我國(guó)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究綜述

□崔俊明 鄧澤民

一、問題的提出

我國(guó)高等職業(yè)教育，從1994年國(guó)家通過“三改一補(bǔ)”快速發(fā)展起來(lái)，經(jīng)過20 多年的努力取得了巨大成就。我國(guó)高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)這門主要公共課程的教學(xué)研究也是從上個(gè)世紀(jì)90年代中期開始，探索實(shí)踐了20 多年。本文以“高職數(shù)學(xué) 教學(xué)”為篇名進(jìn)行檢索，共檢索出6429 篇期刊論文、61篇碩士論文與1 篇博士論文（基于知網(wǎng)檢索，數(shù)據(jù)截至2021年7月14日），著作18 本（基于國(guó)家圖書館收錄檢索，數(shù)據(jù)截至2021年7月14日），其中第一篇論文發(fā)表于1997年，2006年后每年發(fā)表論文超過100 篇，2018年達(dá)到最高535 篇，可見我國(guó)職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)遇到的困難和廣大教師研究的熱度。如圖1所示。本文試圖通過回顧綜述我國(guó)高職教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重點(diǎn)和成果，厘清我國(guó)高職教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)的研究方向。

圖1 1997—2021年我國(guó)“高職數(shù)學(xué) 教學(xué)”文獻(xiàn)發(fā)表數(shù)量統(tǒng)計(jì)

二、我國(guó)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重點(diǎn)

我國(guó)高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究基于知網(wǎng)的檢索最早開始于1997年，故對(duì)1997—2021年間高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究的文獻(xiàn)進(jìn)行聚類分析，因文獻(xiàn)發(fā)表數(shù)量龐大，因此對(duì)每年被引用次數(shù)最高的前10 篇文獻(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)表數(shù)量不足10 篇的年份，統(tǒng)計(jì)被引用次數(shù)最高的前2 篇或1 篇，共統(tǒng)計(jì)出200 篇文獻(xiàn)，通過關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻次，研究出20 余年高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究的主要方面，按照關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻次排序分別為：教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)建模、教學(xué)方法、分層教學(xué)、信息技術(shù)五個(gè)方面。

（一）聚焦教學(xué)內(nèi)容

以第一高頻詞“高職數(shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容”“高職數(shù)學(xué)課程”為篇名進(jìn)行檢索，有1665 篇相關(guān)文獻(xiàn)，占檢索到論文總數(shù)的25.90%。林漪等（2005）提出了模塊化高等數(shù)學(xué)課程體系基本框架：必學(xué)內(nèi)容+限定選學(xué)內(nèi)容+任意選學(xué)內(nèi)容[1]。陳曉敏（2012）認(rèn)為高等數(shù)學(xué)除了滿足高等教育的必需，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用，同時(shí)還應(yīng)滿足學(xué)生所學(xué)專業(yè)的需要，為專業(yè)服務(wù)[2]。吳琴蕾（2018）認(rèn)為數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)是以“專業(yè)所需為度”為原則，即不同專業(yè)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有不同的要求，那就完全依據(jù)專業(yè)的具體要求選擇教學(xué)內(nèi)容，這樣可以大幅度提升教學(xué)效率，保證學(xué)生能夠修完所有必需的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容[3]。

可見，自1999年教育部頒布的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》中提出“必需、夠用”原則以來(lái)，我國(guó)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革試圖通過模塊化解決“必需、夠用”問題。比如從必學(xué)內(nèi)容+限定選學(xué)內(nèi)容+任意選學(xué)內(nèi)容三個(gè)模塊到基礎(chǔ)模塊、專業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)模塊，再到完全依據(jù)專業(yè)的具體要求選擇教學(xué)內(nèi)容的專業(yè)數(shù)學(xué)探索。

（二）聚焦數(shù)學(xué)建模

以第二高頻詞“高職數(shù)學(xué)建模”為篇名在知網(wǎng)檢索，共841 篇相關(guān)論文，占檢索到論文數(shù)的13.08%。關(guān)于數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)表的文獻(xiàn)最早始于2001年，徐寶林（2001）提出開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)突破口[4]。何文閣（2005）在學(xué)院中開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的探索實(shí)踐，切實(shí)提高了學(xué)生的分析問題能力、知識(shí)擴(kuò)展能力和綜合運(yùn)用能力、自學(xué)能力和創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和攻關(guān)能力、收集信息和查閱文獻(xiàn)的能力[5]。田寶倉(cāng)（2011）認(rèn)為數(shù)學(xué)建模中的案例教學(xué)應(yīng)當(dāng)包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)、問題提示、深入學(xué)習(xí)、共同探討以及綜合評(píng)價(jià)[6]。

