分層教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施策略

劉海

[摘? 要] 分層教學(xué)是當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種重要的教學(xué)手法. 其實(shí)施過程包括學(xué)生、目標(biāo)、授課、作業(yè)與指導(dǎo)等方面的分層. 文章以高中數(shù)學(xué)“基本不等式”的一節(jié)課為例，對分層教學(xué)的實(shí)施過程談一些看法與思考.

[關(guān)鍵詞] 分層教學(xué);數(shù)學(xué);作業(yè)

布盧姆提出：“要給予學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們通過自己的努力獲得科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，掌握不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容[1].”這句話凸顯了新課標(biāo)所提倡的“因材施教”與“以人為本”的理念. 分層教學(xué)是踐行這一理念的基本途徑之一. 它指教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平與個(gè)體潛能傾向，帶有針對性地進(jìn)行教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都在不同層次的教學(xué)過程中獲得相應(yīng)的成長. 因此，筆者以執(zhí)教過程中的一些經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，提出分層教學(xué)的具體實(shí)施可從以下幾個(gè)方面著手.

[?]分層學(xué)生

每個(gè)學(xué)生不論是認(rèn)知水平還是生活經(jīng)驗(yàn)上都存在著一定的差異，教師可根據(jù)這些差異，將學(xué)生進(jìn)行分層. 但學(xué)生又具有一定的復(fù)雜性，有些差異性難以從某個(gè)客觀的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)去區(qū)分. 有些學(xué)生只是在某一方面有所欠缺，在其他方面的表現(xiàn)卻很突出. 鑒于此，分層學(xué)生的時(shí)候要考慮到學(xué)生的綜合特點(diǎn)，將擁有不同特長的學(xué)生組到一個(gè)群體中，使得學(xué)生之間取長補(bǔ)短，從而獲得整體的進(jìn)步.

教師可將班級學(xué)生分為A，B，C三個(gè)層次水平，A層次的學(xué)生為基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，B層次的學(xué)生為學(xué)習(xí)能力處于中等水平的學(xué)生，C層次的學(xué)生為學(xué)優(yōu)生，不論是智力水平還是學(xué)習(xí)能力都比前兩組強(qiáng)一些. 當(dāng)然，學(xué)生的水平與能力是呈動(dòng)態(tài)分布的，教師應(yīng)隔一段時(shí)間就根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況重新進(jìn)行分組.

[?]分層目標(biāo)

針對學(xué)生設(shè)置帶有層次性的教學(xué)目標(biāo)，是分層教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一. 備課時(shí)，教師可體現(xiàn)出目標(biāo)的分層，以便在教學(xué)中做到收放自如、有的放矢，使得每一步的教學(xué)都落到實(shí)處，而非流于形式.

新課標(biāo)中提出數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)有以下幾個(gè)層次，分別為：①識記;②領(lǐng)會(huì);③簡單應(yīng)用;④簡單綜合應(yīng)用;⑤復(fù)雜綜合應(yīng)用[2]. 教師在制定目標(biāo)時(shí)，可針對A，B，C層次的學(xué)生分別提出不同的要求，如要求A層次的學(xué)生達(dá)到①∽③的目標(biāo);要求B層次的學(xué)生達(dá)到①∽④的目標(biāo);要求C層次的學(xué)生達(dá)到①∽⑤的目標(biāo).

案例：“基本不等式”的教學(xué).

對于≤這個(gè)不等式，筆者在備課時(shí)，提出的教學(xué)目標(biāo)是：①A層次的學(xué)生識記并領(lǐng)會(huì)這個(gè)公式，能用這個(gè)不等式求函數(shù)的最值;②B層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)是理解此不等式，并能用它解決簡單的問題，會(huì)求一些函數(shù)的最值;③要求C層次學(xué)生能靈活運(yùn)用該不等式來證明其他不等式，會(huì)求最值，能用此不等式解決一些復(fù)雜的問題. 所有學(xué)生經(jīng)過本節(jié)課的訓(xùn)練，最終都獲得了運(yùn)用舊知推導(dǎo)且論證新知的能力.

針對不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)目標(biāo)，是新課標(biāo)引領(lǐng)下“讓每個(gè)學(xué)生都在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得以不同程度發(fā)展”教育理念的體現(xiàn)，更是“以人為本”教育理念的體現(xiàn). 學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，掌握相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，避免了學(xué)優(yōu)生吃不飽，而學(xué)困生又吃不下的尷尬局面. 學(xué)生在自己原有水平的基礎(chǔ)上，達(dá)到“跳一跳，摘到桃”的教學(xué)目標(biāo).

[?]分層授課

授課是課堂教學(xué)的重中之重，分層授課時(shí)，教師應(yīng)以B層次的學(xué)生為教學(xué)基準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上兼顧到A層次與C層次水平的學(xué)生. 其中，值得注意的是每個(gè)層次學(xué)生對課堂的關(guān)注度，學(xué)生只有保持較好的學(xué)習(xí)積極性，才能完成既定的教學(xué)目標(biāo).

教學(xué)過程應(yīng)遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則，學(xué)生在由簡單到復(fù)雜的階梯式教學(xué)中，思維呈螺旋式上升. 當(dāng)然，教師也要注意教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生水平的匹配度，不能有太明顯的層次落差，應(yīng)兼顧到每個(gè)層次學(xué)生的思維與心理狀態(tài)，讓每個(gè)學(xué)生都在舒適的氛圍中主動(dòng)獲得新知. 例如，“基本不等式”這節(jié)課，教師可做以下分層授課：

第一步，回顧≤這個(gè)基本不等式.

第二步，啟發(fā)學(xué)生簡單運(yùn)用這個(gè)基本不等式求最值或證明其他不等式.

