數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

朱佳艾

摘 ?要：數學作為一門科學嚴謹且旨在培養學生邏輯思維的學科，在一定程度上是較為抽象的，另新課改制度的改革要求教師不能同以往的教學方式一般對學生進行陳舊無創新的教育，要根據學生存在的差異性進行相對應的教學，在此基礎上，符合新型教育的數形結合的教學方式為教師的課堂教學帶來了便利。如何將數形結合思想應用到初中數學教學中是本文所探討的主題，筆者將根據教學目標和教學經驗作出研究與結論。

關鍵詞：數形結合;初中教學;數學學習

隨著國家對素質教育改革重視程度的加深，教學方式隨之改變，對于人才的培養趨于全面化，不僅要提高學生的學習能力，還要使得學生的綜合素質得以進步。對于初中數學教學來說，數形結合的教學方式不僅能使抽象難懂的問題變得具體化，還能夠培養學生能夠自主解決問題的能力，將課堂內容變得符合學生和教師期待。在教學過程中，教師需要引導學生了解數形結合的含義并能夠深入學習數形結合的方法，使得學生能夠合理運用數形結合方式，并靈活轉化形象思維與抽象思維，鍛煉學生自主解題，提升學生個人綜合素質。

一、數形結合思想在數學教學中的作用

（一）營造良好學習氛圍

數學科目較為嚴謹且邏輯性強，課堂教學時如果內容較為枯燥，很容易引起學生的懈怠情緒。在課堂教學時引入數形結合的思想，將知識與圖形相結合，達成新的見解和目標，能夠有效培養學生的學習動力，提高教師在課堂的影響力，有利于良好學術氛圍的營造，讓學生在此氛圍中感知知識的魅力。

（二）提高學生數學學習能力

學生在學習數學的過程中，通過教師的講解，可結合數形結合的方式提升自身的數學學習能力，學生在通俗易懂的講解下，通過簡潔明了的知識點，可以學習更多復雜有用的知識，并將知識應用到實際當中去，不僅提高了自身的綜合素質，也使得自身數學學習思維逐步擴展，并將數形結合的思想代入解題過程中，從而有效地解決數學學習中的難題。

二、數形結合思想在數學教學中的滲透策略

（一）數學教學中導入數形結合思想

教師在教學過程中要合理地將數形結合思想與教學內容相結合。數形結合思想本質上是將較為難懂的文字語言與直觀形象的圖形相結合，融合成為簡潔明了的知識，簡化復雜的教學內容，使學生理解地更為透徹，并能夠有效地提高課堂教學的質量和學生學習的效率。如教師在為學生講述方程的知識時，可通過畫線段的方式，用直觀的圖像描述所學的內容，促進學生進行對于知識的學習深度，加強學生對于知識點的鞏固。另外，教師可對于問題的不同分析和解決方式將數形結合思想導入課堂教學中，在思想上啟發學生了解數形結合思想，并在實際的教學活動中引導學生利用數形結合的方式解決問題，師生關系更進一步，轉換課堂氛圍，開闊學生的視野，加強對于知識的鞏固。數形結合思想的導入是進行數學教學最為關鍵的一步，讓學生在思想上認同數形結合的方法，才能夠有效地運用到生活實際當中。

（二）應用數形結合方式講解知識點

教師不僅能夠利用數形結合思想設計教案，還要能將數形結合知識應用到課堂教學當中。課堂教學的內容和方式對學生的學習有著一定的影響恰當合理的教學方式能夠使學生更好的吸收知識，達到更好的學習效果。如教師在講授圓的基本性質時，可制作圓的模型或在黑板上畫圓的圖案，在課堂上畫圓的圖案時，可以得出圓的其中一個性質，即過三個點一定可以作出一個圓，且還可得出另一個圓的性質，即在同一個圓或是在相同半徑的圓中，它任意的圓心角所對應的弧的長度是相等的。教師還可引導學生一同畫圓，讓學生探討如何畫圓，給出一個點和半徑或直徑的長度能否畫出一個完整的圓，讓學生在思考的過程中加深對圓的認識，最終得出結論：在同一平面內，若要畫成一個圓，就需要一個定點和一條作為半徑的定長，再以定點為圓心定長為半徑畫圓，通過數形結合的思維模式為學生講解圓的基本性質，學生在提升了動手能力的同時學到了新的知識，在此過程中與教師進行了良好的互動，并可在現實中觀察到所學知識的適用性和真實性，真正地做到了學有所獲。

（三）引導學生利用數形結合解題

教師在啟發學生對于數形結合的思維之后進行知識的傳授，單單是知識的灌輸是不夠的，還要進行課后鞏固，最簡便的方法就是出一些有關此類知識的習題讓學生鞏固知識。教師可利用圖形的幾何特征或圖形本身的代數含義，結合數形結合的思想引導學生進行解題。例長方形的幾何特征分別如下：（1）長方形的周長可用兩個不同邊長相加的和的二倍來表示，或是將四條邊長相加的和表示周長。（2）長方形的面積可通過將兩條不同的邊長相乘而得出。由此些特征可出題：若給出長方形不同兩條邊長的長度，將這四個全等的長方形拼成一個正方形，那么中間空白部分的面積和周長對應的是多少？此類問題能夠很好地考察學生對于長方形特征的了解程度和對于將抽象概念具體化的能力，在學生得出自己的答案后，教師通過肯定得正確答案的學生并鼓勵得錯誤答案的學生的方式，講解出本類題型的答題步驟，并規范正確答案，擬定標準答案，讓學生能夠在經驗中學習和進步，認識到自身對于數形結合解題方式的優點與不足，并在之后進行完善。

三、結語

數形結合思想在初中數學教學中占有十分重要的地位，初中數學無需很強的邏輯性和規范性，只需學生能夠理解含義并能舉一反三正確解決問題即可，教師作為引導者，要能夠幫助學生了解數形結合思想的優點并應用于實際生活當中，使學生獨立自主地運用知識解決問題，提升自身的綜合素質，并拓展數學學習的知識面，完善數學思維模式，打好數學學習的基礎，為以后的數學學習做好一定的鋪墊。

參考文獻：

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