從文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模思想被廣泛地應(yīng)用在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活和專業(yè)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)建模對(duì)于培養(yǎng)高職高專學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新能力具有積極作用。但也能發(fā)現(xiàn)我國(guó)高等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)研究仍普遍從數(shù)學(xué)課程看問題，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模只是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的主要方法之一，而如果從學(xué)生專業(yè)發(fā)展看，數(shù)學(xué)建模將不再簡(jiǎn)單的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力，而是學(xué)生解決專業(yè)問題能力和水平的提升。這要求高職數(shù)學(xué)須跳出數(shù)學(xué)看數(shù)學(xué)，去深化教學(xué)改革。

（三）聚焦教學(xué)方法

以第三高頻詞“高職數(shù)學(xué) 教學(xué)方法”為篇名在知網(wǎng)檢索到314 篇文獻(xiàn)，按照文獻(xiàn)出現(xiàn)時(shí)間順序排序，主要集中在情境教學(xué)法、項(xiàng)目教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、微課教學(xué)、行動(dòng)教學(xué)法、問題導(dǎo)向教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法。

1．情境教學(xué)法。以“高職數(shù)學(xué)情境教學(xué)”為主題檢索，共檢索到40 篇文章（基于知網(wǎng)檢索）。2007年第一次出現(xiàn)關(guān)于“高職數(shù)學(xué)情境教學(xué)法”的文章。童春（2013）認(rèn)為有效的數(shù)學(xué)情境教學(xué)能夠吸引學(xué)生的興趣，激發(fā)求知欲望，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方法來(lái)分析和解決實(shí)際問題[7]。郭家伽（2015）認(rèn)為基于情境教學(xué)模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式就是將傳統(tǒng)的學(xué)徒制方法中的核心內(nèi)容與現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合，使學(xué)生從課堂知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)、工作的實(shí)踐共同體[8]。李小敏（2018）認(rèn)為高職數(shù)學(xué)情境教學(xué)有效性的特征是目的明確、情感激活、促進(jìn)發(fā)展[9]。

2．項(xiàng)目教學(xué)法。以“高職數(shù)學(xué)項(xiàng)目教學(xué)”為主題檢索，共檢索出108 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。2008年7月第一次出現(xiàn)關(guān)于 “高職數(shù)學(xué)項(xiàng)目教學(xué)法”的文章。許世建等（2008）認(rèn)為數(shù)學(xué)的項(xiàng)目教學(xué)，即在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通過選定一些與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)的項(xiàng)目活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過項(xiàng)目的實(shí)踐活動(dòng)，理解和掌握課程要求的知識(shí)和技能[10]。危子青等（2013）認(rèn)為項(xiàng)目教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求，教師的角色由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者[11]。李志海等（2013）提出項(xiàng)目實(shí)施主要包括以下幾方面：情景設(shè)置、明確任務(wù)、制定計(jì)劃協(xié)作完成、形成書面報(bào)告、項(xiàng)目驗(yàn)收和考核[12]。鞠瑞年等（2017）認(rèn)為高等數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)是以培養(yǎng)學(xué)生能力為重點(diǎn)目標(biāo)的集教師講授、學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)訓(xùn)于一體的教學(xué)模式[13]。

3．任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法。以“高職數(shù)學(xué)任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)”為主題檢索，共檢索出65 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。2008年9月第一次出現(xiàn)關(guān)于“高職數(shù)學(xué)任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法”的文章。王小林等（2008）提出高職院校數(shù)學(xué)課“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法應(yīng)設(shè)計(jì)的四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：引出本次課學(xué)習(xí)任務(wù)、完成任務(wù)階段、引例回應(yīng)、任務(wù)反饋[14]。羅鳳艷（2016）認(rèn)為在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到一個(gè)個(gè)具體的教學(xué)任務(wù)中，學(xué)生要完成任務(wù)，就需要不斷地探索，并且要通過獨(dú)立地分析和思考，解決問題[15]。李培（2018）認(rèn)為將任務(wù)驅(qū)動(dòng)法應(yīng)用在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，改善課堂氛圍，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單，拓寬學(xué)生的思維發(fā)展，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力[16]。

