高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法分析

徐小龍

摘要：在高中的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們通常會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的提高有著很好的幫助，老師們必須要開發(fā)學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的發(fā)散性能力，特別是在高中的函數(shù)問題當(dāng)中，因?yàn)楹瘮?shù)題型它復(fù)雜多變，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高有著非常明顯的幫助，因此開發(fā)多元化的解題思路，促進(jìn)學(xué)生增強(qiáng)對(duì)函數(shù)的理解，提高數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù)解題思路;多元化方法

中圖分類號(hào)：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：（2021）-38-456

前言

隨著新課改的不斷深入，在高中時(shí)期學(xué)生們逐漸認(rèn)識(shí)到函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性，而具備多元化的解題思路，能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此老師在課堂上需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。雖然在初中時(shí)期學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了函數(shù)的知識(shí)，理解了函數(shù)X與Y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但是在高中時(shí)期函數(shù)之間的關(guān)系會(huì)變得更加復(fù)雜，而且有很多限制性的條件，對(duì)于函數(shù)的相關(guān)概念以及含義來(lái)說(shuō)，難度只高不減，出現(xiàn)了有很大一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)起來(lái)產(chǎn)生了很大的困難，所以就要在當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，采用更加多元化的思路去培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和邏輯思維，提高學(xué)生的解題能力。

一、在目前高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)當(dāng)中存在的一些問題

1、學(xué)生對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)不扎實(shí)

在高中數(shù)學(xué)中函數(shù)是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是每年高考必備的考點(diǎn)，函數(shù)知識(shí)它復(fù)雜又繁瑣，一般的出題是比較復(fù)雜的，而且邏輯性比較嚴(yán)密，因此對(duì)于它的解題方法就有很多。但是有很多高中生在面對(duì)函數(shù)的問題時(shí)，往往會(huì)因?yàn)閭€(gè)人的知識(shí)水平以及邏輯思維的局限性，導(dǎo)致在解決這些函數(shù)問題時(shí)過于死板，還有很多學(xué)生出現(xiàn)了習(xí)慣性的去生搬硬套解題的步驟，就會(huì)陷入到思想的誤區(qū)當(dāng)中。函數(shù)知識(shí)是比較復(fù)雜的，需要高中生更加扎實(shí)的掌握基礎(chǔ)性的知識(shí)，但是有很多高中生他們?cè)诿鎸?duì)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)認(rèn)為已經(jīng)學(xué)過了，所以在練習(xí)的過程中眼高手低，對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的并不是很扎實(shí)，甚至出現(xiàn)了有很多學(xué)生通過死記硬背的方法記住函數(shù)的公式，就會(huì)導(dǎo)致在后面做題時(shí)無(wú)法將函數(shù)的公式對(duì)應(yīng)到固定的題目當(dāng)中，從而沒有解題思路。

2、面對(duì)函數(shù)題目缺乏多元化的思路

高中階段學(xué)生們學(xué)習(xí)的學(xué)科是比較多的，而且每一門學(xué)科都是比較重要的，這就導(dǎo)致了高中生他們的學(xué)習(xí)壓力是比較大的，在解決函數(shù)問題時(shí)，往往會(huì)追求時(shí)間速度，采用最簡(jiǎn)單的解題方法，局限在一個(gè)思維框架當(dāng)中，不去研究其他的解題思路，再加上在函數(shù)的教學(xué)問題上，老師也沒有對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元化思路的訓(xùn)練，也就更不利于學(xué)生解題能力的提高了。

3、忽視了學(xué)生的主體性

在當(dāng)今的教育背景之下，越來(lái)越倡導(dǎo)以學(xué)生為開展教學(xué)，但是有很多高中的教學(xué)中還是采用以往的教學(xué)方法，老師們?yōu)榱斯?jié)省課堂的時(shí)間完成教學(xué)的任務(wù)，通常會(huì)把幾個(gè)課時(shí)的內(nèi)容壓縮在一堂課上，讓學(xué)生聽完課之后私下去進(jìn)行消化，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上沒有時(shí)間去發(fā)表自己的見解和想法，只是跟隨老師的步伐，這是在解題的思路中形成一個(gè)固定的框架，不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展性思維。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法分析

1、設(shè)疑激發(fā)多元化思維

函數(shù)的問題變化多樣，它的解題思路也是多樣的，那么在大量的數(shù)學(xué)練習(xí)過程中，老師可以采用一些有效的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生去嘗試的解答，引導(dǎo)學(xué)生采用多元化的思維去考慮，在這個(gè)過程中，學(xué)生們通過思考，打破固有的固化思維，提高學(xué)習(xí)的能力。老師們通過對(duì)問題的設(shè)置也豐富了課堂的氣氛加強(qiáng)了與學(xué)生之間的交流。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的值域問題時(shí)，老師們可以激發(fā)學(xué)生的多項(xiàng)性思維，出一個(gè)數(shù)學(xué)題目：f（x）=x+1x（x>0），這一問題學(xué)生們看到的第1個(gè)想法是進(jìn)行拆分，但是具體是如何拆分的，學(xué)生們通過思考可以快速的得出思路：f（x）=x+1x（x>0）化為f（x）=（2）2+（1x）2≥2x+1x=2。那么老師可以再次進(jìn)行提問，還有其他的方法嗎？讓學(xué)生再進(jìn)行思考，找到另一個(gè)方法：f（x）=x+1x化為x+1（x-1x）2+2，當(dāng)x=1x，求出值域?yàn)?，求出這個(gè)問題的答案。這樣通過設(shè)疑的方式，引導(dǎo)學(xué)生多元化思考，培養(yǎng)學(xué)生的多樣化思維。

2、加強(qiáng)對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題教學(xué)中，老師要建立在思路的多元化基礎(chǔ)之下，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握，學(xué)生們只有真正的理解了函數(shù)的基本性質(zhì)以及基本概念才能夠在轉(zhuǎn)移知識(shí)的過程中將理解形成自己的認(rèn)知，面對(duì)函數(shù)問題是構(gòu)建出自己的解題思路，靈活地應(yīng)用在檢查當(dāng)中。增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在對(duì)函數(shù)問題的分析和推導(dǎo)過程中，構(gòu)建出更多的解題思路，比如說(shuō)在函數(shù)概念的教學(xué)中，學(xué)生們通過掌握函數(shù)定義域的基本知識(shí)，可以總結(jié)出在函數(shù)是整式的情況下，它的定義域是所有的實(shí)數(shù)，函數(shù)是分式的情況下，必須要保證分母是不能為0的，它的定義域也由此可以得出。那么學(xué)習(xí)完定義域之后，聯(lián)想到函數(shù)的單調(diào)性以及值域逐漸形成一個(gè)大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，宣傳自身的本領(lǐng)。例如，y=long23（3x-2）、f（x）=log2x-12x-2面對(duì)這一道題目學(xué)生們就可以想到是要計(jì)算兩個(gè)函數(shù)當(dāng)中定義域的問題，學(xué)生們通過偶次根式的被開方不為負(fù)數(shù)，對(duì)數(shù)的函數(shù)幀數(shù)是大于0的，底數(shù)也大于0且不等于1，從而獲得已知的答案，然后再拓展其函數(shù)的值域以及單調(diào)性等等問題。

總結(jié)：綜上所述，高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的多元化，要加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)性知識(shí)的學(xué)習(xí)，然后通過設(shè)疑的方式提高學(xué)生的多元化思維，豐富學(xué)生的知識(shí)面，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

參考文獻(xiàn)

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[2]姜璐璐.高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例分析[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2020（12）：78.