問題導學下數學魔術課堂教學初探

徐和萍

[摘 要]小學階段學生對數學魔術有強烈的好奇心，教師可結合學生的知識基礎，從課堂的環節、結構等方面進行思考，探索數學魔術在數學課堂中運用的策略，嘗試構建有趣味、有活力的數學課堂，培養學生觀察與思考、探究與合作、創造與分享的能力。

[關鍵詞]數學魔術;問題導學;數學課堂

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）24-0006-02

教學：

思考：從被動走向主動

新課程改革的一大亮點是“以生為本”，指教師在教學中以核心問題為導向，激發學生的學習興趣，引導學生主動思考、主動操作、主動發現，體現學生的學習主體地位，使學生真正理解和掌握所學知識。

一、好奇——復習舊知，魔術導入

師：小朋友們，今天我們上一節數學魔術課——《我們不一樣》。這個魔術要用撲克牌來玩，你們都認識撲克牌上的花色和點數嗎？（多媒體依次呈現紅桃3、梅花4、黑桃J、方塊Q）請用數學眼光仔細觀察這四個圖形，你們想到了什么？

生：都是軸對稱圖形。

師：如紅桃3，是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

……

師：（小結）剛才我們借助撲克牌復習了有關軸對稱圖形的知識，同學們之前學得很棒，老師獎勵大家，表演一個魔術給大家看。

師表演魔術：（打亂手中的撲克牌）請一位學生從這副撲克牌中任選一張，再放回來。（一生抽牌，其他學生記住這張撲克牌的花色和點數）再次洗牌后，教師能從中拿出剛才被學生抽取的那張牌。

……

設計意圖：學生學習過平移和旋轉、軸對稱圖形的有關知識，能用數學眼光觀察生活中的一些圖形。《我們不一樣》這節數學魔術課，正是在學生充分理解軸對稱圖形內涵和本質的基礎上，引導他們進一步探索數學魔術的奧秘，鞏固所學的數學知識，提高學生觀察對比、動手操作的能力。

思辨：從模糊走向清晰

數學課堂中，通過數學魔術引導學生觀察對比，探究數學魔術的奧秘，能使學生的思維從模糊走向清晰，明確探究的方向。

二、明理——觀察對比，探究奧秘

師：看完剛才這個魔術，你想知道什么？（生對數學魔術產生興趣，紛紛想回答問題）看來，同學們都想學這個數學魔術，想知道我是怎么操作的嗎？我帶來了剛才魔術表演的視頻，大家仔細觀察，看看操作時要注意些什么。（多媒體播放視頻）你覺得哪些地方需要注意？

生1：需要注意怎樣洗牌，放牌時是倒著放回去的。

生2：洗牌的時候，沒有顛倒牌的順序，但是放牌回去時，抽取的那張牌是倒著放回去的。

師：讓我們在屏幕上再看一下這個過程。（播放PPT）這是一些被打亂的牌，如果其中一張紅桃5被抽出，倒著放回去，前后比一比，兩張牌有什么變化？

生3：正著放和倒著放不一樣。

師：（追問）哪些牌能用來表演這個數學魔術呢？（生答略）也就是說，正著放和倒著放的牌面不一樣。

多媒體依次呈現五張紙牌：方塊7，梅花10，紅桃A，黑桃6，紅桃Q。（聚焦討論紅桃Q，比較旋轉前后是否相同）

師：在這些牌中，只有三張牌可以用來表演魔術，仔細觀察，它們有什么共同的特點？（生同桌討論）

……

設計意圖：顯而易見，這個環節是魔術課堂教學的核心，也是引導學生深入思考的主要環節。面向全體學生的問題設計、生成性資源的及時捕捉、層次化思考的變式練習，環環相扣地組織學生探索與發現，使學生在不知不覺中體悟、感受、收獲。這樣將以軸對稱圖形為知識基礎演變成有趣的數學魔術，使學生感受到魔術的奧秘來自于數學、來源于生活，產生探究魔術奧秘的欲望。

思悟：從理性走向實踐

江蘇太倉市實驗小學的吳振亞老師在《用數學魔術帶領學生體驗深度學習》一文中指出：“數學教學中，教師可借助魔術表演，實現學生對數學的深度理解。”數學魔術的魅力并不在于揭秘，而在于探究問題答案的過程，實現啟迪智慧、提升素養的目的。

三、會玩——動手實踐，知行合一

師：為了順利表演魔術，我們要先選撲克牌。請看活動要求：（1）看一看，撲克牌上下顛倒后，牌面是否有變化？（2）選一選，把發生變化的撲克牌選出來。（3）說一說，與同桌說一說這些牌面發生的變化。（學生按照活動要求，自主對比發現）

師：選完撲克牌，你能像老師那樣表演魔術了嗎？請繼續看活動要求：（1）記一記，觀察選出的撲克牌，記住上下順序。（2）演一演，即同桌一人當觀眾，一人表演。（3）說一說，怎樣表演魔術更有趣？（師巡視指導）