4．微課教學(xué)。以“高職數(shù)學(xué)微課教學(xué)”為主題檢索，共檢索出91 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。2009年第一次出現(xiàn)關(guān)于“高職數(shù)學(xué)微課”的文章。馮建春（2014）認(rèn)為課堂教學(xué)過程中引入微課，與單純獲得大量信息不同，它可以具體到每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)[17]。王曉明（2017）認(rèn)為高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)在微課的模式下取得了巨大進(jìn)展，雖然仍舊有部分環(huán)節(jié)需要改善，但這種教學(xué)模式在短期內(nèi)還是贏得了教師與學(xué)生的信賴，符合學(xué)生的好奇心與求知欲[18]。郎禹頏（2018）認(rèn)為在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入微課，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有利于突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂效率[19]。

5．行動(dòng)教學(xué)法。以“高職數(shù)學(xué)行動(dòng)教學(xué)”為主題檢索，共檢索出17 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。2010年1月第一次出現(xiàn)關(guān)于 “高職數(shù)學(xué)行動(dòng)教學(xué)法”的文章。陶金瑞等（2010）認(rèn)為行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)模式在高職教學(xué)中實(shí)施，將有利于高等職業(yè)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，有利于學(xué)生全面職業(yè)行為能力的培養(yǎng)，有利于高職教育改革向縱深發(fā)展[20]。劉琨（2015）認(rèn)為通過實(shí)施行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性明顯提高，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變成了積極主動(dòng)探索[21]。何超等（2018）認(rèn)為高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用行為導(dǎo)向教學(xué)法的主要目的在于教會(huì)學(xué)生應(yīng)該如何“學(xué)習(xí)”，在教學(xué)過程中將傳統(tǒng)的“教法”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)法”上面來(lái)[22]。

6．問題導(dǎo)向教學(xué)法。以“高職數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向教學(xué)”為主題檢索，共檢索出24 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。2010年6月第一次出現(xiàn)關(guān)于“高職數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向教學(xué)法”的文章。陶筱平（2013）認(rèn)為問題導(dǎo)向教學(xué)模式適應(yīng)當(dāng)前高職教學(xué)改革的要求，在高職數(shù)學(xué)課程中采用問題導(dǎo)向教學(xué)是可行的[23]。童科來(lái)（2018）認(rèn)為在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，問題導(dǎo)向模式的應(yīng)用不僅可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)其良好品性與自我修養(yǎng)，同樣也可以促進(jìn)其學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成[24]。

7．翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法。以“高職數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)”為主題檢索，共檢索出69 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。2014年第一次出現(xiàn)關(guān)于“高職數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向教學(xué)法”的文章。王佳文等（2015）認(rèn)為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高職數(shù)學(xué)中的科學(xué)應(yīng)用不僅在一定程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，對(duì)學(xué)生能力提高也有很大幫助[25]。張漢萍（2017）認(rèn)為翻轉(zhuǎn)課堂能有效彌補(bǔ)高職數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中的不足，顯著提高了教學(xué)效果[26]。湯瓊（2018）認(rèn)為在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維[27]。

我國(guó)高等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)研究受高職學(xué)生學(xué)情變化與高職專業(yè)課教學(xué)方法發(fā)展變化的影響，一直投入大量精力和熱情嘗試各種教學(xué)方法。但由于高等數(shù)學(xué)教師對(duì)高等職業(yè)教育專業(yè)研究不夠，對(duì)高職學(xué)生高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律研究不夠，所嘗試的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法難以在職業(yè)活動(dòng)引領(lǐng)下運(yùn)用，使得高職學(xué)生高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律難以發(fā)揮作用。

（四）聚焦分層教學(xué)

以第四高頻詞“高職數(shù)學(xué)分層”為篇名共檢索出231 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。其中最早的一篇是2006年孔亞仙撰寫的《試論高職數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施》，此后每年都有相關(guān)的論文發(fā)表。時(shí)立文等（2007）認(rèn)為高職數(shù)學(xué)分層教學(xué)主要由目標(biāo)導(dǎo)向、分層研學(xué)、點(diǎn)撥提高、精練拓展、反饋評(píng)價(jià)五個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成[28]。曹玉平（2013）認(rèn)為高等職業(yè)數(shù)學(xué)分層教學(xué)就是根據(jù)各個(gè)專業(yè)的不同要求，以及不同學(xué)生不同能力，將數(shù)學(xué)教學(xué)模式劃分為幾個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)用數(shù)學(xué)知識(shí)[29]。徐輝（2018）針對(duì)專業(yè)課與數(shù)學(xué)課的嚴(yán)重脫節(jié)問題，提出要基于不同專業(yè)需求實(shí)施高職數(shù)學(xué)分層教學(xué)與項(xiàng)目教學(xué)[30]。

