精巧設問　激情引趣

石國良

【摘 要】數學教學中,教師應有意識地創設發現問題的情境,這是培養學生創新能力的好途徑。本文從兩個方面探討了如何精巧設問,激情引趣:一是創設情境,培養學生的學習興趣。二是創設情境,鼓勵學生主動參與,在親歷數學建構過程中培養學生的創新意識。

【關鍵詞】數學教學 興趣 創新

《數學課程標準》是我們數學教學的主要依據,其中重點強調,數學教學應從學生實際出發,創設有助于學生自主學習的問題情境,引導學生通過實踐、思考、探索、交流,獲得知識,形成技能,發展思維,學會學習,促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性的學習。

現代數學教學理念認為,數學教學是數學思維過程的教學,學生學習數學的過程是頭腦中構建數學認知結構的過程。

問題是數學的心臟,是創造思維的源泉。在教學中,我們應有意識地創設發現問題的情境,這是發展思維的關鍵一環,也是培養學生創新能力的好途徑。

一、創設情境,培養學生的學習興趣

興趣是最好的老師。學生有了學習興趣,他們的思維就會保持在積極的探索狀態之中,有了興趣,他們就會把學習作為自己內心的需要,而不是把學習當作一種負擔。在教學中,我們應有意識地創設問題情境,激發學生求知的欲望。

1.用新舊知識的沖突,激發學生的探索欲望。例如,在“正弦和余弦”概念教學時,設計如下兩個問題。

(1) Rt△ABC中,已知斜邊和一直角邊,怎樣求另一直角邊?

(2)在Rt△ABC中,已知∠A和斜邊AB,怎樣求∠A的對邊BC?

問題(1)學生自然會想到勾股定理,而問題(2)利用勾股定理則無法解決,從而產生認知上的沖突──怎樣解決這類問題呢?學生的探求新知識的欲望便會油然而生,產生學習興趣。

2.利用學生在生活中熟知的,常見的實際問題來激發學生的探索欲望。如在教“統計初步”時,設計以下例子。

富老師為了從甲乙兩名運動員中選取一人參加比賽,兩人在相同條件下各跳10次,成績如下。

甲:5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4

乙:5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7

怎樣比較兩人的成績高低,選誰參加比賽?富老師經過科學的數據處理,選出一名運動員參加比賽,取得了較好的成績。他是怎樣計算的呢?

學生此時思維活躍起來,對探求新知識興趣昂然,師生很順利地完成此節內容,同時也加深了學生對數學知識來源于生活又應用于生活的認識。

3.利用數學小實驗,引發學生的好奇心和求知欲。例如,在講三角形內角和定理時,可以這樣設置問題。

(1)把課前剪好的△ABC紙片,剪下∠A、∠B和∠C拼在一起,觀察它們組成什么角?

(2)由此你能猜出什么結論?

(3)在拼圖中,你受到哪些啟發?(指如何添加輔助線來證明)這樣創設情境,使學生認識到∠A+∠B+∠C=180°,從而對三角形內角和定理有一個感性認識,同時通過拼角找出定理的證明方法,學生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中,培養了觀察能力,提高了學習興趣。

二、創設情境,鼓勵學生主動參與,在親歷數學建構過程中培養學生的創新意識

美國教育家布魯納認為:“知識的獲取是一個主動的過程,學習者不應該是信息的被動接受者,而應是知識獲取的主動參與者。”在課堂教學中創造條件,創設情境,讓學生自己去探索、去發現,親歷數學構建過程,掌握認識事物,發現真理的方式方法。從而培養學生的創新意識。

記得講勾股數時,教師出示了這樣幾組勾股數,請同學們討論這些勾股數的特征。

3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41……

開始學生們只注意到:每組勾股數的前一個數都是奇數,后兩個數是一奇一偶,之后陷入僵局。教師啟發道:一奇一偶之間有什么聯系?學生們發現是連續數。忽然一名學生發現后兩數之和恰是一個完全平方數,稍一頓,即抬頭,急切地說:“這兩個數的和恰是一個完全平方數,這個完全平方數就是前一個數的平方……”這樣,在思考,觀察中發現規律,靈感一觸即發。學生們找到了勾股數的特征:即大于1的奇數的平方分成兩個連續的自然數,此奇數與這兩個連續自然數成勾股數。

模仿只能跟著走,創新才會出人才。教師在教學中必須發揮主導作用,創設問題情境,引起學生的學習興趣,引發學生去探索和思維,引導學生去大膽創新,為培養一代社會主義新人做出自己應有的貢獻。