雙柱墩式樁基承臺抗彎分析研究

黃明海

（鄭州市交通規劃勘察設計研究院，鄭州450000）

1 引言

樁基承臺連接上部結構墩柱和下部樁基礎，受力復雜、影響因素多，備受研究者關注。近年來，研究者們從受力特征、破壞模式[1]、設計方法[2，3]、影響因素[4-6]等多個方面針對樁基承臺開展了一系列研究工作：（1）就破壞模式或機理而言，樁基承臺板厚度較小時，其破壞形態表現為彎曲破壞，而厚度較大時，其破壞表現為剪切破壞；（2）影響樁基承臺力學性能的主要因素包括承臺板厚度、樁間土[7]、樁間距等；（3）設計方法可分為兩大類：第一類將承臺作為受彎構件，按“梁式體系”設計模式進行受彎、受沖切、受剪切承載力計算；第二類按“撐、系桿體系”進行分析和設計。

2 工程概況與主要計算參數

本文以某實際工程為依托，采用雙柱墩式樁基承臺，承臺尺寸為12m×3m×2.5 m（長×寬×高），樁徑1.8 m，樁長30m，柱徑1.5 m，柱高4m，結構尺寸如圖1所示。

以墩柱間距D和樁基間距L為控制變量，通過L=9.04 m保持 不變，分 別 取D=4.54 m（M 1）、D=3.54 m（M 2）、D=2.54 m（M 3）；通過D=3.5 m保持不變，分別取L=8.0 m（M 4）、L=10.0 m（M 5），共5組模型為研究對象，分別采用拉壓桿模型和實體有限元模型對樁基承臺進行抗彎受力分析。

圖1 承臺結構尺寸

3 受彎構件模型與拉壓桿簡化模型及計算結果對比分析

拉壓桿模型實際上通過構件內部的力流來表示構件的傳力機理，拉桿表示拉應力流，壓桿表示壓應力流。

本文基于拉壓桿理論公式，采用MATLAB編制分析程序，5組承臺模型（M 1～M 5）計算結果見表1。

表1 拉壓桿模型計算結果

由表1可知，模型M 1～M 3中，隨著樁中心至墩柱邊緣距離的增加，斜壓桿與拉桿間夾角逐漸減小，拉桿內力逐漸增加；M 1與M 4以及M 3與M 5 2組模型中，樁中心至墩臺邊緣距離相等，斜壓桿與拉桿間夾角相同，拉桿內力相同。

因此，當采用拉壓桿模型進行承臺抗彎分析時，無論改變墩柱間距D或改變樁基間距L，只要保證外排樁中心至墩柱邊緣距離相等，采用拉壓桿模型計算結果是完全相同的。

4 實體有限元模型及計算結果對比分析

4.1 有限元模型建立

以大型通用有限元ANSYS15.0 為計算平臺，承臺采用8節點空間實體單元Solid65；墩柱和基樁采用8節點空間實體單元Solid45；墩柱頂面中心建立質量單元Mass21。通過節點耦合命令在墩頂形成剛性區域，墩頂豎向荷載施加在質量單元上，以保證其樁頂反力與拉壓桿模型樁頂反力相等。

4.2 有限元計算結果

鑒于篇幅有限，本文僅展示模型M 1的應力云圖，如圖2、圖3所示。

圖2 M1承臺中心立面主應力σ1

圖3 M1承臺控制截面正應力σx

由圖2可知，承臺應力分布較為復雜，墩邊和樁邊存在明顯的應力集中，承臺最大主拉應力為3.94 MPa，出現在兩墩柱中心線處承臺底部區域，而傳統的截面法認為最大拉應力發生在墩邊。兩樁之間的承臺下緣部分為明顯的受拉區域，可用拉桿模擬；墩柱底向兩樁形成明顯的受壓區域，類似于2個斜壓桿，整個承臺的傳力模型符合“拉壓桿模型”。

