某制藥企業巷道堆垛機全壽命周期維修費用預測

楊 華，季若飛，張智強

（天津中德應用技術大學 智能制造學院，天津 300050）

0 引言

為了滿足制藥企業連續化生產需求，自動化立體倉庫需24h連續不斷保證出入庫作業。巷道堆垛機是自動化立體倉庫存取貨物的主要設備，其運轉情況直接影響藥品出入庫作業。因此，制藥企業倉儲部門設立了專門維修組，按照一定維修規程，對巷道堆垛機組織維修。同時，制造企業設有備件庫，儲有一定數量的維修備件，目的是在巷道堆垛機某些隨機故障發生時，用最短的時間恢復設備性能。基于巷道堆垛機的使用維修特點，為了幫助制藥企業對巷道堆垛機實施更科學化的維修策略，減少維修備件庫存，合理控制維修成本，需從全壽命周期角度對巷道堆垛機維修費用進行預測研究。

文獻[1]構建了動車組全壽命周期靜態采購價格模型、動態采購價格模型及考慮風險溢價因素的采購價格模型。文獻[2]對現階段民用飛機全壽命周期費用管理存在的問題進行探究。文獻[3]提出一系列可有效降低軌道交通車輛全壽命周期費用的措施。文獻[4]對城市軌道交通工程項目全壽命周期的投入產出進行系統分析。文獻[5]對基于全壽命周期成本的港口設備所有費用單元進行分解、估算，并對估算結果進行分析。文獻[6]提出了巷道堆垛機健康管理概念,設計了巷道堆垛機健康管理系統。文獻[7]針對巷道堆垛式立體車庫，采用故障樹分析法與基于規則的診斷專家系統相結合的方法,建立了基于故障樹的巷道堆垛式立體車庫故障診斷專家系統。文獻[8]以某制藥企業生產包裝工廠的自動化物流系統作為主要研究對象,對其運營管理水平所帶來的影響進行了研究，綜上所述，文獻[1]至文獻[5]均是對全壽命周期費用在各個方面的應用進行研究，文獻[6]和文獻[7]是對巷道堆垛機的信息管理方法進行研究，文獻[8]僅是對自動化物流系統進行研究。上述文獻均未對巷道堆垛機全壽命周期維修費用進行研究。

本文以某制藥企業自動化立體倉庫巷道堆垛機為研究對象，引入全壽命周期理論，分析了巷道堆垛機維修特點規律，提出了巷道堆垛機全壽命周期維修費用構成。依據該制藥企業自動化立體倉庫實際優化需求，運用全壽命周期理論對巷道堆垛機維修費用進行控制。該方法可為其他同類企業提供借鑒。

1 全壽命周期維修費用構成與計算

1.1 巷道堆垛機維修特點規律

某制藥企業倉庫共11個庫區。其中，2個常溫庫、1個陰涼庫為12層高架立體庫，共計26排貨架，13個巷道。高架立體庫采用雙立柱巷道堆垛機，實現雙伸位叉取貨物。巷道堆垛機的行走速度為120m/min，垂直行走速度為90m/min。

通過調研，了解到該企業對巷道堆垛機主要實施定期維護、故障性修理、預防性修理。其特點規律有以下方面：（1）以定期維護為主，由技術人員開展經常性點檢、日常點檢、定期點檢、季度性保養、半年保養工作；（2）對巷道堆垛機實施故障性維修，主要是更換距離感應器、變頻器、導輪等備件；（3）高架立體庫建成至今，巷道堆垛機預防性維修主要以項修、小修為主，大修次數很少。隨著使用年限的推移，巷道堆垛機軌道受地面沉降影響，易傾斜，存在更換天軌和地軌可能；（4）維修工作由廠家與企業共同承擔。如，當巷道堆垛機PLC系統發生故障時，需要調整操作系統，請廠家協助進場維修。巷道堆垛機全壽命周期維修費用分解如圖1所示。

圖1 制藥企業巷道堆垛機全壽命周期維修費用分解

1.2 全壽命周期維修費用計算方法

巷道堆垛機維修費用項目分為向廠家支付的委托維修費用和制藥企業內部的維修費用。

向廠家支付的委托維修費用按人工費項目計算。內部維修費用分別按人工費、材料費、備件費，以及備件庫存資金占用成本計算。其中，人工費可由修理工的年度工資、福利費等歸集；材料費、備件費按采購價格與實際消耗數量歸集；備件庫儲存了巷道堆垛機各類故障維修所需備件，需考慮備件庫存資金占有成本。

2 維修費用數據收集與處理

2.1 數據收集

通過查閱設備檔案、設備購置合同或設備的實際制造費用、設備報表、設備檢修臺賬（含設備檢修工時定額）、生產費用、故障停機時間及費用、設備更新改造資料、物價上漲指數、利率等，以及現場調查收集到的相關的設備原始資料、日常生產的運行記錄以及相關報表，了解到工時、材料費、備件費等費用。

日常點檢按日常實際收集數據；經常性點檢按周、月收集數據；定期點檢按4 200h、2 000h收集數據；季度保養按季度收集數據；半年保養按半年收集數據；大修按五年一次收集數據；項修按兩年一次收集數據；小修、故障性修理不按次數，按故障修復具體時間收集數據。

2.2 數據整理

由于原始數據來源于制藥企業倉儲、財務、采購等不同業務部門，在錄入過程中由于人為因素的影響，收集到的維修費用數據可能存在某些問題，或不同部門對于在同一維修費用數據定義上有差別，導致數據重復計算等。因此，需對數據進行整理。在整理過程中應注意以下問題：

