核心素養下小學數學數形結合的培養策略分析

葉俊杰

【摘要】數形結合是一種非常常見的教學方法和教學手段，數與形兩者之間的相互依存意味著如果今后能夠將不同的教學特點進行綜合，就能更好地提升教學效率以及教學水平。本文主要針對數形結合思想在小學數學教學過程中的分支進行討論與分析，對于教學的策略也進行了相對應的分析。

【關鍵詞】小學數學;數形結合;應用策略

在當下教學的過程中，數形結合已經成為小學數學教學過程中比較常用的思想方式，通過對數形結合教學思維進行深度的思考之后，能夠幫助學生將自己的具體思維轉化成為抽象思維。教師在實際教學的過程中也需要進行關注與重視，尤其是關注數形結合在教學過程中的重要性，讓學生理解數字、圖形，從而更好地接受并且思考問題，發展形成一種數形結合意識。

一、數形結合思想的含義

在小學數學教學的過程中，教師需要明確的是數學研究的主要方向就是數量關系以及空間形式，在空間形式當中，最常見的一種就是圖形。由此可見，數形結合是數學教學過程中最基本的一種思維方式以及教學方法，因此也可以說數學的核心就是數與形之間的結合。在實際教學的過程中，數形結合思想一般來說主要體現在兩方面，一方面是使用圖形來教學數字之間的關系，通過圖形的直觀性來展示出數字與數字之間的關系。另一方面則是數難形易，這種教學方法突出依托圖形的直觀性，從而展示出形象化的思維。在今后的小學數學教學過程中，教師需要關注圖形與數字之間的關系，讓學生能夠更好地進行學習，從而讓學生更容易接受并且運用它們思考數學問題，逐漸形成數形結合意識[1]。

二、在核心素養下小學數形結合的教學現狀

（一）教師忽略了數形結合的重要性

在小學數學教學的過程中，教師對學生的教學方向關注重點在于對學生的能力進行培養，這對于學生將來的學習和生活有著重要的意義。但是當下主要的問題是很多教師沒有明確數形結合的重要性，認為學生的學習全靠自己領會[2]。這種教學觀念的錯位導致教師在實際教學的過程中無法取得更好的教學效果，因此也就無法讓學生的整體素養得到提升。以六年級上冊分數乘除法為例，“一個兒童體內所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個兒童體重多少千克？”屬于已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。4/5是28千克的對應分率，要求單位1的量，用除法：28÷4/5。變式拓展后，“一根鋼管用去4/5，還剩16分米。這根鋼管原來長多少分米？”這里的量與率不再對應，16分米是鋼管原長的（1-4/5），（1-4/5）才是16分米的對應分率，所以列式：16÷（1-4/5）。對于理解能力、邏輯思維不那么強的同學來說，就會感到一片混亂，為什么都是單位1未知，有時可以直接除以分數，有時得先用1減去分數，再相除。如果借用形加以輔助說明，就可以避免很多理解上的漏洞。有時教學需要再往前走一步，讓學生理解數學方法的本質，數形結合就是很好的方式。

（二）學生沒有足夠的興趣，缺乏積極性

小學階段由于學生的年齡原因，學生在學習的過程中往往更加傾向于對一些有趣的東西感興趣，但是數學歸根結底屬于抽象類的學科，這就導致學生在學習的過程中很難對其感興趣。教師在實際教學的過程中，往往過于重視對于學生的理論方面教學，但是卻忽視了整體的興趣啟發[3]。三年級是認識周長和面積的起始站，在認識了周長和面積后，安排對比練習，比較以下兩個圖形的周長和面積的大小 ，先猜測，再動手操作，用喜歡的顏色涂一涂，描一描。得到結論：兩個圖形的面積不相等，②比①小了一個小正方形，所以①的面積大，②的面積小。兩個圖形的周長相等。關于周長的結論，很多同學是有疑惑的：“②比①小，為什么它們的周長卻是一樣的呢？”這時用教具移一移每條邊，進行一一對應，既好玩又方便理解。然后再出示，再次比較周長和面積。在比較中，讓“周長”和“面積”這兩個詞變得更有趣些，更貼近學生的理解能力。他們也必將學得更加主動，更加有效。通過數與形的鏈接，學生對周長與面積的內涵有了準確的理解，播下有生命力的種子，才會收獲更多豐碩的果實。