分層教學(xué)是在我國(guó)高等教育發(fā)展由 “精英教育”到“大眾化教育”再到現(xiàn)在的“普及化教育”過程中，大學(xué)生學(xué)情發(fā)生很大變化這一背景下出現(xiàn)的。如果在此背景下，高職高等數(shù)學(xué)不能切實(shí)從其課程標(biāo)準(zhǔn)上解決“必需、夠用”問題，就會(huì)迫使高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)分層教學(xué)。

（五）聚焦信息技術(shù)

以第五高頻詞“高職數(shù)學(xué)信息化”為篇名共檢索出187 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。最早的一篇是2005年馮素芬撰寫的《教育信息化與高職數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展》，此后7年間沒有相關(guān)的論文發(fā)表，直到2012年相關(guān)論文才又開始發(fā)表。朱鵬華（2014）認(rèn)為高職數(shù)學(xué)信息化教學(xué)具有教學(xué)理念現(xiàn)代化、環(huán)境智能化、內(nèi)容數(shù)字化、過程合理化等特點(diǎn)[31]。何長(zhǎng)林（2017）認(rèn)為高職數(shù)學(xué)教學(xué)因其固有的特點(diǎn)和高職院校教育環(huán)境形成的教學(xué)困境，選擇以現(xiàn)代教育技術(shù)為支撐的信息化教學(xué)加以解決和彌補(bǔ)，是當(dāng)下課程改革的方向[32]。趙曄文（2018）認(rèn)為信息化教學(xué)技術(shù)和手段可以解決目前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)所存在的問題[33]。

我國(guó)高職數(shù)學(xué)教學(xué)信息化研究起步相對(duì)較晚，熱度也相對(duì)較低。這主要受制于數(shù)學(xué)教師自身信息技術(shù)水平、數(shù)學(xué)教學(xué)硬件配備和數(shù)學(xué)數(shù)字化資源等。雖然如此，但也出現(xiàn)了一些典型實(shí)踐案例和令人滿意的應(yīng)用效果。因此，我國(guó)高職數(shù)學(xué)教學(xué)信息化研究，應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)硬件配備及信息化升級(jí)、數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)字化資源開發(fā)和使用，以及廣大數(shù)學(xué)教師信息技術(shù)水平提高。

三、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究趨勢(shì)

2019年教育部印發(fā) 《關(guān)于職業(yè)院校專業(yè)人才培養(yǎng)方案制訂與實(shí)施工作的指導(dǎo)意見》，主要在高等數(shù)學(xué)課程思政、數(shù)學(xué)建模、信息技術(shù)、分層教學(xué)、教學(xué)方法等5 個(gè)方面提出要求。中國(guó)知網(wǎng)以“高職數(shù)學(xué) 教學(xué)”為篇名進(jìn)行檢索，在2019年之后共發(fā)表文獻(xiàn)1087 篇，根據(jù)被引用的頻次高低進(jìn)行篩選，選取2019—2021年的每年被引用次數(shù)最高的前50 篇文獻(xiàn)進(jìn)行可視化分析，從而研究在文件出臺(tái)后高職數(shù)學(xué)教學(xué)研究的趨勢(shì)。按照關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻次可以發(fā)現(xiàn)研究的重點(diǎn)增加了課程思政，其它基本上延續(xù)前20 多年的研究領(lǐng)域。

（一）高職高等數(shù)學(xué)課程思政研究

以“高職數(shù)學(xué)思政”為篇目檢索，共檢索出73篇相關(guān)論文，第一篇相關(guān)研究發(fā)表于2018年。王倩（2020）從課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)3 個(gè)方面探討高職數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)改革措施[34]。教育部文件的出臺(tái)促進(jìn)了高職院校高等數(shù)學(xué)教師為落實(shí)立德樹人根本任務(wù)而積極開展高等數(shù)學(xué)課程思政研究。

