“三新”視角下高二數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究

饒彬

摘 ?要：新教材、新課程、新高考背景下，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容將突出的四條主線，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)作為其中一個(gè)重要主線，需要我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中，作為高中生必備素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)和考查。筆者在高二開(kāi)設(shè)了選修課《生活中的數(shù)學(xué)—數(shù)學(xué)建模》系列課程。本文以其中“易拉罐的設(shè)計(jì)”為例。從教學(xué)設(shè)計(jì)與流程、教學(xué)實(shí)踐與研究、教學(xué)反思與收獲三個(gè)方面，提出數(shù)學(xué)建模選修課程設(shè)計(jì)新模式，總結(jié)出教學(xué)實(shí)踐策略。最后希望能夠?qū)崿F(xiàn)全面提升學(xué)生的6大核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力、合作能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新的能力的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：校本課程;數(shù)學(xué)建模;三新;核心素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中提到：“新教材、新課程高中數(shù)學(xué)內(nèi)容將突出的四條主線，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)作為其中一個(gè)重要主線”已使用過(guò)新教材的省份，在各類數(shù)學(xué)考試中頻繁出現(xiàn)與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的開(kāi)放型應(yīng)用題（例如：八省聯(lián)考、山東高考），所以可以看出新課改、新教材、新高考（“三新的概念如圖1”）均首次把數(shù)學(xué)建模作為中學(xué)生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)和考查。

筆者現(xiàn)在任教高二（并開(kāi)設(shè)一門校本選修《生活中的數(shù)學(xué)》），是在“新課改、新教材、新高考”背景下，研究如何通過(guò)校本選修課《生活中的數(shù)學(xué)》高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，在現(xiàn)高一沒(méi)有接觸新教材的前提下，全面提升學(xué)生的6大核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力、合作能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新的能力。

一、《生活中的數(shù)學(xué)》教學(xué)流程設(shè)計(jì)

《生活中的數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)建模是從“身邊問(wèn)題”“數(shù)學(xué)問(wèn)題”“用數(shù)學(xué)解決或分析問(wèn)題”的一個(gè)復(fù)雜的綜合性過(guò)程，從問(wèn)題的敘述到目標(biāo)的量化，從假設(shè)的提出、模型的建立，數(shù)學(xué)建模的每一個(gè)步驟都非常的重要，缺一不可。實(shí)際過(guò)程中，本課程數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐，將按照如下操作流程圖及其說(shuō)明，進(jìn)行《生活中的數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。

筆者教學(xué)大致分為三個(gè)階段，即教學(xué)準(zhǔn)備階段、教學(xué)實(shí)施階段、教學(xué)評(píng)價(jià)反思階段。接下來(lái)針對(duì)每個(gè)階段筆者通過(guò)其中一個(gè)系列課程《易拉罐的設(shè)計(jì)》為例，談?wù)勛约旱淖龇ㄅc想法。

二、《生活中的數(shù)學(xué)》教學(xué)策略反思與收獲

1.數(shù)學(xué)建模準(zhǔn)備階段：“有意義、用知識(shí)、先模擬”

研究對(duì)象要有現(xiàn)實(shí)意義，能充分激發(fā)學(xué)生的研究興趣，同時(shí)背景選取學(xué)生熟悉的，要盡量貼近學(xué)生生活實(shí)際，方便學(xué)生操作;學(xué)生需要有必要的知識(shí)儲(chǔ)備，在教學(xué)實(shí)踐前，先根據(jù)教學(xué)流程，認(rèn)真模擬至少一遍數(shù)學(xué)建模的整個(gè)流程，提前了解教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，同時(shí)感受哪些環(huán)節(jié)需要老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)對(duì)模擬出的函數(shù)模型有初步的預(yù)設(shè)和優(yōu)化過(guò)程，這樣更有利于有目的的培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力與素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)建模實(shí)施階段：“需團(tuán)隊(duì)、重學(xué)生、用技術(shù)”

在探究方案的確定、研究思路的相互啟發(fā)上，強(qiáng)調(diào)小組合作，建模過(guò)程中，各類數(shù)據(jù)收集，數(shù)學(xué)模型的確定都可以分小組完成（數(shù)據(jù)共享，分組建模的思路開(kāi)展），最終結(jié)題的過(guò)程，分小組完成各類小論文與報(bào)告;數(shù)學(xué)建模意義在于加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察世界，逐步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法分析和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從而改變單純而機(jī)械的解題操作，形成多樣化的學(xué)習(xí)方式;數(shù)學(xué)建模需要處理大量信息，學(xué)生自己提出選題的時(shí)候需要收集信息，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)據(jù)一定是量多且復(fù)雜的，教師首先要熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件工具的使用，同時(shí)需要指定某些數(shù)學(xué)軟件要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)起來(lái)，在建模活動(dòng)中教師再進(jìn)行應(yīng)用指導(dǎo)。

3.數(shù)學(xué)建模教學(xué)評(píng)價(jià)反思：“評(píng)得失、請(qǐng)外援、用模式”

數(shù)學(xué)建模每個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束，需要教師總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行過(guò)程性反思;同時(shí)教師根據(jù)科學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)過(guò)程的自我測(cè)評(píng)和反思，通過(guò)課后的與學(xué)生的訪談與問(wèn)卷調(diào)查對(duì)本過(guò)程進(jìn)行評(píng)議;邀請(qǐng)其它科目老師共同參與、共同研討、共同修改的原則;盡量使課例能趨近成熟，對(duì)部分經(jīng)典或者疑難過(guò)程，將到校外聘請(qǐng)專家到學(xué)校專門指導(dǎo)，希望能進(jìn)一步的解決和優(yōu)化;借用現(xiàn)代化的科學(xué)模式對(duì)課題進(jìn)行三方面的評(píng)價(jià)：分析性評(píng)價(jià)、特征性評(píng)價(jià)、價(jià)值性評(píng)價(jià)，從而，讓課例不僅僅可以適合本校，同時(shí)可以擴(kuò)展到全市等更大區(qū)域使用。

通過(guò)開(kāi)設(shè)校本選修課《生活中的數(shù)學(xué)—數(shù)學(xué)建模》系列課程，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題”的過(guò)程，進(jìn)而發(fā)展“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力），達(dá)到“三會(huì)”（會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看、會(huì)用數(shù)學(xué)思維想、會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界）;同時(shí)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是要求團(tuán)隊(duì)合作的綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生在參與的過(guò)程中可以養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的能力;對(duì)于教師個(gè)人而言，通過(guò)校本選修課，提升教學(xué)素養(yǎng)，終身學(xué)習(xí)能力;提高教學(xué)和科研能力，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐與研究。

參考文獻(xiàn)：

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