根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，討論散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的趨勢(shì);（2）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述身高與體重的關(guān)系;

問(wèn)題（1）和問(wèn)題（2）已經(jīng)給出了相對(duì)明確的解題方向，教師只要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生就容易找到問(wèn)題的突破口。這兩個(gè)問(wèn)題的解答就是模型的建立過(guò)程。

問(wèn)題（1）中給出了13組身高與體重的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，要研究的是身高和體重之間存在的關(guān)系。因此，解決問(wèn)題應(yīng)緊緊圍繞這兩組數(shù)據(jù)展開(kāi)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，設(shè)身高為x厘米，體重為y千克，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二元數(shù)組，于是可以用描點(diǎn)法在直角坐標(biāo)系中作出散點(diǎn)圖（如圖1）。

觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，身高與體重的散點(diǎn)基本落在一條直線附近，我們可以推測(cè)身高和體重的數(shù)據(jù)具有正比例關(guān)系，可以用一次函數(shù)來(lái)描述。因此，設(shè)，其中a，h為未知的常數(shù)，稱為殘差，表示在縱軸方向上的誤差，這就是描述身高和體重的數(shù)學(xué)模型。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷是數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目的和內(nèi)容必須始終作為教學(xué)的目的。數(shù)學(xué)生活化是指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容回歸生活世界，也是數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)所在。 忽視實(shí)踐檢驗(yàn)的有效傳統(tǒng)教學(xué)方法，不利于學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。

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