（二）高職高等數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究

以“高職數(shù)學(xué)建模”為篇名檢索，2019年以后共檢索出187 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)過十余年的實(shí)踐發(fā)展，繼續(xù)被廣泛推廣應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模不僅以大賽等活動(dòng)形式出現(xiàn)在教學(xué)中，更是通過以賽促教進(jìn)行教學(xué)改革開展教學(xué)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（三）高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究

以“高職數(shù)學(xué)方式”“高職數(shù)學(xué)方法”“高職數(shù)學(xué)模式”為主題檢索，2019年以后共檢索出288 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。教職成〔2019〕13 號(hào)文件指出“普及項(xiàng)目教學(xué)、案例教學(xué)、情境教學(xué)、模塊化教學(xué)等教學(xué)方式，廣泛運(yùn)用啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式等教學(xué)方法，推廣翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)、理實(shí)一體教學(xué)等新型教學(xué)模式，推動(dòng)課堂教學(xué)革命。”教育部文件的出臺(tái)必將對(duì)高職教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響，并推動(dòng)教學(xué)方式、方法與模式的高職教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究的開展。

（四）高職高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究

以“高職數(shù)學(xué)分層”為主題檢索，2019年以后共檢索出65 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。通過分析以“高職數(shù)學(xué)分層”為主題檢索到的文獻(xiàn)，總結(jié)出分層的方法是教學(xué)目標(biāo)分層、學(xué)生學(xué)力分層、教學(xué)內(nèi)容分層、專業(yè)分層與評(píng)價(jià)分層。教育部辦公廳《關(guān)于做好擴(kuò)招后高職教育教學(xué)管理工作的指導(dǎo)意見》（教職成廳函〔2019〕20 號(hào)）文件要求“系統(tǒng)開展學(xué)情分析，依據(jù)學(xué)情分析報(bào)告，結(jié)合實(shí)際，分類制訂專業(yè)人才培養(yǎng)方案”。但無(wú)論怎樣分層，按照教育部不降高職畢業(yè)要求的規(guī)定，國(guó)家應(yīng)該出臺(tái)高職教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求與教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，按照高職學(xué)生實(shí)際情況與發(fā)展要求，明確設(shè)定各專業(yè)完成高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的最低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與最高教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)要求，高職學(xué)生考核評(píng)價(jià)滿足最低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)要求就可以畢業(yè)。

（五）高職高等數(shù)學(xué)信息化研究

以“高職數(shù)學(xué)信息化”“高職數(shù)學(xué)微課”“高職數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂”“高職數(shù)學(xué)慕課”與“高職數(shù)學(xué)MOOC”為主題檢索，2019年以后共檢索出401 篇相關(guān)論文（基于知網(wǎng)檢索）。不到兩年時(shí)間發(fā)表如此數(shù)量文獻(xiàn)，是和教育部教職成〔2019〕13 號(hào)文件“推進(jìn)信息技術(shù)與教學(xué)有機(jī)融合”意見是一致的。當(dāng)然，在大數(shù)據(jù)背景下，必將提升信息化教學(xué)手段在高職教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，也必將推動(dòng)高職教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究的開展。

高職高等數(shù)學(xué)作為高職院校的一門公共基礎(chǔ)課，在人才培養(yǎng)中具有重要的地位和作用，雖然在2019年教育部印發(fā) 《關(guān)于職業(yè)院校專業(yè)人才培養(yǎng)方案制訂與實(shí)施工作的指導(dǎo)意見》之后，廣大教師繼續(xù)深化改革實(shí)踐探索，但高等職業(yè)院校學(xué)生發(fā)展對(duì)高等數(shù)學(xué)的需要和學(xué)生接受能力這一主要矛盾遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有得到破解。

四、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革方向

從我國(guó)20 多年高職教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重點(diǎn)和2019年以來(lái)研究的趨勢(shì)分析，高等職業(yè)院校學(xué)生發(fā)展對(duì)高等數(shù)學(xué)的需要和學(xué)生接受能力這一主要矛盾之所以一直沒有破解，關(guān)鍵是高等職業(yè)院校學(xué)生發(fā)展對(duì)高等數(shù)學(xué)需要水平的研究不夠，高等數(shù)學(xué)對(duì)高等職業(yè)院校學(xué)生個(gè)體發(fā)展作用研究不夠，高等職業(yè)院校學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律的研究不夠。對(duì)上述三個(gè)研究領(lǐng)域，用篇名、主題等進(jìn)行知網(wǎng)搜索，沒有發(fā)現(xiàn)任何研究文獻(xiàn)，可見問題所在。

