高等數學教學中融入生物數學建模思想的探究

楊海霞

（蘭州文理學院 教育學院 甘肅 蘭州 730000）

1 背景研究

生物數學是一門新興的、介于生物學與數學之間的邊緣學科，主要是應用數學于生物學領域，通過建立數學模型來研究生物學問題。近年來，由于信息技術的快速發展，促進了生物數學在各個方面的應用，特別是在種群生態學、流行病等各領域中得到蓬勃發展，科研成果大批涌現。尤其是數學在生態學中呈現出一片欣欣向榮的局面[1-2]。數學在防治肺結核、非典等傳染病方面也有豐富的應用。生物數學這一門新興的邊緣學科必將在即將到來的生物世紀中大展宏圖。

高等數學是理工類等專業的大一學生必修的一門重要課程。在當今生物科技信息技術的大飛速時代，數學學科與生物學相互滲透、緊密聯系，使得用生物數學建模思想來解決生物學問題越來越受到人們的重視[3-4]。教師應與時俱進、更新教學理念，使數學課堂更加貼近現實生活，把生物數學建模的思想、方法等自然、適時地融入高等數學的教學中。

2 高等數學教學現狀

2.1 教學方法單一，知識拓展不足

高等數學的教學內容非常多，教學課時也很緊張。大多數教師拼命趕進度，課堂上主要用講授的方法授課，也只講數學課本中的概念、定理及計算方法，忽略了數學背景、數學史、數學家等數學文化的滲透和介紹，學習不到更深更全面的知識。

2.2 學生被動學習，學習熱情不足

好多學生在學習高等數學時往往被動、機械地學習，不會主動利用學習通等平臺提供的優質教學資源來鞏固所學知識和拓展自己的知識面。很少有學生主動查閱相關前沿文獻，了解所學知識的最新動態和最新研究成果，也缺乏對常用數學軟件的掌握和應用。對大多數學生來說，學習高等數學的目的只是過了考試，不掛科就行。所以，學習的主動性和積極性自然不高。

3 生物數學建模思想融入高等數學教學改革中的方法策略

3.1 適時引入最新研究成果，將育人理念融入課堂教學

教師應適時地選取與所學專業相關的最前沿案例，以拓寬學生的視野。例如，根據2020年新冠肺炎疫情在全世界的爆發情形，可以把某大學研發的《全球COVID-19疫情預測系統》介紹給學生，該系統是世界上首個預測全球疫情的系統，利用該系統建立的SEIR流行病模型，對世界上許多有疫情的國家的每日新增病例進行了預測，為科學預測疫情發展做出了重大貢獻，也為疫情戰略分析和有效防控措施提供了科學依據[5]。這個前言知識的介紹，不但讓學生開闊了視野，更能讓他們深刻體會到根據現實生活建立的生物數學模型對人類社會的巨大貢獻，也能激勵學生的愛國情懷和熱愛祖國、報效祖國的決心。學生更能感受到科技帶來的力量，激發他們學習的熱情性和主動性。

3.2 加強生物數學建模的實踐應用

高等數學教學中需要改變重理論輕實踐的觀念。教師要在數學課堂上加強對學生實踐的引導及訓練，根據所學內容讓學生在課堂上進行數學建模實際的應用。

比如，在學習完導數以及最大值、最小值的內容以后，可引入生物數學中很重要的一個問題——對海洋魚群的適量捕獲問題[6]，讓學生根據實際問題來建立模型進行求解。

設每年的捕獲量為h（x），那么次年的魚群總量為y=f（x）-h（x），要讓魚群的總量維持在某一數值為x，則x=f（x）-h（x）。

現在，問題就轉化為求函數的最大值的問題。

這樣既可以鞏固和應用所學知識，完善數學建模思維，還可以增加學生的創新意識、創新能力，激發學習興趣。

3.3 教學過程中以實際問題為導向，大膽嘗試教學改革

教學過程中大膽嘗試教學改革，采用誘導式等教學方法，全面貫徹“以學生為中心”的教學理念。

通過具體實例引導學生對模型的一步步修正或考慮因素的增多，學生不但了解了數學模型的完整建立過程，逐步掌握生物數學建模的思想，更容易理解學習的內容，還能體驗到微分方程在生物數學等領域的理論價值及廣泛應用。

4 結語

在當今各門學科相互交叉的環境下，高等數學的教學要與時俱進，要全面貫徹OBE理念，把生物數學建模的思想、方法等自然、適時地融入高等數學的教學中，為培養服務社會的人才打下基礎，對進一步拓展學生的學習思維有著非常重要的意義。