數形結合教學方法在初中數學教學中的應用分析

馬彪智

摘要：在初中階段的數學教學過程中，數形結合法常常以“萬能鑰匙”的姿態出現在一些重難點講解課堂上，正是由于它是一種十分有用的數學思維方法，所以在數學學科的課堂教學中被廣泛推崇。數形結合法在初中數學教學中的應用有助于幫助學生拓展解題思路、提升數學思維，對增強學生對課堂知識的掌握程度十分有效。從初中階段的數學學科教學實際出發，深度分析數形結合方法在初中數學課堂的應用效果。

關鍵詞：初中教育;數學教學;數形結合法

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-36-118

初中階段的學生普遍處于拓展思維的關鍵時期，在學習課程知識的同時也在擴充自己的思維空間，并逐漸形成自己的學習模式和思維模式。數形結合方法作為一種能夠幫助學生轉換思維方式、提高解題能力的數學方法，不僅能夠使單調、枯燥的傳統課堂變得活躍，還能夠激發學生的解題興趣，讓學生面對難題不再有畏難情緒，面對生題、難題敢于鉆研，在靈活運用數形結合方法的過程中，提高自己的數學水平。

一、當前初中數學教學中存在的主要問題

（一）教學觀念陳舊，無法適應素質教育的發展

在初中數學教學實踐中，老師一直堅持素質教育的基本理念，以培養和提升學生的數學綜合素質作為教學的主要目標。但是，在當前的應試教育模式之下，教學的開展卻與之前的教學目標相背離，老師在數學教學實踐中將注意力集中在學生應試成績的提升上，所有教學活動的設計和開展也都圍繞此目的來進行，除此之外，以學生的整體成績作為教學質量的評價標準，是當前初中數學教學評價體系存在的弊端，并且這種弊端直接影響了老師對于教學的把握。因此，在應試教育理念和傳統教學評價體系的雙重影響之下，初中數學教學的形式難以擺脫傳統觀念的制約，從而使得教學思想與教學形式相互偏離，這種教學模式帶來的直接后果是，學生缺乏個性，成績較差的學生得不到展示自我的機會，從而出現嚴重的兩極分化。

（二）課堂教學之后缺乏知識的反思和總結過程

在初中數學教學過程中，傳統的教育形式一味的追求教學進度，強調學生應試能力的提升，課余時間老師都會給學生布置做不完的習題，題海戰術充斥著初中數學教學的整個過程。在這種教育形式下，學生缺乏對知識的反思和總結的過程，也根本沒有時間進行反思總結，課堂之外的時間基本都被繁重的作業任務占據。根據正常的教育規律，在學生學習的過程中，良好的反思和總結會使學生更好的掌握和理解所學知識，起到溫故知新的作用，初中數學教學更是如此。通過對課堂知識的反思和總結，也可以培養中學生的學習習慣，對于后續教學的開展都具有十分積極的作用。但是，遺憾的是，當前絕大多數的初中數學教師并未意識到這一問題的重要性，并且逐漸弱化了知識的反思和總結過程，取而代之的是一味追求進度的程式化教學。

二、數形結合法在初中數學教學中的應用

（一）強化數學教師的數形結合教學意識

在當前的初中數學教學實踐中，數形結合方法是一種行之有效的教學策略，但是在課堂教學中應用的頻率并不高，出現這一現象的主要原因就是數學教師缺乏相應的教學應用意識，在課程改革的背景之下，初中數學教學面臨著較為嚴峻的形式，因此，要想提升初中數學教學的實效性，促進學生綜合素質的提升，強化教師的數形結合應用意識是首要問題。對于當前絕大多數數學教師教學理念陳舊問題，學校應該積極地開展教師的教育培訓工作，將課程改革的理念傳達給教師，并且鼓勵教師在教學實踐中積極運用數形結合方法，對于在應用過程中表現突出的教師，應該給予適當的嘉獎，以此來鼓勵教師積極地進行教學創新。

（二）以數解形解題法

初中階段數學的以數解形解題法主要是通過復雜的數量關系來反映題目圖形的部分屬性，用該解題法進行解題題目主要涉及利用解析法、三角函數法、代數法、參數法解決幾何問題，因此有時同一問題可以有多種解題方法。只有靈活掌握這些以數解形的解題方法才能在復雜的幾何題目中得心應手地進行解答。在利運用參數法解決幾何問題時，教師可以在運算過程中加入合適的參數變量，將這些參數變量與已知條件相結合，充分簡化解題過程，進而降低復雜問題的解題難度，這也有利于提升學生的數形轉化的思維水平，并逐步培養學生的熟練運算能力。

例如在已知三角形的三個外角的角度比例是6∶8∶10，題目要求根據已知條件判斷三角形的形狀時，便可以用參數法進行解題。首先可以根據題目中給出的三角形角度比例，設置參數變量為x，設三角形的三個外角的角度數分別為6x、8x、10x，由于眾所周知三角形的外角和為360°，根據360除以6、8和10的和得出參數x為15，所以這個三角形的三個外角的角度分別為90°、120°、150°，根據這個三角形的三個外角就可以判斷出三角形的形狀，這就是以數解形解題法在解答幾何題目的有效應用。

（三）以形助數解題法

初中數學教學中所涉及的以形助數解題法是指利用幾何圖形的直觀性來解決復雜的數量關系問題。在解決比較復雜的代數問題時，學生通常陷入沒有解題思路的困境，這時利用以形助數解題法，用函數圖象或構造幾何圖形的方法分析數量關系，即可以順利解決數學問題。但在解決代數問題時使用數形結合方的法卻有一定難度，這就要求學生加強訓練，提高自己的數形轉化能力。

在學習通過構建幾何圖形解決數學問題時，需要依據題目中給出的已知條件，將所求的數量關系問題轉化為圖形問題予以解決。例如，|a+18|-|a-11|=1有幾個解？對于初中學生來講，在題目式子中含有絕對值的情況下直接用代數方法解決存在一定難度，這時便可以利用數形結合的方式解決問題，|a+18|表示a到-18的距離，|a-11|表示a到11的距離，因此|a+18|-|a-11|=1就可以表示為數軸上到-18和11的距離差為1的點，通過畫出數軸找到對應的坐標點就可以得出答案。

綜上所述，在初中階段的數學學科教學中有效應用數形結合方法能夠提高學生解題能力，使學生拓展數學思維、提升數學能力，并能夠在日常生活中靈活運用數學思維去解決問題。我們堅信，在眾多教育家和一線任課教師的努力之下，數形結合法一定能夠扎根數學教學課堂，通過以數解形解題法和以形助數解題法輔助眾多學生解決數學問題，并找到適合自己的學習方式，讓學生真正愛上數學。

參考文獻

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