（1）充分考慮所收集的維修費用數據的一致性，維修費用數據應在一定范圍內有一定連續性；

（2）剔除奇異數據，對不合理的數據進行處理；

（3）考慮技術進步、通貨膨脹等因素對維修費用數據產生的影響，選擇一定的方法進行調整。

2.3 數據預處理

收集巷道堆垛機各年度各類維修費用數據，匯總生成當年維修費用數據，進行貼現計算。以某一年度為基準年，將其他年份換算到基準年的現值，然后累計得出總現值，即可進行比較。貼現計算公式為：

式中：P為全壽命周期費用現值；Fn為第n年費用的名義值；i為貼現率；n指某一固定年份；T為考慮的時間長度；f為現值系數，此處f=(1+i)-n為一次性支付現值系數。

3 基于灰色系統理論的維修費用數據預測模型

3.1 預測步驟

步驟1：通過調研，收集到某制藥企業巷道堆垛機在不同年度各類維修費用的原始數據，包括：日常點檢、經常性點檢、定期點檢、季度保養、半年保養、大修、項修、小修、故障性修理發生的次數、維修項目、消耗材料與消耗備件數量等。

步驟2：以年為單位，分廠家維修、企業自修，分別匯總計算各類維修費用。

其中，材料費、備件費按照每類維修實際消耗的材料、備件進行匯總計算。企業自修的人工費按照實際參與維修人數、維修工時、以及每小時折合的人工工資與福利費進行計算。故障費按照當年統計得出的平均故障費用與一年內平均故障間隔次數相乘進行計算。

步驟3：考慮到通貨膨脹的影響，對上述年度匯總計算得出的各類維修費用進行預處理。

步驟4：建立灰色預測模型，選擇企業期望預測的年份，對未來年份數據進行預測。

基于灰色預測理論的預測分為：①構建原始序列；②做一次累加序列；③生成均值序列；④建立灰微分方程；⑤建立白化微分方程；⑥解方程還原為原始數列模型等步驟，生成曲線，對預測結果進行精度校驗。

步驟5：使用已通過結果精度校驗的灰色預測模型，得出期望預測年份的維修費用的預測數據，并對維修費用在所選擇的期望預測年份的變化趨勢進行分析。

3.2 算例

3.2.1 問題背景。現收集到某制藥企業立體庫13臺巷道堆垛機在2016-2020年的維修數據，見表1。

表1 2016-2020年各類維修費用匯總 單位：元

3.2.2 數據處理。

表2數據來源于制藥企業，為處理后數據。該制藥企業的巷道堆垛機點檢模式為定期性點檢模式，每年3.6次；以2020年收集到的大修數據為例，折算到平均的五年里為每年39 000元；以2018年收集到的中修數據為例，折算到平均的兩年里為每年32 500元；故障性修理數據為每年實際發生故障的修理費用。將合計后的維修費用代入式（1）計算后得到貼現后費用。

表2 經處理后的2016-2020年各類維修費用匯總單位：元

3.2.3 預測模型建立。已知原始樣本序列為：

則：

即：

建立灰微分方程：

構建數據矩陣B及數據向量Y，分別為：

設為待估參數量，用最小二乘法求得：

即得到：a=-0.084 8，b=301 500.3。

相應建立GM(1,1)白化微分方程為：

則白化微分方程GM(1,1)的離散解為：

還原為原始數列預測模型為：

將分別代入式（2）和式（3），經計算可得出2016-2028年維修費用預測值，見表3。

表3 2016-2028年維修費用預測值

3.2.4 模型精度檢驗。

（1）計算殘差ε(k)。假設殘差為ε(k)，則：

可得：

相對誤差為：

2016-2020年維修費用實際值與預測值比較見表4。

表4 2016-2020年維修費用實際值與預測值比較

（2）計算小誤差概率P和后驗差比值C。經計算原始序列的均值為:

殘差ε(k)的均值為:

將與分別代入，求得

將ε(k)與εˉ分別代入，求 得

|ε(k)|的值分別為200.6，3 453.6，3 482.4，2 494.4，2 322.6。

根據表5精度評定標準進行檢驗，得到在各故障性修理費用預測模型中的P均大于0.95，C均小于0.35。由此可知，該預測模型精度等級為1級，2016-2020年堆垛機維修費用的預測數據精準可靠。

表5 灰色模型精度評定指標

3.2.5 計算結果分析。以表4數據為依據，生成預測曲線圖，如圖2所示。圖中曲線分別表達了近五年13臺堆垛機維修費用預測值與實際值之間的對比，以及往后八年維修費用增長趨勢。

由圖2可知：

圖2 近五年期間維修費用實際值與預測值對比

（1）2016-2020年的預測值與實際值接近。

（2）2021-2028年的預測值逐年上升，到2024年上升速度陡增。經了解，該制藥企業自動化立體庫已運轉十年，設備老化程度顯著增加，存在費用陡增的可能性。

（3）2021-2028年維修費用的增長趨勢可為企業優化維修策略提供借鑒，企業應重點關注容易導致維修費用陡增的故障原因，如距離感應器、變頻器、導輪引起的故障，并對該類備件進行充足準備，以便完善備件采購計劃，控制庫存水平。

4 結語

巷道堆垛機作為制藥企業自動化立體倉庫的重要設備，是成品藥劑正常出入庫的關鍵。本文引入全壽命周期理論，建立了巷道堆垛機全壽命周期維修費用分解結構，采用灰色預測模型，對巷道堆垛機全壽命周期內的維修費用進行預測，結果數據曲線呈遞增的趨勢，可為企業對巷道堆垛機編制年度維修費用預算、合理控制維修備件庫存提供依據。但要想進行更加精準預測，需按照維修類別，分類對維修費用數據進行預測。