基于學生思維能力提升的初中數學深度教學策略

◎高臨花 (甘肅省臨洮縣明德初級中學，甘肅 定西 730500)

引 言

思維能力體現了初中生對于數學知識理解和分析的能力，是促使學生能夠多方面思考數學內容中的邏輯、規律問題，并能夠對問題進行綜合性判斷、推理及靈活運用的重要能力，也是培養學生的創新精神、探究精神的重要能力.而深度教學就是數學教育者在進行初中數學基礎性知識的授課之后，為學生提供自主思考的空間和時間，引導學生多角度思考，探索出解決問題的方法，強化學生個人的邏輯能力，知識的應用能力.學生思維能力的培養與教師深度教學是相輔相成的.基于此，下面筆者就如何提升學生思維能力的基礎展開對深度教學的具體策略的討論.

一、借助問題引導學生進入數學深層知識的探索

每位學生的思維能力的強弱是不同的，一般而言，只有少部分天賦較高的學生本身的思維能力較強，大多數學生的思維能力均需要后天有計劃的培養.數學學科作為具有邏輯性的基礎課程，是幫助學生思維能力提升的關鍵學科，而思維的開端均來源于個人遇到的數學問題.問題是思考的開始，也是學生思維能力培養的重要過程，同時也是深度教學的開端.在初中數學深度教學的實施中，借助問題引導學生多思、多想、多討論，是初中數學教學常用的策略，而如何選擇合適的問題，則需要教育者用心挖掘和設計.教師可以基于數學教材中的基礎理論知識，設計有效的問題場景，先調動學生的興趣，激發學生對于數學知識的探索欲望.學生思考問題的過程，便是思維能力鍛煉的過程，教師可以在設計的問題情景中多留下一些漏洞和疑點，促使學生發現這類疑點，產生疑問，敢于質疑.借助問題不僅有利于提高學生的問題意識，鍛煉學生的思維能力，也是教師深度教學的重要策略，把握好關鍵問題的設計，亦是打造高質量數學課堂的途徑.

二、借助小組討論引導學生進行數學知識的創新學習

在初中數學課堂教學中，教師經常會拋出一些問題，來增強師生之間的互動，啟發學生多思考.但如果課堂上所有人都只單單地獨立思考，容易造成一種“閉門造車”的現象，使得學生一旦思考錯問題的方向便會鉆進死胡同.長此以往，學生容易對自己失去信心，對數學學科失去興趣，因此，教師在數學課堂上設計問題，尤其是一些有深度的問題，不妨借助小組討論活動，為學生提供可以交流的機會，促使多元化思想的交流，刺激學生創新能力的提升.小組討論，不僅可以拉近學生之間的關系，建立和諧的數學學習環境，還對提升學生的思維能力有促進作用.“仁者見之謂之仁，智者見之謂之智”，盡管是面對同一個問題，不同的學生也能產生迥然不同的想法，而小組的討論則能結合多人的意見，找出問題的答案或最優解法，這也是初中數學深度教學的重要目標.不過教師在組織小組討論時需要注意及時抓住組織小組討論的時機，并非所有的問題都需要討論，而是在面對一些有深度的問題、關鍵的問題、學生疑點較多的問題時，才組織小組討論.

仍以人教版七年級下冊“不等式”的教學為例，在前面的深度教學的策略中，教師提出了三個問題.前兩個為解答一元一次不等式的問題，是學生完全可以獨立解決的，因此教師并不需要留出時間讓學生組成小組學習，而在針對第三個拓展型問題時，則需要組織學生成立小組討論.在小組學習討論中，一旦學生陷入“含有兩個未知數的不等式根本無法比較”的思想誤區時，教師可以鼓勵學生直接向小組成員提出建議，或是在討論中試著多角度辯駁，進而解決疑惑，同時也節省了教師解答疑惑的時間.此外，這節課的重點應落在有關“一元一次不等式組”的學習上，教師可以在“求差法問題比較”之后，再次提出：“不等式兩邊同時乘以一個數、一個式子，或是同時加一個數、一個式子，不等式兩邊會有怎樣的變化，試著利用求差法的思路證明一下.”讓學生在與小組成員討論“求差法”之后，可以快速地聯想到不等式及不等式組的多元化轉化，進而促使小組開始拓展討論不等式多樣的性質，提高學生的創新思維能力，進而提高深度教學的效率.

