基于智能手機測量重力加速度的方法

王莎莎

摘?要：本文對利用智能手機搭載的不同傳感器和應用軟件測量重力加速度的方法進行了梳理和探討。利用智能手機測量重力加速度的方法主要有單擺法、焦利稱法和多普勒效應法等，文中綜合介紹了幾種方法的實驗原理及研究現狀，為以后改進重力加速度的測量方法及將智能手機引入物理實驗教學提供了參考依據。

關鍵詞：重力加速度;智能手機;物理實驗

中圖分類號：O433

Methods?for?measuring?acceleration?of?gravity?based?on?smartphone

Wang?Shasha

Shengli?college?China?University?of?petroleum?ShandongDongying?257061

Abstract：This?article?combed?and?discussed?the?methods?of?measuring?the?acceleration?of?gravity?using?different?sensors?and?application?software?carried?by?smartphones.The?methods?of?using?smartphones?to?measure?the?acceleration?of?gravity?mainly?include?the?simple?pendulum?method，the?Jiaoli?method，the?free?fall?method?and?the?Doppler?effect?method，?and?so?on.The?experimental?principles?and?current?research?status?of?several?methods?are?introduced?in?the?article?which?provides?a?reference?for?improving?the?method?of?measuring?acceleration?of?gravity?and?introducing?smartphones?into?physics?experiment?teaching?in?the?future.

Keywords：gravitational?acceleration;smartphone;physical?experiment

近年來，隨著信息技術的高速發展，智能手機技術越來越成熟，因其搭載的傳感器種類豐富、測量便捷、功能強大[1]，且能與各類手機APP結合進行數據采集和處理而被廣泛應用于各類物理實驗中，包括基礎測量型實驗（測量不同模型的磁場分布、角速度、波長等物理量）[26];驗證型實驗（動量守恒、牛頓第二定律）、演示型實驗、設計性實驗等[7]。

重力加速度是物體僅在重力作用下自由下落時的加速度，也稱自由落體加速度。重力加速度是物理學研究中的一個基本矢量，是對一般力學系統進行力學分析時需要考慮的一個重要參數，對常規教學、地震預報、重力探礦、地球物理和空間科學等都具有重要意義。目前測量重力加速度的方法多種多樣，主要有“擺”（單擺、復擺、雙線擺和三線擺）類測量法、自由落體法、氣墊導軌法、焦利秤法、多普勒效應法、阿基米德定律法等。本文擬對基于智能手機測量重力加速度的方法進行梳理和探討，為以后改進測量重力加速度的方法提供參考依據。

1?單擺法測量重力加速度

單擺是一種理想物理模型，由擺線和擺球構成，擺線是一條不可伸長、不計質量的細線，擺球是一個可看作質點的小球。在滿足偏角小于5°的條件下，單擺擺動可近似為簡諧振動，其周期為：

式中可看出，單擺擺動周期與振幅、質量無關，只與擺長l和重力加速度g有關。對式（1）變形即可得到重力加速度的計算公式：

國外，Vogt（2012）和Kuhn（2012）首先利用智能手機內置的加速度傳感器對單擺運動進行研究。實驗中將手機作為擺球，利用SPARKvue軟件連接手機獲得加速度—時間圖像，相鄰兩個最大值或最小值之間的時間間隔即是擺動周期。這是最早利用智能手機測量重力加速度的實驗，為之后智能手機測量重力加速度法的各種方法奠定了基礎[8]。Pili（2018）和Violanda（2018）先后利用智能手機中的光傳感器和磁傳感器測量單擺的運動周期，操作簡單，數據采集方便[910]。Pili（2020）利用智能手機門警報系統測量重力加速度。門鈴音頻信號由智能手機作為時間序列記錄，從而可以測量振蕩周期，從而確定重力加速度。該設置也是單擺運動周期基于音頻的明顯演示[11]。