（一）高等職業(yè)院校學(xué)生發(fā)展對(duì)高等數(shù)學(xué)需要水平的研究

技術(shù)應(yīng)用人才是高等職業(yè)院校培養(yǎng)人才的基本定位，這一定位已經(jīng)得到了我國(guó)職業(yè)教育理論界、實(shí)踐一線的職業(yè)院校和教育行政有關(guān)部門公認(rèn)。因此，高等職業(yè)院校學(xué)生發(fā)展對(duì)高等數(shù)學(xué)需要的水平，應(yīng)是技術(shù)應(yīng)用人才開展技術(shù)應(yīng)用實(shí)踐對(duì)高等數(shù)學(xué)水平的需要。

由于高等職業(yè)院校培養(yǎng)的這類人才所開展的實(shí)踐活動(dòng)范圍極其廣泛，對(duì)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和水平要求差異也就十分巨大。因此，首先我國(guó)高等職業(yè)教育高等數(shù)學(xué)課程科目要按照高等職業(yè)學(xué)校專業(yè)大類進(jìn)行分類；其次，由于高等職業(yè)教育是技術(shù)應(yīng)用教育，不是數(shù)學(xué)學(xué)科教育，各專業(yè)大類的高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)基于專業(yè)實(shí)踐對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求內(nèi)容和水平確定。

（二）高等數(shù)學(xué)對(duì)高等職業(yè)院校學(xué)生個(gè)體發(fā)展作用的研究

隨著科技發(fā)展，科學(xué)實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)實(shí)踐、社會(huì)實(shí)踐等人類活動(dòng)的數(shù)字化、智能化水平越來(lái)越高。高等職業(yè)院校學(xué)生將生產(chǎn)與生活在數(shù)字化、智能化時(shí)代，與數(shù)字化、智能化相關(guān)的高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生個(gè)體發(fā)展變得越來(lái)越重要。

人的成長(zhǎng)源于實(shí)踐，學(xué)生個(gè)體發(fā)展也源于實(shí)踐。高等數(shù)學(xué)對(duì)于高等職業(yè)院校學(xué)生個(gè)體發(fā)展的作用主要應(yīng)是高等數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實(shí)踐、社會(huì)實(shí)踐中的應(yīng)用實(shí)踐。因此，高等職業(yè)教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以各種生產(chǎn)實(shí)踐、社會(huì)實(shí)踐的數(shù)字智能系統(tǒng)為載體，緊密結(jié)合各種數(shù)字智能系統(tǒng)在信息、金融、商業(yè)等領(lǐng)域的廣泛運(yùn)用展開。

（三）高等職業(yè)院校學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律的研究

數(shù)學(xué)是用數(shù)及其邏輯描述客觀世界的科學(xué)，也是科學(xué)的各個(gè)門類中，用最一般、最抽象的語(yǔ)言描述客觀世界的科學(xué)。高等數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)高等部分，除了用最一般、最抽象的語(yǔ)言描述世界外，還具有高維、多元、高節(jié)等特點(diǎn)。

面對(duì)這樣一門科學(xué)課程科目，對(duì)幾乎每個(gè)人的認(rèn)知能力都是一種挑戰(zhàn)。因?yàn)椋祟惖恼J(rèn)知規(guī)律是從特殊開始，由大量的特殊積累逐步上升到一般，從具象開始，逐步發(fā)展到抽象。所以，高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要摒棄從定義到定義、從定理到定理、從公式到公式、從算法到算法，這種從一般到一般、從抽象到抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)程式，嘗試從科學(xué)實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)實(shí)踐、社會(huì)實(shí)踐等人類基本活動(dòng)中的特殊和具體現(xiàn)象到定義、定理、公式、算法的數(shù)學(xué)教學(xué)程式。在諸多的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)最具從科學(xué)實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)實(shí)踐、社會(huì)實(shí)踐等人類基本活動(dòng)中的特殊和具體現(xiàn)象到定義、定理、公式、算法等一般概念和抽象理論的數(shù)學(xué)教學(xué)程式特點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革將成為高等職業(yè)教育高等數(shù)學(xué)改革的方向和重點(diǎn)。