淺談小學數學乘法簡便運算定律的性質與實際應用

陳俊龍

【摘要】乘法簡便運算是小學四年級的重點教學內容之一，需要每一位學生牢固地掌握。這一部分知識與其它模塊數學知識有著十分緊密的聯系，學生在計算過程中也常常會應用到這部分內容。乘法簡便運算不僅僅是能夠應用于乘法當中，后續同樣也可以運用到分數與小數當中。因此，有效的課堂教學，能夠幫助學生更好地理解掌握數學乘法簡便運算的定律與性質。在這一部分知識學習過程中，教師應當注重方式方法，鼓勵學生通過自主探究的方式推導數學乘法簡便運算公式，能夠做到知識的有效遷移，全面有效地提升學生的數學學習能力。

【關鍵詞】小學數學;乘法簡便運算;性質探討;實際應用

一直以來，培養小學生數學計算能力，都是小學數學教學的重要內容之一，其中乘法簡便運算就是重要的組成部分。能夠有效培養學生的數感，發散學生思維，全面提升小學生的數學計算能力。下面，筆者基于數學乘法簡便運算定律，對其性質展開深入的探討分析，并對此提出相應具體的實際應用案例。

一、數學乘法簡便運算定律的性質

（一）乘法交換律

之前學生數學學習過程中，已經學習掌握了加法交換律，乘法交換律就是在加法交換律的基礎上的升級拓展，教師教學過程中就可以選用知識遷移的方式，鼓勵學生開展自主探究活動。乘法交換律顧名思義就是將其位置進行合理的調換。首先，教師就可以為學生創設一個真實的問題情境，在校園當中組織學生們開展植樹活動，已知有一個小時的時間，一名學生在一個小時內可以栽種兩棵樹，一共有十五位學生參加這一活動，請問一共可以栽種多少棵樹？很快學生們就能說出答案，可以栽種三十棵樹。隨后，教師可以問一問學生們，具體是怎樣計算的呢？有的學生說自己是15×2=30（棵），有的學生說是2×15=30（棵）。這時，學生們會發現，雖然計算過程并不完全一樣，但結果都是正確的。根據這一環節學生就能理解乘法交換律，得出a×b=b×a的結論。

（二）乘法結合律

在進行乘法結合律教學時，教師依舊可以沿用植樹問題，教師可以稍稍變化一些問題的設問，一共有十五個小組的學生要去植樹，每組學生需要種植五棵樹，并且每棵樹需要澆兩桶水，請問重要所有樹之后需要澆多少桶水？依舊是植樹的問題，學生在進行完乘法交換律的推導后，就會有足夠的信心完成這個問題，教師就可以讓學生們在小組內完成自主探究。這時，學生們就知道了，在小組內每位成員可以先自己進行計算，計算后在進行對比，只見他們將25×（5×2）與（25×5）×2進行對比。學生們能夠發現兩個算數的因數相同，運算結合也相同，不同的是運算規律，并且第一個計算起來更為簡便一些，用字母代替就是a×（b×c）=（a×b）×c。

（三）乘法分配律

在運算定律當中，乘法結合律、乘法交換律與加法的結合律、交換律都屬于同一種運算規律，乘法分配律連通了乘法與加法，具有一定的特殊性，即是重點也是難點。例如，在課堂初始環節，教師可以創設這樣的教學情境：我愛爸爸媽媽，這句話就可以拆分為我愛爸爸，與我愛媽媽，乘法分配律就如同這兩句話一般。隨后，教師就可以借助具體的問題，帶領學生進行分析研究。學校當中需要購買校服三十套，上衣25元，褲子35元，請問一共需要花費多少元？面對這個問題絕大多數學生都是這樣計算：25×38+35×30，這樣計算起來較為繁瑣。只見教師在黑板上寫下這樣一個公式：（25+35）×30，計算下來結果是一樣的。很顯然，教師的方法更簡單，這就是乘法分配律，用字母表示為a×b+c×b=（a+b）×c。

二、數學乘法分配律教學的實際應用

（一）選用多種方式提升學生知識靈活運用能力

在教材當中，為學生設置的問題內容都較為簡單，乘法簡便運算因素也十分的明顯，學生練習過后效果并不是十分的明顯。若想有效提升學生的乘法簡便運算能力，單純依靠教材內容是遠遠不夠的，但是傳統題海戰術也是十分枯燥、繁瑣的。面對這些問題，教師就要進行更多的思考，盡可能選擇具有代表性的例題，鼓勵學生一題多解。這對學生熟練運用乘法簡便運算定律、性質能有很大的幫助。

例如，學生單純的計算效果是有效的，教師還可以鼓勵學生進行大膽地創新，在完成原有問題的基礎上，學生可以根據提高內容，自己進行再次創新，在題干基礎之上合理地添加一些內容，將其變成一個全新的問題。在課堂當中，教師就可以從學生的創新題目當中，選取出一些新穎的題目，與全班學生進行分享，這樣一來還能有效激發學生的學習興趣，可謂是一舉多得。

（二）重視錯題的整理

學生學習到乘法簡便運算這一模塊知識，也就意味著學生日后遇到的問題會越來越復雜，計算量也會越來越大，在這種情況下學生難免會出現一些錯誤。很多學生面對錯誤，內心就產生了畏難情緒，教師就要做好相應的引導工作，將這些錯題轉化成為學生前進的動力。例如，教師可以鼓勵學生們準備一個數學錯題本，面對不同的問題，學生出現錯誤的原因也會各不相同，審題錯誤、思路錯誤、計算錯誤都有可能，如，有的學生會將25×（4×7）計算為25×（4+7），出現定律概念的混淆。將這些問題記錄到錯題本當中，就可以再次進行分析，避免日后再出現此類問題。通過錯題對比的方式，學生也能更直觀地觀察到其中的不同，從而深化對簡便運算的認識，促使學生更牢固掌握技巧，提高正確率。教師也能夠根據學生錯題本中記錄的內容，了解到學生學習的漏洞，從而后續更好地開展相應的指導教學。

三、結束語

總而言之，學習運算定律是為了給簡便計算提供理論依據，學會簡便計算則是對運算定律進一步的理解與掌握，二者相輔相成。在實際課堂教學過程中，教師應為學生創設多元化的知識運用活動，打造有計劃、科學化、高效化的數學課堂教學。

參考文獻：

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責任編輯? 梁國勝