選取處于兩墩柱中心線處承臺截面為最不利截面作為控制截面，其正應力云圖如圖3所示，沿承臺高度方向，其應力分布呈非線性狀態，不再符合平截面假定。通過對承臺計算寬度范圍內受拉區域應力分布進行數值積分，可求出總拉力為6 892.5 kN。

模型M 2～M 5與M 1具有相似的力學特性，區別主要在于控制截面的應力分布數值以及受拉區域的總拉力數值，模型M 2～M 5分別對承臺計算寬度范圍內受拉區域應力分布進行數值積分，可分別得出總拉力為8 383.3 kN、9 844.7 kN、6 798.5 kN、9 963.8 kN。

4.3 有限元結果對比

混凝土結構通常可劃分為B區和D區，其中，B區是指截面應變分布符合平截面假定的區域；D區，即應力擾動區，是指截面應變分布不符合平截面假定的構件或力流擴散明顯的區域。

模型M 1～M 5承臺下面外排樁中心與墩臺身邊緣的距離均等于或小于承臺高度，沿承臺高度方向，其應力分布均呈非線性狀態，不再符合平截面假定，符合應力擾動區受力特征，屬于D區；但隨著樁中心至墩臺邊緣距離的增加，沿承臺高度方向的應力分布由非線性向線性過渡，即由D區向B區轉變趨勢。

M 1、M 4以及M 3、M 5兩組模型，外排樁中心至墩臺邊緣距離均為相同，應力分布趨勢基本一致，應力數值以及拉桿總合力數值相差2%以內，基本符合拉壓桿模型計算結果相同的特征。

M 1、M 3拉壓桿模型與有限元模型結果對比如圖4所示；M 2、M 4、M 5結果對比如圖5所示。由圖4可知，隨著墩柱間距的增加，樁中心至墩臺邊緣距離減小，斜壓桿與拉桿之間夾角增加，兩者計算結果中拉桿內力均減小；由圖5可知，隨著樁基間距的增加，樁中心至墩臺邊緣距離增加，斜壓桿與拉桿之間夾角減小，兩者計算結果中拉桿內力均增加。

由圖4、圖5可知，有限元模型拉桿內力結果比拉壓桿模型拉桿內力大約20%～30%，這是由于本文實體有限元模型采用彈性方法分析，未考慮受拉區混凝土的開裂，僅為顯示承臺應力擾動區的應力分布規律；同時，隨著樁中心至墩臺邊緣距離增加，承臺應力分布逐漸由D區向B區轉變，呈現受彎構件的特征，兩者拉桿內力計算結果差異隨之減小，逐漸接近有限元分析結果。這表明采用拉壓桿模型可真實反映承臺的應力分布情況。

圖4 模型M1、M3拉壓桿模型與有限元模型拉桿合力對比

當承臺實體有限元模型采用彈塑性方法分析，考慮受拉區混凝土的開裂，即承臺受拉區混凝土達到極限拉應變時，受拉鋼筋的合力均小于按拉壓桿模型求得拉桿內力值，這表明采用拉壓桿模型進行承臺抗彎分析指導配筋是安全可靠的。

5 結論

本文建立了5組墩柱-承臺-樁基實體有限元模型，分別研究了承臺的應力分布情況。通過對比分析實體有限元模型與拉壓桿模型抗彎分析結果，得到以下結論：

1）對于雙柱墩樁基承臺，最大主拉應力出現在兩墩柱中心線處承臺底部區域，選擇該處截面作為控制截面指導配筋是合理的；

2）對于雙柱墩樁基承臺，墩柱間距及樁基間距對承臺抗彎配筋有重要的影響，增加墩柱間距或減小樁基間距，可有效地減少承臺抗彎鋼筋的配置；

3）于雙柱墩樁基承臺，采用拉壓桿模型可真實地反映承臺的應力分布情況，其抗彎分析結果指導配筋是安全可靠的。