如何在數學教學中滲透數學文化

薛素貞

[摘 要]在數學教學活動中，不僅要向學生傳授基本的數學知識，還要將數學文化融入其中，使學生獲得全面發展?？v觀初中數學全部教學內容，無論是數與代數、方程與函數，還是幾何圖形中都蘊含著豐富的數學文化，因此，教師在數學教學中要采取多種多樣的方式將教學內容中所包含的數學文化內容呈現出來，使學生受到數學文化的熏陶，形成數學思維。

[關鍵詞]數學文化;教學手段;圖形

數學文化從字面上理解是指數學史、數學美、數學教育、數學應用和數學發展中各種文化之間的關系，深層上理解是指一種思維方式，主要體現在數學思想、方法、語言、觀點等的形成和發展過程，是人類對數學的認知和形成過程。數學文化教育可以活躍學生的思維，提高學生數學學習的興趣。數學課程標準中指出：“教師在進行數學教學的時候，要努力使學生在學習數學過程中受到文化的熏陶，從而產生共鳴，從中慢慢去體會數學的文化，感受社會文化與數學文化的互動?！背踔袛祵W教學內容中蘊含著豐富的數學文化，這就需要教師不但要教會學生數學基礎知識，還要從各方面向學生滲透數學文化，這樣才能幫助學生更深刻地理解數學知識。

一、呈現數學史料，展現數學文化

在提到文化一詞的時候，大部分人的腦海中首先會顯現出歷史這一詞匯，同樣在談及數學文化的時候，我們會馬上聯想到數學史，或者將數學文化與數學史相等同，因為數學史中包含著豐富的文化。數學史是偉大的數學家們發現、探究某一數學理論的過程，將此過程呈現在學生面前，能讓學生了解數學家為此所做的犧牲和努力，并加深對某一數學理論的理解。例如，在剛開始教“幾何圖形”的時候，可以引入幾何學的起源：在古埃及時期，尼羅河泛濫頻繁，淤泥經常沖毀兩岸土地的界限，造成土地界限不清楚，當時的農民只能每年進行土地測量，積累了很多測量方式。在我國古代對幾何的研究同樣也是從測量開始的，在商夏時期就有了諸如矩、規、繩等測量工具，在測量的基礎上人們開始研究工具的造型，一直到新石器時期，陶器上開始出現正方形、三角形、長方形等具體的圖案，直到古希臘著名的數學家歐幾里德總結前人的經驗，將數和形的有關知識編排成冊，寫出《原本》，系統的幾何內容呈現在人們面前……幾何史內容的呈現不僅可以調動學生的課堂參與興趣，還可以使其在幾何發展中感知前人的偉大和為此付出的努力，從心里產生敬佩之情，同時堅定了學生學習數學的信心。數學史料的引入，讓學生對數學有了更好的了解，讓學生明白很多真理是需要實踐的，只有通過努力才能收獲屬于自己的成功。

二、引入數學故事，滲透數學文化

在數學教學中，新的概念總會讓學生覺得比較抽象，提不起學習的興趣。針對這一情況，教師可以引入數學小故事以吸引學生的注意力，喚醒學生學習數學概念的興趣，也為學生更好地學習數學知識、理解數學概念奠定良好的基礎。如在講解“函數圖像”時可以引入笛卡爾和公主的浪漫心形故事：笛卡爾和美麗的公主邂逅后，他們經常在一起討論數學，慢慢地愛上了對方，然而由于34歲的年齡差，國王把他們分開了。后來笛卡爾思念成病，在臨死前寫了一份情書給公主，國王不知道這份情書里藏了什么東西，請了全國數學家都解不出來，后來公主從情書中得到了一個“心形”答案，代表著笛卡爾的告白。由這個心形的凄美愛情小故事引入函數，告訴學生函數就是將一些數學問題用一種特殊的圖形表示出來，進而引入函數圖像，很好地吸引了學生的興趣，使得學生對函數知識充滿了期待。

三、掌握并應用數學思想方法，體驗數學文化

數學思想方法是數學文化中的重要部分。掌握正確分析問題解決問題的方法，對提高學生的思維是一個促進。教師在平時教學中應對本節課的教學思想方法進行總結，既總結本節課的內容，又明確解題思路。數學教學中最常用的數學思想方法是數形結合，因為數學本身就是一門研究數量關系和圖形關系的學科，對于初中生來說，他們的想象思維有限，很難利用已有的數學知識來理解那些抽象的數量關系，此時需要借助具體的圖像將抽象的數量關系直觀地呈現在學生面前，這個過程就是將數學思想方法和數學文化巧妙地結合在一起。如在“多項與多項式相乘”教學中，利用多媒體向學生呈現由四個小長方體組成的圖形，然后引導學生計算圖形的面積。學生在觀察圖形的過程中會結合已有的長方形面積計算方法自主列出不同的公式：（a+b）（m+n）、（a+b）m+（a+b）n、am+an+bm+bn，由于圖形的面積是一定的，所以（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=am+an+bm+bn。如此，在直觀圖形的展示下，以形助數，不僅幫助學生自主探究到多項式與多項式相乘的計算方法，還在探究中潛移默化地使學生利用了數形結合思想，為其掌握數學思想方法打下了堅實的基礎。