三、借助數學活動引導學生進行數學知識的學習

初中數學深度教學不僅需要教師理論知識的授課，也需要教師重視學生的實際探究的動手能力.初中數學中的知識較為抽象，尤其是一些幾何知識，涉及許多公式、法則、推理、判定等內容，學生在學習中必須用嚴謹的態度面對這類復雜的深層規律知識.學生除了記憶這類知識的定義、規律公式之外，還要學習它們的推導過程，了解所學數學知識的定義、性質的由來及推導判定的思維方式.但如何提升學生這方面的能力，讓學生了解數學知識的內涵，進行知識構建，教師可以借助一些數學活動，引導學生嚴謹地驗證數學知識的定理、性質、規律等.考慮到初中數學的教材內容中有一些拓展、實驗、思考環節，教師不妨融合教材的這類環節設計一些數學活動，讓學生能夠通過數學活動深入探究數學知識的內涵原理，提升學生的思維結構，促使學生可以進行深度學習，培養學生嚴謹的、科學的學習態度.

例如在人教版八年級上冊有關“探究三角形全等的條件”的教學中，需要學生掌握三角形全等的判定條件，教師可以先讓學生回憶一下有關全等三角形的性質.在引導學生完成舊知復習之后，教師便可結合教材的探究環節，設置數學活動，讓學生自己在兩張紙上先動手畫兩個全等三角形.學生自己試著探究畫出全等的兩個三角形時，即是對全等三角形判定的探究，可以有效地提升學生的理性思維能力.在學生作圖的過程中，教師可以適當地點撥引導，指點學生先挑選三角形六個元素中的一個或兩個條件來驗證，根據學生的學習情況，酌情考慮組建討論小組，通過合作的方式討論判斷的條件.促使學生在數學活動中通過作圖、比較、證明等方式得到一個結論——只保證兩個三角形中一個或兩個條件是對應相等時，并不能保證兩張紙上所畫出的三角形一定全等.之后學生再次驗證三個條件相等時的情況，重復作圖，比較操作的過程，直到學生探究驗證出三角形全等的其中一個條件(SSS/SAS/AAS等).最后綜合所有學生動手操作的結果，得出三角形全等的條件.這一數學活動大大提升了學生對于三角形全等條件的分析、操作實踐、歸納總結的能力，能幫助學生形成一定的推理能力，學生在數學活動中認識到動手實踐的科學性和實驗性，可以為學生之后更為復雜的數學定理、判定、性質的學習做準備.

四、借助課后練習引導學生進行數學知識的系統學習

除了課堂上的深度教學引導，教師還應該經常布置一些課后練習，拓寬學生的知識面.讓學生多練習，利用所學的知識解決一個又一個的應用問題，對所學的知識進行知識遷移.選擇課后練習的內容時，要注意難度的層次性，從基礎練習到中等應用題型，再到拓展研究的題目，適當地在練習中為學生制造一定的學習障礙，有利于學生的深度學習.而在學生完成練習后，教師也要引導學生對數學知識的練習進行一個系統性的總結，總結內容包括知識點、一些做題的方法、學生自己做題中歸納出的問題規律等，促使學生反思，熟練地掌握解題方法，鍛煉學生的系統性思維能力，促使學生形成能夠靈活地運用數學知識解決實際問題的能力.

例如在人教版八年級上冊“全等三角形”整個章節的教學完成后，教師便可將教材最后的專題練習作為課后作業，讓學生先進行練習.由于教材專題練習應用題目主要針對的是基礎知識的運用，盡管還有拓展問題的練習，但整體的難度在低到中等的階段，教師可以依據學生的水平，設置一些綜合性應用問題，如“O為△ABC內一點，CO平分∠ACB，BO垂直于CO，∠A=∠ABO，若AC=8，BC=5，求BO的長度”等，聯動等腰三角形的相關知識，促使學生延長BO構建全等三角形證明應用題，提升學生做題的思維和知識遷移的能力.

結 論

學生思維能力的提升是初中數學深度教學的效果展示，在以提升初中生的思維能力為目標的基礎上實施深度教學，設置多元化、互動式的數學教學內容，可以幫助學生養成思考、探究數學知識的習慣，促使學生各方面能力的提升.