數學文化融入高等數學教學中的研究

楊麗婭

（貴州商學院計算機與信息工程學院，貴州 貴陽 550014）

0 引言

高等數學是大學生最為重要的基礎課程之一，通過高等數學課程的學習，使學生系統地掌握高等數學的基本知識和方法。為大學生以后的專業課學習奠定良好的數學基礎。然而，對于大學生的考試壓力，許多教師在高等數學教學過程中往往以講授理論知識和做題為主，不會積極主動地傳授數學思想、數學文化等內容。使得大學生認為高等數學的學習是枯燥乏味、晦澀難懂的，以致提不起高等數學的學習興趣。目前大學生的數學素養以及數學的人文內容還很欠缺，大多數學生學習數學只要為了應付考試，學生錯誤地認為對數學的學習只是會做題就可以了。這非常不利于培養學生的探究精神和創新思維。也很難使學生形成對數學學習的興趣。因此，在高等數學的教學中融入數學文化是很有必要的。借助數學文化的力量對教學活動進行改革創新，以提升大學生的數學素養。本文以高等數學課程為例進行了一些簡單的探索。借助數學名人故事、人生哲理、美學和數學家的探索精神等適時載入數學文化，實現全方位育人。

1 教學過程中融入數學名人故事，激發學生學習高等數學的興趣

高等數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性等特點造就了學生對數學的學習感到枯燥乏味，大部分學生學習高等數學只是純粹地想在考試中取得好成績，缺乏學習高等數學的熱情。所以在高等數學的教學過程中加入數學家的名人故事是很有必要的，以此來提高大學生的數學素養。中外數學家的名人故事有很多很多，例如，被譽為“東方第一幾何學家”的數學家蘇步青，一開始對數學并不感興趣，后來的一次數學課改變了他對數學的看法，一位剛從東京留學歸來的數學教師在課堂上講道：“為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。”此番話給他帶來深深地震撼，從此，他立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。少年興則國興，少年強則國強。作為祖國新一代的大學生，在高等數學課程中引入數學家們的愛國故事，以加強對大學生的愛國主義教育。增強大學生的愛國情感和振興中華民族的責任感。再如，可以引入數學王子高斯的小故事，在高斯10歲的時候，他的小學教師要求全班同學算出從1一直加到100等于多少，教師覺得對于初學算術的學生這道題的難度是很大的。正當他的同學按照題目要求把數字一個一個地相加時，卻傳來了高斯的聲音：“教師，我算好了”，并在教師的驚訝中解釋了這道題的計算方法，高斯是利用等差數列的對稱性來解這道題的，也就是今天所用的首尾相加法。在高等數學教學中融入數學名人故事，不僅可以增強大學生學習高等數學的探究能力，同時也是體現數學文化價值的一種有效途徑，豐富的數學事例不僅讓枯燥乏味的高等數學課變得妙趣橫生，同時也激發了大學生學習高等數學的興趣。

2 教學過程中融入人生哲理，實現全方位育人

3 教學過程中融入美學，讓學生享受高等數學之美

龐加萊曾說過：“感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺。”這是對數學美的精辟的概述。高等數學從來不缺少美，在教學過程中要善于發現美的素材。例如，在講解圓這個知識點時，可以用“大漠孤煙直，長河落日圓”來引入。再如，在講解極值這個知識點時，知道極大值不一定比極小值大，極小值也不一定比極大值小，極值只是某領域的最值，并不一定是整個定義域上的最值。對于這一知識的理解，可以用詩人蘇軾的著名詩句《題西林壁》來解釋：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”從遠處、近處、高處、低處看廬山，廬山呈現不同的樣子，所以處于不同位置，看到的景物也各不相同。這樣將高等數學抽象的概念與中華詩詞相聯系，學生不僅可以感受到中華詩詞的魅力，還可以體會到高等數學之美。對于高等數學的空間解析幾何知識，引入廣州塔的“小蠻腰”，如此漂亮的外觀是由一條條直線所構成的，它不僅漂亮而且還有很好的穩定性，讓學生在享受數學之美的同時，又領略了大國工匠精神。培養大學生創造的思想。

4 將數學家追求真理的探索精神融入教學過程中，培養大學生的探究精神

如今的數學猶如一顆枝繁葉茂的大樹，但每一片樹葉的成長都離不開一代代數學家辛勤的付出。他們不斷追求真理的科學探索精神值得每一位學生去學習。例如，偉大的數學家陳景潤為了探索“1+2”努力奮斗了三十年。中國數學家劉徽利用割圓術一直計算到圓內接正一百九十二邊形，精確地得出π的兩位小數的值。祖沖之在劉徽的思想上繼續進行探索，使圓周率的近似值更加精確。并且這一成果領先世界近一千年。笛卡爾為解析幾何的創立探索了十九年。牛頓創立了二項式定理和微積分學，推動了數學的發展。正是一輩輩數學家們對真理的持續不懈的追求，才使今天的人們享受到數學的盛宴。所以在高等數學的課堂中，教師應積極地進行開放式教學，多問學生幾個為什么，少一點填鴨式的講授。創設良好的學習情境，讓學生自主學習并小組討論，鼓勵學生的大膽創新，使學生自己探索結果，以此培養大學生的探究精神。

5 小結

高等數學還有許多的數學文化需要人們去挖掘，同時要避免將數學內容與數學文化生硬地聯系在一起，這就要求大學數學教師要儲備更多的實際生活中的案例以及數學史的知識，在高等數學課程中適當的引入數學文化，使枯燥無味、晦澀難懂的高等數學知識變得妙趣橫生，以此激發學生的學習熱情和興趣，使學生真正地愛上高等數學，繼而培養學生的探究精神和創新思維。同時引導大學生樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀。為實現偉大的中國夢增磚添瓦。