初中物理中的數學運用

楊紹譽

摘要：物理學科是以實驗為基礎來研究客觀世界中物質的結構、相互之間的作用以及其中的自然規律。它實踐研究過程需要數學理論知識為支撐，從而才能正確地剖析其中的規律。本文以初中物理中的數學應用為中心點，從物理中的數學幾何圖形、物理中的數學解題思想等多個方向來探討數學在物理中的體現和應用，以此促進初中物理教學的發展。

關鍵詞：初中物理;數學;運用

前言：

對學生而言，物理屬于一個全新的學科，需要建立一個新的學習思維方式來學習物理知識內容。物理知識內容的邏輯性十分明顯，與數學內容的特點有共同之處，所以結合數學思維來學習物理，有助于學生更好地理解和掌握物理知識。不僅如此物理學常用數學知識來表示物理概念、規律等，教師應該充分利用好兩個學科之間的共同之處，引導學生借以數學學科的方法來學習物理知識，提升學習效率。

一、應用數學幾何方法表示物理內容

物理知識內容多是從實踐中歸納和整理出來，而實踐中的現象以及結果需要借助文字和圖像來記錄和表達，選擇合適的方式來表達知識內容，是一個重要的事情。就一個物理現象而言，單純的文字描述會使知識內容更加復雜，不能直接地體現出內容所要表達的核心。直觀正確地傳達知識內容一直是人們在努力的事情，就部分物理知識而言，借助數學的幾何方式，直觀地展示物理現象背后的規律，把現實中的現象數理化，讓物理知識有所發展和應用。

例如在《光的反射》的學習中，可以利用數學中的幾何方式來展示光的反射定律。因為在光的反射定律中，入射光線和反射光線是處于法線的兩側，而且角度是一致的，所以可以借助圖線、坐標以及角度等方式來勾畫光的入射光線的入射方向、角度，同時利用角度這個幾何知識來畫出反射光線的方向和角度。利用幾何圖形的方式直觀地將反射定律的核心內容展示出來，優化了物理知識的表達方式，學生可以更加形象地理解知識內容，理解內容背后的客觀現象。同樣，在不同的面鏡中，光的反射和折射特點也可以通過數學幾何知識來體現，如將復雜的光線路以二維的方式展示出來。在物理知識的初始學習階段簡化了物理知識的理解難度，有助于學生培養學習物理的興趣，推動學生自發地更深一步進入物理知識學習中。

二、借助數學公式理論來推算物理過程

物理問題一般是針對現實基本現象所設置的問題，解決問題的方式一般通過實踐的方式。為了更加高效地解決問題，降低實踐過程的失敗概率，一般利用數學理論的方式來對實踐的過程和結果進行推算，提高實踐的可行性。與此同時，推算的過程中應用到的數學理論方式正式利用數學方式表達的物理知識內容，同步展示了數學在物理中的應用。數學理論具有一定的客觀性，在推算的過程中可以預測物理實踐過程中所要應用的理論參數，實踐步驟等，給物理實踐提供基本的參考，從而引導物理實踐的進行。

自從德國的天文學家開普勒開創了利用數學公式來表達物理定律的先河，物理問題利用數學理論公式來推算過程和結果已經是一種常態。開普勒結合觀察的現象并通過復雜的數學運算得出行星運動的定律，為行星研究奠定了重要的基礎，同時證明了數學與物理之間密不可分的關系。例如在第七章《電路》的學習當中，應用了歐姆定律這一個數學公式來表示電阻、電流以及電壓之間的關系，以此來預測和解決物理中有關電路的問題。例如教師可以預設一個物理場景“同學用一個電流表和燈泡串聯，利用電流表測定燈泡正常發光時的電流是0.6A，電壓表測定的電壓是220V”，并提問燈絲的電阻是多少，再串聯一個相同的電阻的燈泡，燈泡的電壓是多少。利用實驗的方式來測定電阻和電壓，需要較為復雜的實踐過程，還需要準備器材，這樣的方式使解決問題的過程復雜化。但是利用數學理論公式，代入已有的條件，就可以推算出物理結果，優化了物理問題解決的過程，提升學習效率。這個問題推算的過程充分地體現了數學在物理學中的應用，教師要引導學生利用數學的方式來掌握物理知識應用過程，提升學生物理知識的應用效率。

三、借助數學思想來解決物理問題

文書學習的方式是物理學習中重要的一種模式，因此學生難以隨時利用實踐的方式來解決物理問題。盡管解決物理問題的方式中，實踐是一個重要的方式，但是掌握別的解決方法，避免實踐過程，從另一個角度能夠提高物理學習的效率。同時數學學科知識是物理學習的重要基礎，數學思想在物理學習中亦有充分的體現。就物理解題而言，解題方法中就體現了不少數學思想，比如整體思想、極端假設法、轉化思想和刪選排除法等等。這一些方法可以推算出物理問題的結果，高效地解決問題，避免了實踐過程，降低解決物理問題的成本。

數學思想是數學問題解決方法的集大成者，充分地歸納了數學解決方法的精髓之處。而數學與物理又是密不可分，嘗試利用數學思想來解決物理問題，可以幫助學生借助已有的數學思維基礎來建立一個物理思維，提升物理學習能力。例如在《并聯電路》的學習應用中，教師可以在課堂上設置一個并聯電路問題，結合數學中的“極端假設法”來進行教學，讓學生形成數學思想解決物理問題的學習意識。“假設一個并聯電路中，R1和R2電阻處于不同電路分支上，電池有內阻，當開關接上R1時，R2就處于一個斷連的狀態，而且總電壓表為3V，當開關連接在R2時候，電壓表的數目是多少”。解題過程就是利用一個極端假設的思想，假設電源內阻無窮大和無窮小兩個場景，利用不同極端場景下的條件結合歐姆定律計算電壓的范圍值，從而推算電壓的數值。這個解題過程就體現了數學思想的極端假設思想，利用這個思想推算出物理問題的結果，能夠提高了物理問題的效率。

總結：

初中階段是學生接觸物理學科的學習階段，學生需要在這一個學習階段中掌握物理學習方法，理解物理知識的特點，建立一個物理學習的思維，為下一個階段的物理學習打下堅實的基礎。數學學科內容的特點與物理學科有共同之處，內容同時也是物理學科學習的基礎。物理教師在教學的時候，充分利用好學生已經擁有的數學思維，帶領學生進入物理學習中，引導學生借助數學的思想和方法來理解內容解決問題，提高學習質量。

參考文獻：

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