第三步，引用例題講解.

題1：（1）已知x>0，f（x）=4x+的最小值是多少？

（2）已知x<0，f（x）=4x+的最大值是多少？

題2：若m>0，試證明+6m≥24.

第四步：練習(xí).

（1）f（x）=4x+（x>5）的最小值是多少？

（2）已知x，y都大于0，同時(shí)+=1，則xy的最小值是多少？

（3）證明+a≥7.

（4）證明a2+b2+2≥2a+2b.

A層次的學(xué)生需掌握題1、題2與練習(xí)中的前兩題，第三題可在教師的提醒下完成，或通過自主配湊的方式來完成.

B層次的學(xué)生需要完成A層次學(xué)生所有的目標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上掌握練習(xí)中的第三題，能解決類似于此類難度的問題.

C層次的學(xué)生除了要完成前兩個(gè)層次學(xué)生的目標(biāo)外，還要提出更高的要求，以發(fā)展此類學(xué)生的綜合解題能力. 如練習(xí)中的第四題，該層次學(xué)生需順利完成，且具有解決此類問題的思維能力.

同時(shí)，教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生對知識的理解與掌握程度. 每完成一個(gè)知識點(diǎn)的授課，可讓B層次學(xué)生進(jìn)行復(fù)述，以了解學(xué)生對知識點(diǎn)的整體掌握程度. 針對A層次的學(xué)生，教師可多提問，給予他們更多表現(xiàn)與鍛煉的機(jī)會(huì).

[?]分層作業(yè)

作業(yè)布置應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，盡可能選擇跨度大、難易適度適中的習(xí)題供學(xué)生訓(xùn)練. 作業(yè)一般設(shè)置為必做類、選做類與思考類三大類，其中必做類與選做類題目可結(jié)合在一起設(shè)置. 必做類是所有學(xué)生都需要掌握的基礎(chǔ)題;選做類的題難度稍大，對學(xué)生的綜合能力要求也比較高，此類題一般要求C層次或?qū)W有余力的學(xué)生去完成.

“基本不等式”這節(jié)課，可安排如下作業(yè)：

（1）當(dāng)x>-1時(shí)，想讓x+有最小值，x應(yīng)為何值？最小值是多少？

（2）若a，b，x與y均大于0，同時(shí)+=1，則x+y的最小值是多少？

（3）解關(guān)于x的不等式：loga>logx.

要求：A層次學(xué)生完成第一題;B層次學(xué)生完成前兩題;C層次學(xué)生完成三道題.

在學(xué)生完成作業(yè)后，教師應(yīng)及時(shí)批改并分析. 針對水平相對較弱的學(xué)生，教師要多花心思，也可采取面批的方式，以幫助他們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的漏洞;而針對綜合能力較強(qiáng)的C層次學(xué)生，則可與他們共同探討難度更大、內(nèi)涵更深的問題，也可以推薦一些難度大的題目供他們自主研究[3].

根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況，教師可給予相應(yīng)的分層指導(dǎo)與評價(jià)，幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，樹立學(xué)習(xí)信心.

[?]分層指導(dǎo)

完成分層教學(xué)與作業(yè)后，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，利用適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)設(shè)計(jì)分層指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)因材施教的目的. 例如，針對水平較弱的A層次學(xué)生可給予基礎(chǔ)性指導(dǎo)，以夯實(shí)他們對基礎(chǔ)知識的掌握程度;對綜合水平較高的C層次學(xué)生提供一些難度較大的競賽試題指導(dǎo)，以拓展他們的見識，提升這部分學(xué)生的思維能力.

在分層指導(dǎo)下，A層次學(xué)生的基礎(chǔ)會(huì)越來越牢固，C層次學(xué)生的能力則會(huì)快速發(fā)展. 當(dāng)然，潛力最大的B層次學(xué)生是最不容忽視的，教師可給予他們更多的機(jī)會(huì)，讓他們早日進(jìn)入C層次的行列. 指導(dǎo)過程中，教師應(yīng)以學(xué)生的心理需求為出發(fā)點(diǎn)，而不能只將眼光停留于學(xué)生的知識缺陷上. 盡可能地給予學(xué)生更多的關(guān)愛，讓學(xué)生由衷地喜歡數(shù)學(xué).

分層指導(dǎo)還可運(yùn)用學(xué)生資源，鼓勵(lì)學(xué)生互助指導(dǎo)，C層次的學(xué)生指導(dǎo)B層次的學(xué)生，B層次的學(xué)生指導(dǎo)A層次的學(xué)生，學(xué)生在輔導(dǎo)別人的同時(shí)，也是對自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理的過程. 這種方式能有效地增進(jìn)學(xué)生之間的友誼，也能促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助更多的學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心.

分層指導(dǎo)是分層教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，亦是教師容易忽視的一個(gè)環(huán)節(jié). 教師在此環(huán)節(jié)中，應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生對學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，通過有效的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，這是分層教學(xué)的使命，也是新課標(biāo)引領(lǐng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的使命.

總之，每個(gè)學(xué)生都有自己的長處. 作為教師，應(yīng)時(shí)刻保持警惕，以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)體優(yōu)勢. 分層教學(xué)能放大學(xué)生的優(yōu)勢，鼓勵(lì)學(xué)生張揚(yáng)自己獨(dú)有的個(gè)性，讓每個(gè)學(xué)生都在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中綻放光彩.

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱智賢，林崇德. 思維發(fā)展心理學(xué)[M]. 北京師范大學(xué). 1986：76.

[2] 中華人民共和國教育部制定. 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社. 2011：65.

[3] 畢強(qiáng). 初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探究[J]. 教育教學(xué)研究. 2011（05）.