三、在核心素養下培養小學生數形結合思想的有效策略

（一）利用面積模型，引導學生掌握面積公式基本算理

在小學教學的過程中，計算類的知識占比非常大，這一教學內容屬于根據學生的成長和發展規律來設置并且教學的。計算類知識在實際教學的過程中，關鍵就在于學生能否透徹地理解計算知識的實際內涵，只有充分了解了實際的知識，才能夠充分掌握計算的實際方式。除此之外，在實際面對問題的過程中，需要學生能夠擁有清晰的計算思路，因此，教師就可以針對數形結合的實際思維來將教學過程中存在的問題進行展示。主要的目的就是幫助學生理解計算思路的同時，還能夠掌握解題的正確思路以及實際方法。面積模型就是一種較為常見的數形結合教學方法，小學階段學生需要明確不同圖形的面積計算方法以及這其中涉及的不同數形結合思想[4]。

（二）把握圖形結構，探索圖形周長大小

（三）借助線段圖形，解決數學距離問題

數形結合思想的主要特點就是能夠將抽象化的問題實現具象化，簡單來說，圖形能夠讓學生更加直觀地觀察數學知識。就以線段圖為例，線段圖能夠將抽象的數量關系轉化成為直觀的圖形，進而讓學生進行學習，這種教學方式直觀地展示出了數形結合的教學思維。教師在未來教學的過程中，需要引導學生來直觀地認識線段圖，并且還需要學會畫線段圖，進而學會將復雜的問題轉化成為簡單又清晰的狀態，這能夠更好地提升學生的解題效率。例“甲、乙兩人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行12千米，兩人在距中點6千米處相遇，求兩地間的距離”。學生很難感受到“甲比一半多6千米”“乙比一半少6千米”所以兩者相差了2個6千米，也就是12千米。如果借用線段圖，在圖上畫出比一半多6千米和比一半少6千米，就能很直觀地感受到他們相差2個6千米。當然畫線段圖也需要方法的指導，如果學生為了畫而畫，就無法達到幫助解題的效果。

（四）利用坐標性刻畫平面圖，了解平面坐標關系

學生在將來學習的過程中，在理解數學知識的過程中，可以使用坐標平面圖來理解數學知識。學生首先需要理解數字之間的關系，隨后學習在平面范圍內使用有序數對來確定點與點之間的位置，使用坐標來認識平面圖形的位置變化與運動方向。在實際教學的過程中，平面直角坐標系是數形結合的主要工具，能夠將圖形之間的位置進行更好地描述與展示，成功地展示出了數形之間的統一與結合。

四、結束語

在小學數學開展教學的過程中，教師需要關注學生的邏輯思維能力培養，數形結合提出的主要基礎就是生活化數學的教學理念。這一教學方法在實際應用的過程中，主要的教學方向是教師能夠讓學生學習數學知識、掌握數學學習的最佳途徑。這種教學方法能夠讓學生在收獲數學體驗的同時提升邏輯思維能力，對于學生、對于教師，這種教學方法都有著非常關鍵的意義。

【參考文獻】

[1]曹玉珍. 小學數學教材中數形結合思想的比較研究—以人教版、北師大版和蘇教版“圖形與幾何”內容為例[J]. 教育導刊，2020（07）：68-72.

[2]辛蘭芳. 淺談如何在小學低年級數學計算教學中滲透“數形結合”思想[J]. 教育革新，2020（05）：46.

[3]王文平. 數形結合思想在小學數學教學中的實踐與應用[J]. 科學咨詢（教育科研），2020（05）：259-260.

[4]王小芳. 例談在小學數學教學中滲透數形結合思想[J]. 才智，2020（13）：158.