數形結合思想在小學三年級數學教學中的應用研究

肖雅麗

摘要：“數形結合”在數學學習中，占有重要地位，這是不爭的事實。在我國，“數形結合”作為一種小學數學教學方法，由來已久，但一直沒有得到充分的認識和運用，部分小學數學教學人員仍然沒有，或者很好地運用這種方式。因此，本研究旨在表達“數形結合”的教學作用，旨在為小學數學教學人員的教學觀提供幫助，從不同角度表達“數形結合”思想在小學數學教學中的應用。

關鍵詞：小學;數學;數形結合;作用;應用

“數形結合”是小學低學段數學教學中，十分重要的教學思想和教學工具。如果在小學低學段數學教學中，使用“數形結合”而不是傳統的基于傳播的教學法，可以對小學數學的教學產生積極影響。然而，對于如何在實踐教學中有效應用“數形結合”，在所審查的文獻中，實踐應用仍不透明。本次研究的解決文獻中的這一空白，沿著“數形結合”的理論框架，提出“數形結合”思想的應用策略，為小學數學教學提供一定的參考。

一、數形結合思想的作用

盡管適應性專業知識被認為是小學數學的學習目標，但實證研究一再表明學生在實際策略使用中的適應性程度，并不令人滿意。因此，研究人員和教育工作者針對這一現象研究，旨在提高學生對數學的使用理解和發展的教學方法，以支持更具適應性的教學方式。對于學生的發展來說，在課堂教學中，應用恰當、正確、積極的教學方法和技巧，越來越重要。從教學的角度來看，“數形結合”在這種情況下具有重要意義，因為它構建了小學數學課堂的教學活動，從而為學習策略的適應性使用提供了機會。

作為重要的數學思想之一，“數形結合”具有7個關鍵特征：透明、清晰、整合、重點、等價、可及性和覆蓋面。這些關鍵特征讓“數形結合”思想，可以在早期數學課程中，顯示“數量關系”和“空間形式”之間的增益關系，一方面影響教師對小學數學適應性專業知識的教學;另一方面影響小學生對數學適應性專業知識的使用。換句話說，通過“數形結合”思想提供的學習機會，來顯示這種“數量關系”和“空間形式”之間的轉換，以發展小學生的數學適應性專業知識。

二、數形結合思想的應用

（一）在教學新知中滲透數形結合

依據維果斯基的理論，學習作為一個主動過程的概念，使得小學生在數學學習過程中，通過同化過程實現積極學習。具體來說，他們根據預先存在的認知功能和適應來理解新信息，使得現有知識結構發生變化，因為新知識與已有知識發生沖突。在教學上，這個過程被稱為“認知沖突”，它依賴于小學生處于不平衡過程中，其中先前的結構不足以理解新知識，因此必須轉變和成長以適應這種知識。在教學場景中，這要求為兒童提供發展他們的知識結構的機會。教學是對認知發展的必要但不充分的解釋，發展必須先于學習。

在教學新知中滲透數形結合是一個數學知識結構化的過程，通過使用“數形結合”工具來調解或指導小學生進入既定的、相對穩定的認知環境，這樣獲得的知識和技能會導致相對持久的變化。例如，在人教版數學三年級上冊認識長度單位毫米，會用毫米厘米度量比較短的物體的長度的教學中，就可以充分應用“數形結合”思想，創設讓學生測量數學課本的長、寬和厚的情境，借助“測量”，通過提出問題等方法，幫助小學生理解毫米的概念，進而掌握數量變化的過程，實現新知識的吸納。

（二）在數學練習中挖掘數形結合

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”“數形結合”從圖形的角度理解數量關系，通過圖形與數量的聯系，將抽象的數學知識轉換為具體的圖形圖像。從這個角度來看，“數形結合”思想是吸引小學生注意力，使他們喜歡數學的最有效途徑之一，具有非凡的教學意義。那么，一個有效的教師的任務，是以一種對小學生有意義的方式，將圖形和數量概念聯系起來，用于理解和解釋數學思維。

今天，在世界各地的小學數學教學中，“數形結合”的方法已被接受并付諸實踐，并取得了成功的結果。然而，對于“數形結合”的應用很多時候流于表面，并沒有將其深入到小學數學教學的方方面面，而是停留在教學引導階段，缺乏深度的挖掘。為此，有必要在數學練習中挖掘數形結合。例如，在人教版數學三年級上冊《長方形和正方形的周長》的數學練習中，為了幫助學生理解、掌握長方形、正方形的周長計算方法，教師可以引導學生“數形結合”，在紙上畫出靠墻的蔬菜園可以有幾種圍欄圍法，又分別需要多少的圍欄。通過這種方法，不僅更加直觀，而且復習了“長方形周長算法”，是新授課的補充和延續。

三、結語

綜上所述，小學數學學科的教學目標是掌握基本數學技能、解決數學問題、建立數學推理思維等。受限于小學生的心理特點和學識掌握情況，選擇合適的方法和技術，是達到小學數學教學目標的關鍵。最有效的方法是通過“數形結合”，讓小學生盡可能主動地運用他們的感官，以此實現數學學習。在此過程中，小學數學教師有兩個主要目標，分別是理解和應用數形結合思想，目的是使小學生獲得數學學科必修的基本能力，并使他們為成為中學生做好準備。

參考文獻：

[1]周海強.數形結合思想在小學數學課堂中的應用[J].新課程，2021（5）：148.