……

設計意圖：上述兩個操作活動，充分彰顯了學生在數學課堂上的主體地位。通過操作活動，學生感受到數學魔術中思維的樂趣，在與同學交流合作、與老師互動表演的過程中，逐步形成良好的思維能力。

思享：從鞏固走向提升

馬丁·加德納指出：“喚醒學生最好的辦法是向他們提供有吸引力的數學游戲……遵循數學教育教學的規律和學生成長的規律，根據教學內容和學生特點設計數學游戲，把數學學科知識融入生動有趣的游戲之中。”這充分說明讓學生在玩中學習數學，是小學數學教學的樸素追求，更是學生數學學習的自然狀態。

四、樂創——舉一反三，靈活應用

師：同學們大多表演成功了，現在請一人來表演。（生表演略）剛才我們是怎么發現魔術奧秘的？（生答略）

師：你覺得數學和魔術有怎樣的關系？你有什么收獲和體會？（生答略）大家知道了魔術的奧秘，還會表演了，下面我們就來解決生活中的實際問題。（生做練習）

師：（總結）現在大家不僅會用軸對稱圖形的有關知識揭示魔術的奧秘，還知道了中心對稱圖形。下面，老師決定挑戰高難度，用中心對稱圖形的撲克牌表演這個魔術。

師：你們中間有一些幸運兒，抽屜里有個信封，里面就有能表演魔術的撲克牌，快點拿出來試試吧！小組合作，一人表演，其他三人當觀眾，也可以表演給聽課老師看，或者回家表演給爸爸媽媽、鄰居看。

……

設計意圖：數學魔術是學生特別感興趣的一類數學游戲，他們從中體會到思考的樂趣，學會分享和創造，這無疑是學習的最高境界。

反思：

數學魔術在數學課堂中運用的策略有哪些呢？經過實踐，筆者有以下幾個方面的思考。

1.精心創設情境導入，激發學習興趣

托爾斯泰認為：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”陳省身先生曾為廣大少年題詞：“數學好玩。誠然，數學是游戲、數學是生活、數學是藝術……應該讓學生體會到數學的好玩，讓學生遇見好玩的數學、有魔力的數學。”基于此，在數學教學中，教師應根據學生好奇心強的心理，以數學魔術為切入口，盡可能地讓學生享受到數學學習的快樂。

2.優選斟酌思考路徑，組織探究分析

思考方法對能否探究出魔術奧秘至關重要：一方面，要領會魔術表演的過程以及動作，否則會影響探究的方向，進而影響學生思維的發展;另一方面，學生個體差異客觀存在，會對數學魔術采取不同的表演方式。因此，教師應根據不同年齡段學生不同的發展水平、知識經驗，提出不同層次的要求，以更好地實現教學目標。如在《我們不一樣》的數學魔術課中，教師先帶領學生學會篩選撲克牌的方法，再通過看一看、比一比、選一選、演一演、說一說等活動，基于軸對稱圖形、中心對稱圖形的知識創編魔術，引導學生找出“變”與“不變”的本質，聚焦魔術表演的方法與要領，進一步拓展學生的思維。

3.層次化拓展補充，滿足不同需求

不同年齡段的學生，數學思維和領悟能力不同。因此，教師應根據各年齡段學生的思維特點，設計不同的探究任務。如在《我們不一樣》的數學魔術課中，有的學生能很快辨別出哪些撲克牌可以進行魔術表演，這說明他們的思維能力已經達到較高水平。這時教師可有針對性地拓展一些新的魔術內容，通過富有挑戰性和層次化的教學，促使學生積極探究魔術的奧秘，讓他們感受到數學學習的快樂。

4.適當地引導與放手，引發自主活動

“自主探究魔術奧秘，是以兒童的主動性、獨立性和創造性為特征的主體性活動，而兒童的快樂在很大程度上來源于主體性體驗。”因此，數學課堂中，教師要把魔術表演和探究奧秘的權利還給學生，讓他們快樂地自主活動，不斷深入探究數學。

綜上所述，將魔術與數學和諧共生，能呈現出魔術的魅力，與一般數學課形成鮮明的對比。需要注意的是，數學魔術課不僅僅是教授知識，更為重要的是讓學生自信地去表演，使學生能夠主動探索魔術背后蘊含的數學原理，并能自主創編數學魔術，實現數學學科的育人價值。

綜上所述，將魔術與數學和諧共生，能呈現出魔術的魅力，與一般數學課形成鮮明對比。需要注意的是，數學魔術課不僅僅是教授知識，更為重要的是讓學生自信地去表演，使學生能夠主動探索魔術背后蘊含的數學原理和規律，并能自主創編數學魔術，實現數學學科的育人價值。

（責編 杜 華）