又如在“二次函數圖形和性質”教學中，二次函數的圖像解析式有很多個，對應的圖像也很多，怎樣抓住各個圖像的共同特征，這就需要研究二次函數的五個重要性質：開口方向、頂點、對稱軸、最值、增減性。五要素各不相同，靠死記硬背根本無法掌握，所以教會學生理解函數的圖像，通過圖像的位置記住以上五要素。如從最簡單的函數圖像y=x2開始，通過列表、描點、連線作出函數圖像，然后在圖像上通過觀察探究出函數的五個重要性質;接下來，探求函數y=x2-1的五要素，得知y=x2-1圖像是y=x2的圖像平移而來，然后觀察函數圖像，從圖像中得出函數的五要素。接下來所有的函數圖像都可以通過此方法進行研究。這個使用數形結合學習函數圖像的過程，把抽象的函數簡單化，也使函數的圖像變得有趣，削弱了學生對函數的畏懼感，同時也是一個觸及數學文化的過程。

四、了解生活中的數學，發現數學文化

數學與生活是息息相關的，教師在生活理念的引導下，在數學教學中有意識地將數學與生活結合起來，多創設和數學文化有關的問題情境，既可以激發學生的興趣，還能用數學來解決實際問題。如在“平方差公式”教學中創設這樣的情境：青青的媽媽在自家后院圈了一塊地準備種植西瓜，她幫媽媽測得這塊地的長為10.2米，寬為9.8米，她的媽媽問：“這塊地的面積多大呀？”青青馬上答出：“99.96米”，媽媽很驚訝，并問到：“你怎么算得那么快？”青青說：“數學課上的一個公式可以幫我很快算出答案?！庇秩缭谏稀耙淮魏瘮祱D像”時可以引入生活中的例子：從家里出發到學校，怎么來研究速度和路程之間的關系呢？像這樣的問題情境緊扣學生的生活，又自然地引入本節課的內容，學生自然會對其有濃厚的興趣，同時也體現了數學知識在現實生活中的運用，學生在問題解決中會欣賞到數學圖形、數字變化所呈現的數學美。

五、了解民俗習慣，發現數學文化

所謂的民俗主要是指依附人民生活、情感等所產生的文化。眾所周知，數學是一門與生活息息相關的科目，數學文化產生于人們的生產和勞動，蘊含在民俗習慣中。在數學教學中，教師要在生活教育理念的引導下，將民俗習慣呈現在學生面前，引導學生從民俗習慣中感知數學文化。如在日常生活中我們會發現不少地區都會使用不同的圖案作為裝飾品，這些圖案中含有大量的幾何圖形，如南方的干欄式竹樓常常架構三角形的屋頂，東北地區常常將形狀各異的剪紙作為窗花等，無不用到數學符號，這符號通過點、線組成多種多樣圖形，以優美、精巧的姿態呈現在我們面前，倘若在教學中有意識地將這些圖形呈現，學生自然會為形狀各異的圖形美所吸引，在受到數學美的熏陶的基礎上，強化民族自豪感。

六、參與探究活動，應用數學文化

數學活動開展的最終目的是引導學生利用所學知識來解決實際問題。數學與人類文明的應用和聯系是多層次的，物理、化學、語文等都會涉及到數學內容。如初中物理中的一些計算題涉及到一次函數和二次函數內容，化學中的一些化學方程式涉及到方程思想，教師在教學活動中要將其它學科知識引入數學之中，引導學生將自己所學到的數學史、數學文化等內容運用到數字游戲、數學故事大賽、數學智力大比拼等活動中來，使學生在活動參與中提高數學應用能力，在應用中加深對數學知識的理解。

總之，在初中數學教學中，教師不但要教會學生基礎知識，還要把數學文化滲透在教學中，讓學生在數學文化的熏陶下加深對數學知識的理解，對數學產生濃厚的探究興趣。

參考文獻：

[1]崔麗君.數學文化與初中數學課堂教學的融合研究[D].蘇州大學，2010.

[2]耿秀芳.初中數學教學中融入數學文化的教學策略研究[D].內蒙古師范大學，2016.

[3]陳律.初中數學教學中滲透數學文化的解析[J].數學之友，2019，（05）.