如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力

◎王 瑋 (吉林師范大學，吉林 四平 130000)

高中數學相對初中數學，在內容和形式上難度都有所增加，更加抽象的知識讓學生難以理解和掌握.因此高中數學教師的教學重點不僅是要傳授學生理論知識，更重要的是要培養學生多角度地看待事情、多維度地分析問題、多方面地解決問題，進而促進學生數學思維能力的養成，并引導學生將這種思維能力應用于其他學科及日常生活中，以促進學生全面健康的發展，使學生綜合素質得到提升.基于此，本文將概述數學思維能力的內涵，分析探討高中數學教學中培養學生的數學思維能力的意義和方法.

一、數學思維能力的內涵

數學思維能力是指學生在生活中應用數學知識及數學理念分析問題、思考問題、解決問題的能力，是創新思維能力、邏輯思維能力、發散思維能力、歸納概括能力、空間想象能力的總稱.創新思維是指突破傳統思維模式的桎梏，具有自己獨特的想法、觀點，具有創新、創造等從無到有的能力，擁有創新思維能力的學生能夠快且準地掌握數學知識.邏輯思維能力是指學生看到數學題目或遇見生活中的問題，能夠理性思考，發現問題的源頭并按照一定的規律或順序分析解決問題的能力，擁有邏輯思維能力的學生能夠通過有條理的推理判斷快速解決問題.發散思維是指擴散思維，學生面對某一數學知識點或某一生活中的問題時，能夠不局限于眼前，短時間內形成數學知識體系或聯想類似問題的解決辦法，進而準確掌握數學知識點或快速有效地解決問題.歸納概括能力是指學生掌握一定的規律，發現數學課程中復雜知識的共同點，進而將復雜的問題簡單化，擁有歸納概括能力的學生，能掌握更多更復雜的數學知識.空間想象能力是指學生觀察事物表面能夠在頭腦中以空間形式展現問題原型，擁有空間想象能力的學生在面對高中數學幾何問題時，能夠在腦海中分析圖形樣式及位置，形成解決問題的思路，進而實現快速準確地解題.

二、高中數學教學中培養學生的數學思維能力的意義

(一)有助于學生全面發展

數學思維能力是一個泛泛的概念，并不受數學學科限制.高中生擁有數學思維能力，能夠在理解和掌握數學知識的基礎上，利用數學知識解決生活中的問題，同時能夠提高自身自主學習能力，還能夠高效地完成其他課程科目的學習.高中生擁有數學思維能力，同時還能夠掌握科學的學習方法和技巧，提高學習效率，有足夠的時間發展課外活動和興趣愛好，促進學生健康全面發展.另外高中生擁有數學思維能力是受益終身的，知識可能會遺忘，但技能是熟能生巧的，能夠為學生日后的學習、工作和社會生活打下扎實的基礎.

(二)適應素質教育改革要求

隨著社會經濟的快速發展，社會對人才的要求也越來越高，而教育是人才成長的搖籃，理應緊跟時代的步伐.傳統教學模式過分關注成績，忽視對學生綜合能力的培養，而新的教育理念是適應素質教育改革要求的，注重引導學生獨立思考、自主學習，培養學生數學思維能力，為社會培養新型的綜合素質人才.可見培養學生數學思維能力是大勢所趨、刻不容緩、意義重大的.

(三)推動社會快速發展

在高中數學課程教學中，注重培養學生數學思維能力就是在培養學生的全面發展.在數學思維能力不斷深化的過程中，學生在面對數學知識、其他學科知識以及生活中的問題時，能夠保持鎮靜，理性思考，分析判斷，解決問題.這也正是社會所需要的人才的能力表現，越來越多的學生具有數學思維能力，意味著越來越多的人具有獨立思考探究和解決問題的能力，意味著我國人們的整體素質在不斷提高，推動社會的快速發展.[1]

三、如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力

(一)精選例題，引導學生數學思維正確發展

學生數學思維能力的培養要以數學知識傳授為基礎，因此高中數學教師在展開教學前要精選具有代表性的、有利于學生數學思維能力培養的例題進行講解.確定例題之后，在講解之前教師可以鼓勵學生嘗試獨立解決，這個過程可以引發學生的求知欲，促進學生獨立思考，實現對以往知識的鞏固，發現學生解題思維的漏洞.例如在學習函數的單調性和奇偶性時，教師可以選擇具有代表性的例題.

