高中數(shù)學教學中學生思維的培養(yǎng)與探究

楊 杰

彭水縣民族中學校

數(shù)學思維就是用數(shù)學思考問題和解決問題的思維活動形式。思維指的是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接反映。隨著素質(zhì)教育的不斷推進，如今的教學方式與傳統(tǒng)教學大相徑庭，一方面教師更加注重學生思維的養(yǎng)成。另一方面在學生掌握知識養(yǎng)成數(shù)學思維之后還要培養(yǎng)學生的探究創(chuàng)新精神。因此，這對教師在數(shù)學課堂教學提出了新的挑戰(zhàn)。筆者就從以下幾點簡述培養(yǎng)學生數(shù)學思維的方法，幫助教師正確的引導學生學習數(shù)學，熱愛數(shù)學。養(yǎng)成終身學習的習慣。

一、采用情景問題，培養(yǎng)學生數(shù)學思維

關于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的方法有很多，而采用情景問題去引導學生思考數(shù)學，則有助于學生提高數(shù)學興趣。在課堂的開始，教師將學生帶入情景，在情景中融入知識，在知識中找到樂趣。通過一層層的深入，解開情境中所發(fā)生的實際問題，幫助學生理解數(shù)學的實質(zhì)。讓興趣愛好成為學生學習數(shù)學的動力。[1]

例如在學習“算法與程序”這一章節(jié)時，教師可以引入一個情景，比如說，“我們都知道電腦的計算效率很高，那么有人知道電腦是怎么進行工作的嗎？電腦的程序又是怎樣運算的呢？要想知道這些，就跟著教師從下面的知識點中找到答案吧！”首先給學生引入算法的概念，算法是用計算機解決一類問題的程序或步驟。這些程序，必須是明確的，有效的。而且能在有限步驟之內(nèi)完成。讓學生了解完這點之后。開始講解程序語言，在開始框之后輸入初始數(shù)字，F(xiàn)lag=x，同時講解flag 是記錄判定結果的。然后根據(jù)一系列的條件，達到條件則通過。達不到條件，則返回某一特定步驟。然后進行判定，判定結果為允許通過數(shù)值之后，最終輸出運算。通過這種情景問題導入方式，吸引學生注意力，幫助學生養(yǎng)成嚴謹?shù)某绦蛘Z言數(shù)學思想。

二、采用探索學習，培養(yǎng)學生數(shù)學思維

隨手拿來的知識，往往學生不會上心。經(jīng)過時間的流逝，大多數(shù)學生都會遺忘。學習的過程就是一個與遺忘作斗爭的過程。因此，這就需要教師在課堂的教學中以學生為課堂的中心，通過一系列的問題及方法導入，讓學生在問題中探索學習數(shù)學中的知識。經(jīng)過學生一番努力，在探索的過程中，就是解決數(shù)學問題的過程。通過這種方式，能夠讓學生記憶更加深刻，幫助學生養(yǎng)成數(shù)學思維。提高數(shù)學水平。

例如在學習“充分條件、必要條件”這一章節(jié)時，由于本章是最考驗學生邏輯的一章，再進行充分條件和必要條件，探索的過程中。教師應當重點強調(diào)兩者之間的相同與差異。舉出適當?shù)睦樱瑫r讓學生進行自主探討，研究充分條件與必要條件是否成立？若x=y，則x2=y2，或者若ΔABC 中，AB ＞AC，則∠C ＞∠B。通過這兩個例題，讓學生觀察充分條件和必要條件成立的前提。讓學生知道，當充分條件一定的時候，如果推倒其必要條件，這很有可能因為條件不夠，不能夠成立。就形成了充分不必要條件。或者必要條件成立，反推充分條件時所給的條件是錯誤的，這就形成了必要不充分條件。通過這種方式，讓學生進行自主探索，理清充分條件與必要條件之間的關系。幫助學生養(yǎng)成數(shù)學思維。

三、采用思維導入，培養(yǎng)學生數(shù)學思維

如何將數(shù)學思維方便學生理解？是幫助學生培養(yǎng)數(shù)學思維的重要問題。教師可以通過思維導入的方式，將數(shù)學所學的知識進行串聯(lián)，通過一系列的引導，將知識整合到一個大的框架中，形成復雜的“蜘蛛網(wǎng)”結構，從點到線，從線到面。通過層層遞進的方法，幫助學生培養(yǎng)數(shù)學思維。

例如，在學習“導數(shù)”這一大章的時候，教師可以從函數(shù)出發(fā)，通過函數(shù)中所要求的單調(diào)性的問題，去引出使用導數(shù)這種簡單的方法。比如，在x3＋3x2＋2x ＋7 中，若想求它的單調(diào)性。最基礎簡單的方法就是采用賦值計算的方式，先將兩個數(shù)字帶入函數(shù)中，比較其大小，然后判斷單調(diào)性。這種方法不僅效率低，也容易出現(xiàn)問題。因此，可以借用函數(shù)先進行簡單的演示，為學生講解變化率與導數(shù)之間的關系，在理清關系之后，讓學生明白導數(shù)是圍繞某一點去計算變化快慢的方式，再去教會學生導數(shù)的計算方法。最后把導數(shù)運用在函數(shù)中，求函數(shù)的極值零點，或者單調(diào)性。采用這種層層遞進的思維導入方法，幫助學生養(yǎng)成數(shù)學思維。

由上述幾種方法可以知道，關于如何在高中養(yǎng)成學生的數(shù)學思維。其中的核心是需要教師采用多種教學方法相結合。利用問題情景，讓學生帶入其中，言傳身教，幫助學生養(yǎng)成思維。其次，鼓勵探索性學習，在探索學習的過程中，養(yǎng)成數(shù)學思維。最后利用思維導入，幫助學生將數(shù)學思維聯(lián)系起來，從而養(yǎng)成善于總結的好習慣。數(shù)學是一個工具，它包羅萬象作為校驗其他科目正確性的存在。需要教師給予重視，帶領學生一步步提高。實現(xiàn)學生數(shù)學水平的全面提高。