高中數學教師也可以鼓勵學生發表自己的見解，組織小組討論交流，嘗試師生角色互換，關注到每位學生的思維特點和學習經驗，激活學生思維意識的發展.例如在學習正余弦定理時，教師選擇應用題進行教學，這類題型能鍛煉學生對正余弦知識的應用，是數學建模思維應用的典型.首先通過生活中的問題引發學生的興趣，然后鼓勵學生小組討論嘗試解決問題，最后由教師直接解惑答疑.也可以由學生代表講解自己的解題思路，之后教師進行總結答疑.小組討論的過程能發散學生的思維，促進學生思考，引導學生將生活中的問題與數學知識相連接，完成數學建模.教師講解和學生講解的過程能夠促進學生聯想自己的解題過程，完善解題思路，學生講解的過程還能夠鍛煉學生的數學表達能力.從選題到完成例題講解的過程，是教師關注學生發展、培養學生數學思維能力的有效途徑.

(二)因材施教，促進學生數學思維個性發展

高中生是受過義務教育的群體，因此每位學生都形成了自己的學習方式、學習方法、理解能力以及思維方式，這種差異也是學生的個性化特點.因此在高中數學教學過程中，數學教師要尊重每一位學生，將學生作為課堂學習的主體，通過靈活的教學方式和手段，幫助完善學生既有思維，促進學生思維的個性化發展，刺激學生自我學習能力的提高，科學培養學生數學思維能力.例如，在小組討論過程中，教師可以依據學生的學習水平、思維能力劃分小組，促進小組成員優勢互補，而教師可以在學生討論的過程中，給予學生個性化答疑解惑.另外高中課程安排緊張，高中數學教師在面對眾多學生時容易顧此失彼，因此高中數學教師可以利用多媒體教學提高教學效率，進而有充足的時間和精力去促進學生個性化發展.比如在講解定義等概念性知識、進行知識概括總結復習及幾何課程需要繪圖時，教師可以利用多媒體短視頻、動畫、電子課件等實現多樣化教學，既能保證教學質量，還能減少教師板書時間，增加師生互動答疑的時間，又能引發學生的學習興趣，提高學生學習的積極性.教師有更多的時間關注到每位學生的發展，有利于學生數學思維能力的總體發展.

(三)情境創設，強化學生數學思維能力

在高中數學課程教學過程中，通過情境創設能夠強化學生數學思維能力，促進學生更好地將數學知識應用于生活實際中，在生活中發現問題也能積極聯想到相關數學知識.通過反復運用數學思維能力解決問題，學生能夠熟練掌握數學思維運用的方法和技巧，并能不斷地積累實踐經驗.引導學生多角度地觀察生活，發現問題的多種解決辦法，保持學生思維的活躍性.例如難度不高的數學題目：已知在1≤x≤3時，不等式|2a-x|≥a-1恒成立，求a的取值范圍.這類題目的設計在于培養學生的創新思維能力，發現多種問題解決的辦法，并能夠通過簡單的辦法快速求取結果.再如，學習空間坐標系一節知識時，教師可以以工程建設舉例，將數學知識與生活相聯系，幫助學生認識到坐標的重要性，促進學生理解掌握空間坐標系的相關知識點.工程施工需要先確定施工位置，然后才能動工，施工位置需要不同維度的數值來共同確定，這就是橫坐標、縱坐標的延伸意義，以此強化學生的觀察力和空間想象力.

(四)課后練習，拓展學生數學思維能力

結束語

綜上所述，在高中數學教學中培養學生的數學思維能力具有重要的意義.學生擁有良好的數學思維能力，意味著學生擁有較強的自主學習能力、理性判斷能力、問題解決能力等優秀素質.因此，高中數學教師應結合多媒體教學以及小組討論等教學手段，關注學生特點因材施教，精選例題引導，強化學生課后練習質量并通過情境創設來培養、鍛煉、拓展學生的數學思維能力，提高數學教學的效率與質量.